Dubbi riguardo ai PID

[dimaios]

Nel dominio temporale continuo si mentre in quello discreto devi fare i conti con il periodo del loop di controllo.
Infatti se il tempo di integrazione e' troppo vicino a quello di campionamento potresti avere un degrado delle prestazioni ovvero l'equivalenza tra il PID continuo e quello discretizzato non sarebbe accettabile. Prova a fare delle semplici simulazioni a riguardo.

[cencia]

molto bene mi sto avvicinando a quello che volevo sapere.

periodo di loop = periodo di discretizzazione del controllore, vero?

per le prestazioni ci sono, ho capito.

il tempo di integrazione deve essere minore o maggiore del periodo di loop?

ma scusa per Eulero e per Tustin il tempo di integrazione non coincide con il periodo di discretizzazione?

[dimaios]

periodo di loop = periodo di discretizzazione del controllore, vero?

Si.

ma scusa per Eulero e per Tustin il tempo di integrazione non coincide con il periodo di discretizzazione?

Solo se per tempo di integrazione intendi quello di soluzione dell'equazione ad un passo.
Non ti conviene chiamare cosi' le grandezze altrimenti fai confusione.
e' il tempo di integrazione del PID.
Chiama il tempo di integrazione dell'equazione differenziale in un altro modo ( es. tempo di simulazione ). Nel nostro caso coincide con il tempo di loop ma in simulazioni di altra natura non sarebbe cosi' in quanto il tempo di simulazione non e' sempre detto che debba coincidere con il tempo di loop.

Discretizza comunque il PID con il periodo di loop.

il tempo di integrazione deve essere minore o maggiore del periodo di loop?

Questa frase e' equivalente a dire che il tempo di integrazione deve essere diverso dal periodo di loop e non e' quanto ti ho spiegato nei post precedenti.
Hai fatto qualche simulazione come ti ho indicato ?
Quali sono i risultati della discretizzazione in funzione della variazione del tempo di integrazione del PID ?

[cencia]

provo a fare qualche simulazione... e poi ti dico.

voglio fare così:
1) parto da un PI continuo
2) lo discretizzo con Tustin
3) vedo come si comporta la risposta al gradino di entrambi

il tutto con SCICOS

[cencia]

ciao dimaios
per iniziare:
ho fatto delle simulazioni con Scicos e ho verificato quanto segue:

parametri PI: Kp=2.5, Ki=5.5, Ts=50us (tempo che subentra nella discretizzazione, in particolare Ts tempo che appare nella formula di Tustin... come lo chiami?).

trasformo il sistema continuo in discreto:

il filtro discreto vuole un Tc=passo un timing (vedi orologio in basso a sinistra in rosso)

-> con Tc<=0.05s il sistema discreto diverge (ultimo grafico in basso)

-> per Tc>0.05s sistema discreto segue molto bene il riferimento

grafici della simulazione

grafici.jpg (169.82 KiB) Osservato 5139 volte

schema di simulazione

Sistemi discreti.jpg (99.03 KiB) Osservato 5139 volte

come ti sembrano i risultati ottenuti.....?

[dimaios]

cencia, per dialogare con gli altri bisogna essere chiari e fornire le informazioni per mettere l'interlocutore nelle condizioni di poter rispondere.

Le specifiche della simulazione sono insufficienti.

Innanzitutto qual è l'espressione della funzione di trasferimento del sistema che vuoi stabilizzare ?



qual è la funzione di trasferimento nel dominio temporale continuo del PID ?



Quale risulta essere la funzione di trasferimento nel dominio temporale discreto relativamente al tipo di discretizzazione effettuata ?



Inoltre vorrei capire come hai stabilito .
E' un tempo di integrazione inusuale per un controllo di processo ( molto piccolo ).

Quanto vale il periodo del loop?

E mi raccomando ... scrivi le equazioni in LaTex.


P.S. Kp=2.5, chi=5.5, Ts=50us ( scrivi l'espressione completa del PID ed indica dove compare il parametro "chi", non sempre si utilizza questa notazione! ).

[cencia]

= controllore PID

= funzione da controllare

Poi ho trasformato con Tustin il PID continuo e mi è risultato

con Kp=2.5 K_i=5.5 Ts=50us

Per me Ts è il passo di integrazione (per Tustin) per il controllore discreto , che come ho capito è diverso da Ti= tempo di integrazione. Ts è stato scelto a caso. Ovviamente più Ts è piccolo più la risposta in frequenza discreta si avvicina a quella continua.

Le simulazione che ho fatto riguardano:
1 grafico) segnale di riferimento
2 grafico) risposta del sistema da controllare al segnale di riferimento
3 grafico) Risposta dell'anello chiuso in continuo
4 grafico) Risposta dell'anello chiuso in discreto

manda qualcosa per la comprensione dei grafici o del sistema?