analizzatore di segnale

[legacy]

Io avevo pensato di genere del rumore bianco usando come sortente di entropia un diodo zenner (che e' abbastanza romoroso, no?) amplificandone il segnale con un OA a banda quanto piu' larga possibile.

Che ne dite ?

[dimaios]

Sine sweep ..... la tecnica che mi ha dato piu' soddisfazione dopo l' APES ( Amplitude Phase Estimation ).
Un riferimento ottimo e' l'articolo del Prof. Farina che puoi trovare qui. Lui lo usa in campo audio ma la tecnica e' generale.
In passato mi sono generato il segnale di identificazione ( ingresso al sistema) con l'uscita audio del PC e campionavo ingresso e uscita del sistema con l'ingresso audio stereo del PC stesso.
Malgrado il campionatore non fosse proprio di alta qualita' il risultato e' stato sorprendente.

Concordo con DirtyDeeds, un chirp e' sempre un chirp ... e l'identificazione ne trae vantaggio.

[DirtyDeeds]

e se utilizzassi un'onda quadra, con frequenza pari alla minima di mio interesse

Un'onda quadra simmetrica non va molto bene, ma un treno di impulsi può andare. Se gli impulsi hanno durata con periodo di ripetizione , lo spettro di tale segnale è caratterizzato da una serie di righe spaziate di con un inviluppo che si annulla in . Perché la misura venga bene devi scegliere sufficientemente grande per la risoluzione spettrale che vuoi ottenere e , dove è la banda del tuo circuito.

Io avevo pensato di genere del rumore bianco usando come sortente di entropia un diodo zenner (che e' abbastanza romoroso, no?)

Perché la misura venga bene, bisognerebbe stabilizzare il livello del rumore. Al posto di uno zener, si può utilizzare un transistor con la giunzione BE portata in breakdown. Ma è una soluzione che non mi piace molto: se hai a disposizione una scheda di acquisizione con D/A a bordo, se la banda è sufficiente, conviene sintetizzare direttamente il rumore.

In generale, poi, nell'analisi della risposta ottenuta tramite FFT bisogna stare attenti agli errori causati dal fenomeno dello spectral leakege.

[legacy]

Pero' ti devo fare una domanda: che impatto ha il rumore non bianco ma gaussiano per lo scopo che ci siamo posti ? E' trascurabile ?

Te lo chiedo perche' tu suggerisci un DAC con buona banda, io volendo avrei un DAC a 100Mhz (fatto con una fpga + resistenze pesate), posso pilotare la fpga per fare quello che hai suggerito e buttare del rumore sul circuito, pero' al lato sintesi Verilog (o Vhdl) mi viene da pensare che negli stessi algoritmi che ho attualemente sul PC ho messo in piedi generatori di numeri casuali che hanno in realta' distribuzione pseudo casuale e per quanto io cerchi di rimescolare le carte in tavola per cercare di dare una stirata alla gaussiana in modo da avere una distribuzione quanto piu' uniforme possibile, alla fine se si campionano tutti gli x(t) con un N molto grande si scopre che hanno anche distribuzione gaussiana, schiacciata, ma sempre gaussiana, e io meglio di cosi' non so fare.

[DirtyDeeds]

Non ho capito nulla di quello che hai scritto... prima parli di rumore non bianco ma gaussiano, poi che vuoi fare una distribuzione uniforme... boh!

[dimaios]

DirtyDeeds penso che sia il solito problema di definizioni delle grandezze nel tempo ed in frequenza.

legacy non confondere le proprietà del segnale.
Una cosa è la distribuzione statistica delle ampiezze del processo aleatorio ( nel dominio del tempo ), altra cosa è il contributo frequenziale del medesimo a livello di densità spettrale ( nel dominio delle frequenze ).

Inoltre per identificare un processo non è indispensabile avere in ingresso un rumore bianco.

Se non riesci fisicamente a generare il rumore oltre una certa frequenza puoi utilizzare il Brownian noise detto anche impropriamente red noise.

[legacy]

la faccio piu' pratica: come fate con un dac, oggetto che si pilota nel tempo dandogli un patten di bit, a generare quanto ci siamo detti ?

[legacy]

legacy non confondere le proprietà del segnale.
Una cosa è la distribuzione statistica delle ampiezze del processo aleatorio ( nel dominio del tempo ), altra cosa è il contributo frequenziale del medesimo a livello di densità spettrale ( nel dominio delle frequenze ).

Espando il mio pensiero perche' mi rendo conto che non era chiaro: pensavo ad una batteria di dac che sintetizza ognuno una sinusoide caratterizzata da 4 parametri[]={ampiezza, periodicita' (epoca), frequenza, fase} e se posso vedere il rumore bianco come una serie caratterizzata da {non periodicita', ampiezza non costante, frequenze casuali, fase casuale}, se posso sbrigativamente cioe' caratterizzare il rumore bianco in base questi 4 parametri, allora posso vederlo come una serie di segnali sinusoidali a parametri casuali che si sovrapporranno in maniera praticamente casuale.

