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da **platinumdj** » 9 dic 2011, 1:31

lele, siccome tu la sai perché l'hai applicata, la potresti postare? ;) il mio problema è proprio quella Eth! ;) perché il passo successivo l'ho capito, facendo il rapporto tra Eth e Rth ottengo la I(0) che mi servirà per dopo! ;)

Sito web · da **admin** » 9 dic 2011, 1:31

Lele_u_biddrazzu ha scritto:Per morsetti AB[..]

Lo so che tu l'hai calcolata correttamente, ignorando la R di destra, ma devi farlo capire a

platinumdj che, per inciso, deve decidersi a studiare con ordine come si affronta la risoluzione di un transitorio su un testo serio. Se proprio un testo non lo possiede o l'ha perso, può dare un'occhiata a questo articolo per farsi un'idea ed impedirsi di fantasticare troppo con la stanchezza delle induttanze. ;-)

da **Piercarlo** » 9 dic 2011, 1:38

admin ha scritto:....ed impedirsi di fantasticare troppo con la stanchezza delle induttanze.

Questa mi era sfuggita!

La prossima volta che la bobina di un rele mi fa fuori un transistor gli chiederò, per cortesia, di essere un po' meno attiva. Anzi: reattiva! ;-)

In ogni caso, battute a parte, anche a non voler spender soldi in libri (ma raccomando proprio di farlo a natale...) in rete, cercando per benino, ci sono molti testi e molte dispense di ottimo livello per studiare queste cose. Vale la pena di andarle a cercare e scaricarsele. Ci si guadagna in comprensione e in tempo NON perso dietro a fonti in rete poco affidabili (o magari anche affidabilissime... ma per chi ha già capito tutto però!).

Ciao
Piercarlo

da **Lele_u_biddrazzu** » 9 dic 2011, 1:40

platinumdj ha scritto:lele, siccome tu la sai perché l'hai applicata, la potresti postare? ;)

Le formula del partitore di tensione è davvero semplicissima, ti spiego come funziona e poi vado a nanna.... :mrgreen:

Considera questo circuito...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Supponiamo di essere interessati al calcolo della V_2

, applicando la nota legge di Ohm otterremmo...

$V_2 = R_2 \cdot I$

dal momento che la corrente è pari a
$I = \frac{V_0}{R_1+R_2}$

sostituendo la seconda formula nella prima, otterrai "magicamente" la formula del partitore di tensione
$V_2 = \frac{R_2}{R_1+R_2} \cdot V_0$

Spero ti sia chiaro adesso.... ciao e a presto.... O_/

p.s. mi sento di unirmi anche io ai consigli forniti da

admin e

Piercarlo... trovati un testo che tratti queste tematiche in modo organico e vedrai che otterrai degli ottimi risultati :ok:

da **platinumdj** » 9 dic 2011, 2:28

Lele_u_biddrazzu ha scritto:
3. applicare la LKC...
$I_L(s)+I_{2R}(s)+I(s)=0$
esplicitando i vari termini si ottiene...
$\frac{V(s)+L \, i_L(0_+)}{sL}+\frac{V}{2R}+\frac{V}{R}=0;$
quindi la tensione risulta (tralascio i vari calcoli perché non dovrebbero dare problemi):
$V(s) =- \frac{2 \, R}{3} \, i_L(0_+) \, \left( \frac{1}{s+\frac{2R}{3L}} \right)$
pertanto la corrente incognita è pari a:
$I(s) = \frac{V}{R}$

4. anti-trasformando la , si ricava il corrispondente andamento temporale...
$i(t) =- \frac{2}{3} \, i_L(0_+) \, e^{-\frac{2R}{3L} \, t}$

Sperando di non aver detto castronerie, spero di esserti stato di aiuto....

