ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **IsidoroKZ** » 7 feb 2012, 0:39

Dovresti saperlo se hai fatto i PD o no, se stai preparando l'esame almeno sapere il programma potrebbe essere utile :-)

da **gino12** » 7 feb 2012, 0:47

no,isidoro,se sapessi la storia di quest'esame.in pratica io ho 3 esercizi sul compito.i primi 2 sono sul controllore e sul criterio di nyquist,li abbiamo fatti,invece il terzo sull'inserimento del controllore per rendere un sistema stabile non l'abbiamo mai visto,in pratica il docente ci ha detto chi vuole prendere 30 se lo veda da solo...ecco perché mi trovi completamente spiazzato,scusa se ti do del tu,comunque ho controllato il pd,non l'abbiamo fatto mentre su rete lead e lag ci siamo.comunque sul pd,ho trovato gli appunti "polito",e non sarebbe un problema vederlo,se puoi illustrarmi i due modi te ne sarei grato....

da **andreacircuit** » 8 feb 2012, 17:09

puoi aggiungere un controllore s/(s+1)
se ti fai il luogo delle radici troverai il centro degli asintoti a -1/2
un polo nell'origine si chiuderà nello zero del tuo controllore e l'altro tenderà all'asintoto insieme al polo in -1
Lo zero annullerà l'effetto di un polo nell'origine
Attenzione a rispettare la fisica realizzabilità quando progetti un controllore

da **gino12** » 12 feb 2012, 21:59

ho capito bene andrea,ciò che hai detto ma analiticamente una volta fatto il criterio delle radici ed aver visto che il centro degli asintoti è- 1/2,come procedo per trovare il controllore???cioè perché sei giunto a tale controllore da porre???ti faccio un esempio se avessi messo s/(s+2) avrei sbagliato??oppure no??

da **IsidoroKZ** » 12 feb 2012, 22:44

Un controllore con uno zero nell'origine non lo userei perche' taglia il guadagno in continua. Dove mettere i poli e gli zeri del compensatore dipende dalle altre specifiche del problema, oppure dalle ipotesi piu` o meno tacite che avete fatto durante il corso.

da **gino12** » 12 feb 2012, 23:41

ho capito,anche quello che dici te,comunque,ripeto,il corso è stato molto improntato su matlab,quindi dal punto di vista teorico abbiamo visto ben poco,comunque di quali ipotesi parli?così ti dico quali ipotesi abbiamo fatto...comunque lo sai che lo zero nel compensatore mi convince.proprio per compensare,il doppio polo nell'origine.il mio dubbio è solo su quello zero nel punto -1.tutto qua..poi isidoro,sicuramente hai ragione,anche perché sono una matricola dei controlli automatici.te,come avresti fatto:se l'avessi dovuto risolvere te?
p.s.il problema,cioè l'esercizio,l'ho trascritto integralmente.quindi dipenderà,dalle ipotesi.

da **dimaios** » 13 feb 2012, 1:09

Proviamo a risolverlo in modo molto semplice con una rete correttrice.

La funzione di trasferimento è la seguente :

$G(s)=\frac{1}{s^{2}}$
Per cui il modulo risulta essere :

$\left | G(\iota \omega) \right |=\frac{1}{\omega^{2}}$

Mentre la fase risulta :

$Arg\left [ G(\iota \omega) \right ]=-\pi$

Scegliamo di stabilizzare la funzione di trasferimento ipotizzando un certo margine di fase $\phi_{m} = 45^{o}$

La rete sarà anticipatrice per cui scriviamola nella forma generale :

$C(s) = \frac{1+\tau s}{1 + \alpha\tau s}$

Dove i parametri da determinare sono $\alpha$ e $\tau$ .

A questo punto si fanno due considerazioni :

1. Siccome la fase del sistema è pari a -180° per garantire un margine di fase di 45° la rete correttrice dovrà esprimere un anticipo proprio paria a quest'angolo.
2. La pulsazione centrale della rete correttrice si ricava imponendo che quest'ultima compensi esattamente il guadagno del sistema.

Utilizzando le formule di inversione, dalla condizione 1) si ha :

$\alpha = \frac{1-sin(\phi_{m})}{ 1+ sin(\phi_{m})} = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1} = 0.1716 = -15.31 db$

La rete correttrice nel punto centrale ha un guadagno in decibel pari alla metà di quello massimo.

Si ha quindi :

$\frac{20log(\frac{1}{\alpha})}{2} =20log(\frac{1}{\sqrt{\alpha}})$

Se imponiamo che il guadagno del sistema alla frequenza centrale della rete anticipatrice sia esattamente il reciproco di quello della rete si ha :

$\frac{1}{\omega_{0}^{2}} = \sqrt{\alpha}$

Da cui si ricava facilmente :
$\omega_{0} = 1.5537 \frac{rad}{s}$

A questo punto si può ricavare il valore di $\tau$ utilizzando la formula :

$\frac{1}{\tau \sqrt{\alpha}} = \omega_{0}$

Da cui :

$\tau = 1.5537$

Sostituendo nella formula del controllore ( rete anticipatrice ) si ha infine :
$C(s) = \frac{1+\tau s}{1 + \alpha\tau s} = \frac{1+1.5537 s}{1 + 0.2666 s}$

Verifichiamo con qualche diagramma il risultato ottenuto :

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Esercizio controllore

[11] Re: Esercizio controllore

[12] Re: Esercizio controllore

[13] Re: Esercizio controllore

[14] Re: Esercizio controllore

[15] Re: Esercizio controllore

[16] Re: Esercizio controllore

[17] Re: Esercizio controllore

Chi c’è in linea

Informazioni

Seguici

Pubblicità

Credits