Dunque pescando i 4 parametri da un generatore di numeri casuali si potrebbe pilotare la batteria di dac sul mixer per sommarci di volta in volta sinusoidi di periodicita'(epoca), ampiezza, frequenze e fase del tutto aleatoria, e cosi' facendo dovrei essere in grado di riprodurne lo spettro di qualcosa di molto simile al rumore bianco: quanto piu' sono bravo nel tempo a rendere uniforme la mia distribuzione dei numeri casuali, che servono ai dac per sintetizzare le sinusoidi sul mixer, quanto piu' in frequenza, limitatamente alla bandina di frequenza di interesse, io mi aspetto di vedere qualcosa di vagamente costante nella bandina di frequenza di interesse, ho detto vagaemnte costante perche' nella pratica il rumore bianco non esiste, nessun sistema e' in grado di generare uno spettro uniforme per tutte le frequenze, il rumore bianco e' generalmente riferito ad un intervallo di frequenze, e a me tocca infatti fare i conti con la banda del dac, del mixer, e della fpga, oltre che degli algoritmi, gia' impongono dei limiti di risposta in frequenza.

Pero' mi chiedevo: e se non sono abbastanza bravo con il generatore pseudo casuale che succede ? Perche' piu' e' buono nel tempo il generatore di numeri casuali quando piu' sono davvero casuali e scorrelati nel tempo i 4 parametri che pilotano la batteria di dac sul mixer, e quanto piu' sono scorrelati quanto piu' si sommano di volta in volta sinusoidi di periodicita', ampiezza, frequenze e fase del tutto aleatoria.

[dimaios]

Prima di avventurarsi in imprese o soluzioni fantasiose bisogna fare due cose molto semplici :

[1] Studiare bene la teoria
[2] Guardare cosa hanno fatto gli altri prima di noi.

Esempio :

Io avevo pensato di genere del rumore bianco usando come sortente di entropia un diodo zenner (che e' abbastanza romoroso, no?) amplificandone il segnale con un OA a banda quanto piu' larga possibile.

Questa è la base della base. Un circuito lo trovi per esempio qui.
Ci sono poi dei circuiti che generano direttamente il rumore come per esempio questi.

Passiamo ora all' "espansione del tuo pensiero".

Espando il mio pensiero perche' mi rendo conto che non era chiaro: pensavo ad una batteria di dac che sintetizza ognuno una sinusoide caratterizzata da 4 parametri[]={ampiezza, periodicita' (epoca), frequenza, fase} e se posso vedere il rumore bianco come una serie caratterizzata da {non periodicita', ampiezza non costante, frequenze casuali, fase casuale}, se posso sbrigativamente cioe' caratterizzare il rumore bianco in base questi 4 parametri, allora posso vederlo come una serie di segnali sinusoidali a parametri casuali che si sovrapporranno in maniera praticamente casuale.

Prendiamo in esame quello che hai detto. Hai parlato di serie di segnali sinusoidali a parametri casuali ma immagino tu ti riferisca ad una somma.
Il processo aleatorio teorico elementare è il seguente :



Dove i parametri sono variabili aleatorie con una densità di probabilità non specificata.
Il processo aleatorio complessivo è dato dalla somma di N processi aleatori elementari.



Considerazione 1. Quindi devi prima generare delle variabili aleatorie per comporre il processo aleatorio e quindi torni al punto di partenza perché il problema consiste appunto nel generare dei numeri casuali.
Considerazione 2. La variabile temporale viene moltiplicata dal rapporto di due variabili aleatorie. Che senso ha ?

Passiamo però alla parte più interessante.

A conferma della tua soluzione ti invito a calcolare la correlazione del processo aleatorio e di conseguenza la densità spettrale di potenza verificando che quanto ottenuto sia realmente un rumore bianco. Ipotizza come distribuzione di probabilità delle variabili aleatorie quella che vuoi e considerale indipendenti per semplicità del calcolo.

Il problema deve essere risolto in maniera consistente partendo dalle specifiche e dalle condizioni al contorno relative all'hardware.
Hai parlato di FPGA e di DAC.
Non hai specificato però la banda di frequenze ove vuoi condurre l'analisi.

Visto che lavori in ambito digitale direi che la soluzione più plausibile sia l'utilizzo di un linear feedback shift register ( LFSR ).
Trovi la documentazione ovunque ma parti pure da qui.

Esistono diverse tecniche per tentare una sintesi di rumore bianco. Prima di cimentarsi nella realizzazione di soluzioni inverosibili ti consiglio vivamente di studiare la letteratura.

[legacy]

Non devo realizzare alcun analizzatore di segnale.
Semplice curiosista' appunto su come lo si fa.
PIC with very short LFSR-17-bit which means that the noise it produces repeats every few seconds
Pero' non mi e' ancora chiaro come fareste voi a generare rumore bianco con un DAC.