Metodo dei minimi quadrati

[minidiable]

Non ho capito cosa intendi. Per non farti perdere tempo a spiegarmi, puoi postare anche semplicemente un link.

Scusami per la perdita di tempo,
Fabrizio.

[minidiable]

Ad esempio posso provare con una matrice di Precondizionamento?

Cioe' trovo una matrice P tale che :

P-1*A*x=P-1*b

Sia ben condizionato?

[DirtyDeeds]

Non ho link da consigliarti, ma quello che devi fare è non pensare al modello come qualcosa di immutabile che non va toccato. Per esempio, se uno ha già un'idea dei valori di e , può considerare dei nuovi parametri e (il che equivale a un precondizionamento). Oppure, può considerare una frequenza angolare di normalizzazione e definire una frequenza angolare normalizzata .

[minidiable]

mhhhhhh. ma se andassi a dividere la velocita' angolare per un valore non dovrei dividere anche il primo membro? e quindi non risolverei nulla.

Comunque ho provato con il precondizionamento ma non funziona, cioe' ho trovato la matrice P con la istruzione MATLAB: ma niente

Fabrizio.

[dimaios]

minidiable e' inutile inventarsi algoritmi o sofismi quanto esiste gia' una teoria collaudata che risolve elegantemente il problema.

Ti consiglio di procedere con l'SVD ( Singular Value Decomposition ).
Le modalita' le trovi descritte in questo documento.

L'ultima pagina si riferisce proprio alla soluzione del tuo problema.

[minidiable]

Si ma infatti non avevo intenzione di inventarmi nulla :) Per ora :)

Do un'occhiata al tuo documento e ti faccio sapere.
Grazie per l'aiuto.

[minidiable]

Forse ho capito che non per forza mi verra' un sistema malcondizionato. A me ora viene malcondizionato perche' le misure di velocita' non sono misure vere ma semplicemente io, ignorantemente :) , equispaziavo le velocita' (quindi i membri della matrice A) e le varie Thrusts (il termine noto dell'equazione) .

Il risultato era un set di equazioni linearmente dipendenti e quindi proprio per questo avevo un numero di condizionamento molto alto.

Probabilmente se faccio le misure REALI questo non avverra'.

cosa ne pensate di questo ragionamento?

Fabrizio.

[DirtyDeeds]

Con misure reali si possono avere sia problemi mal condiziati che problemi ben condizionati. Comunque sia:

1) Se il modello è lineare, si inizia a fare la regressione con la divisione sinistra di Matlab: tale programma implementa già un certo numero di algoritmi adatti a problemi mal condizionati.
2) Se l'analisi dei residui mette in mostra problemi di convergenza derivanti dal malcondizionamento, allora si cerca di migliorare il condizionamento, per esempio aggiustando il modello, procedendo con metodi iterativi o usando uno dei metodi noti di regolarizzazione.
3) Una volta che si sia sicuri della bontà della regressione, allora si fa l'analisi dell'incertezza dei parametri.

Se uno, in attesa dei dati sperimentali, vuole giocare un po' con la regressione, può crearsi dei dati fittizi partendo dal modello e aggiungendo del rumore, di intensità comparabile con il rumore atteso dall'esperimento.

[minidiable]

Ok. Allora forse avevo capito qualcosa :)

Comunque per ora sono fermo e aspetto il mio supervisor.

(Devo imparare il LaTex)

[PietroBaima]

(Devo imparare il LaTex)

per cominciare puoi provare questo editor.