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Modulo quadro di una sommatoria

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[1] Modulo quadro di una sommatoria

da dlbp » 15 gen 2013, 13:41

Salve a tutti. Svolgendo un esercizio di teoria dei segnali mi trovo come trasformata di fourier di una sommatoria finita di rect, una sommatoria finita di sinc. A questo punto dovrei calcolarne il modulo quadro che, come mi ha detto il mio docente, non è la sommatoria dei moduli quadri. Come la calcolo allora?

dlbp 28 1 4 7: Sostenitore; Messaggi: 566; Iscritto il: 18 lug 2011, 12:06

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[2] Re: Modulo quadro di una sommatoria

da DirtyDeeds » 15 gen 2013, 13:55

$\begin{align} \left|\sum_{i=1}^Nx_i\right|^2 &= \left(\sum_{i=1}^Nx_i\right)\left(\sum_{i=1}^Nx_i\right)^* \\ &= \left(\sum_{i=1}^Nx_i\right)\left(\sum_{j=1}^Nx_j^*\right) \\ &= \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N x_i x_j^* \\ &= \sum_{i=1}^N |x_i|^2 + 2\sum_{i=1}^N\sum_{j=i+1}^N \text{Re}\,x_i x_j^* \end{align}$

It's a sin to write sin

sin

instead of $\sin$ (Anonimo).
...'cos you know that cos

cos

ain't $\cos$ , right?
You won't get a sexy tan if you write tan

tan

in lieu of $\tan$ .
Take a log for a fireplace, but don't take log

log

for $\log$ arithm.

DirtyDeeds 55,9k 7 11 13: G.Master EY; Messaggi: 7012; Iscritto il: 13 apr 2010, 16:13; Località: Somewhere in nowhere

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[3] Re: Modulo quadro di una sommatoria

da dlbp » 24 gen 2013, 22:47

La trasformata di Fourier di
$sinc^2(\frac{t}{T/2})$
è:
$\frac{T}{2} \Lambda(\frac{f}{2/T})$
giusto?

dlbp 28 1 4 7: Sostenitore; Messaggi: 566; Iscritto il: 18 lug 2011, 12:06

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[4] Re: Modulo quadro di una sommatoria

da dimaios » 25 gen 2013, 0:15

$\mathrm{sinc}^2 (a t)$ ha come trasformata $\frac{1}{|a|}\cdot \mathrm{tri} \left( \frac{f}{a} \right)$

per cui .......

Ingegneria : alternativa intelligente alla droga.

dimaios 30,2k 7 10 12: G.Master EY; Messaggi: 3381; Iscritto il: 24 ago 2010, 14:12; Località: Behind the scenes

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[5] Re: Modulo quadro di una sommatoria

da dlbp » 25 gen 2013, 10:36

...per cui ho sbagliato solamente "l'altezza" del triangolo che è $\frac{2}{T}$ , giusto?

dlbp 28 1 4 7: Sostenitore; Messaggi: 566; Iscritto il: 18 lug 2011, 12:06

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