lele riprendo questo tuo procedimento perché la prima parte ora mi è chiara, per la seconda parte tu hai utilizzato questo metodo di Laplace che, ahimè mi è nuovo, mi chiedevo se esistesse un altro metodo. una cosa che ho notato, infatti nello svolgimento del professore mette proprio il calcolo non semplificato, ovvero I(t)= - (2R/(2R+R)) (F/3R)e^(-t/tau)
nella parte iniziale noto, magari è una pura coincidenza, che la I(0)ricavata precedentemente che poi viene moltiplicata per e^(-t/tau), è moltiplicata per un fattore che è 2R/(2R+R) che stranamente risulta essere proprio la il partitore di tensione ai capi di 2R tra R e 2R. pura casualità?
se esistono altri metodi oltre Laplace potresti farmeli presente? ;) grazie mille!

da **RenzoDF** » 9 dic 2011, 10:53

Se conosci le equazioni differenziali, puoi scrivere con Kirchhoff l'equazione alla maglia destra

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$v_{L}+v_{R}=0$

e poi risolvere il seguente problema di Cauchy

$\left\{ \begin{align} & L\frac{\text{d}i_{L}}{\text{d}t}+\frac{2}{3}Ri_{L}=0 \\ & i_{L}(0)=\frac{f}{3R} \\ \end{align} \right.$

La corrente i(t) cercata sara' poi ricavabile da quella nell'induttore tenendo conto del verso e del rapporto di partizione.

$i(t)=-\frac{2}{3}i_{L}(t)$

Semplificando ulteriormente si puo' pero' ricordare che, quando hai a che fare con reti ad una sola costante di tempo, la soluzione si puo' scrivere direttamente come caduta/salita esponenziale della differenza fra valore iniziale e finale, translata del finale; in poche parole

$i_{L}(t)=(i_{L}(0)-i_{L}(\infty ))\,e^{-\frac{t}{\tau }}+i_{L}(\infty )$

da **platinumdj** » 10 dic 2011, 1:08

salve renzo, applicando l'ultima formula da lei postata ho che: iL(t) = (((2/3)f/R) - f/R)e^(-tR/L) +f/R
dalla soluzione del problema di cauchy risulta i(t) = (2/3)iL(0)e^(-tR/L)
ma nella formula iniziale abbiamo ottenuto iL(t). per ottenere i(t)?? grazie mille :ok:

Sito web · da **admin** » 10 dic 2011, 1:13

platinumdj,
scrivi le equazioni con LaTeX

da **Lele_u_biddrazzu** » 10 dic 2011, 6:34

platinumdj ha scritto:...ma nella formula iniziale abbiamo ottenuto iL(t). per ottenere i(t)?? grazie mille

Conoscendo i_L(t)

è possibile ricavare i(t)

, infatti...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$i(t) =- \frac{v_R(t)}{R} =- \left( \frac{R \cdot 2R}{R+2R} \right) \cdot \frac{i_L(t)}{R}$

da **RenzoDF** » 10 dic 2011, 9:48

platinumdj ha scritto: applicando l'ultima formula da lei postata ho che: iL(t) = (((2/3)f/R) - f/R)e^(-tR/L) +f/R

No, la $i_{L}(\infty )=0$

perche' mai dovrebbe essere $\frac{f}{R}$ :?:

platinumdj ha scritto:... dalla soluzione del problema di cauchy risulta i(t) = (2/3)iL(0)e^(-tR/L)

No, la costante di tempo non e' corretta e nemmeno la costante moltiplicativa 2/3 :!:

Risolvendo il problema di Cauchy determiniamo iL(t), non i(t); mi chiedo come tu abbia fatto a trovare quel risultato, risolvendo l'equazione differenziale,... ce lo puoi spiegare ?

platinumdj ha scritto:... nella formula iniziale abbiamo ottenuto iL(t). per ottenere i(t)?

Mi sembrava di averti detto come fare per i(t) e vedo che

Lele_u_biddrazzu te lo ha spiegato per filo e per segno usando Ohm; io intendevo farlo in modo equivalente col partitore di corrente

$i(t)=-i_{L}(t)\frac{2R}{R+2R}=-\frac{2}{3}i_{L}(t)$

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