Un altro esercizio in regime sinusoidale

[Atilivs]

Salve a tutti di nuovo. Sono alle prese con un altro esercizio in regime sinusoidale che mi sta dando parecchi grattacapi. Il circuito da studiare è questo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Del circuito, conosco le potenze attive e reattive P1=50W, P2=80W, P3=20W, Q2=-40Var , Q3=20Var, Q4=20Var , riferite a R1, la serie R2X2, il parallelo R3X3 e X4.
In più conosco la tensione V4(t), pari a 20cos(1000t).
Del circuito voglio conoscere le resistenze, le reattanze e la tensione Vg.

Per risolvere il circuito avevo iniziato pensando di applicare il teorema di boucherot sulla conservazione delle potenze complesse. Per cui dopo aver ridisegnato il circuito in questo modo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Avevo pensato di ricavarmi innanzitutto le potenze complesse:
N1=50
N2=80-40j
N3=20+20j
N4=20j
Successivamente applicando il teorema di Boucherot, sempre se l'ho capito bene, dovrei avere che:

A questo punto però non so più come ragionare. Pensavo di applicare le leggi di kirkhoff in qualche modo, utilizzando la formula per ricavarmi V o I, ma non so proprio se l'esercizio vada o meno affrontato in questo modo e i tentativi che faccio mi portano a risultati completamente sbagliati. Riuscireste a darmi una mano?

[lillo]

se conosci la tensione V4(t), puoi ricavare la corrente nell'impedenza Z4, che sarà la stessa corrente a circolare nell'impedenza Z3.
questo ti permette di calcolare la tensione su Z2 e la relativa corrente.
poi dovrebbe essere semplice continuare...

[matteo375]

Senza rivelarti la soluzione (sarebbe troppo semplice), ti consiglio di partire dalla tensione V4 : conosci quella, conosci la rispettiva potenza, allora puoi ricavare la corrente. Che è la stessa corrente di Z3, quindi.......e così via, procedendo verso la Vg

[Atilivs]

Grazie a tutti per il suggerimento! Adesso vedo se così riesco, vi tengo informati. :)

[matteoDL]

Ciao volevo solo farti notare che con i dati corretti il generatore dovrebbe erogare solo potenza attiva:
invece di

[lillo]

utilizzando la formula

come direbbe RenzoDF un metodo molto H-demico...