Conversione in P.U.

[peppe855]

Salve a tutti, come da titolo sto cercando di muovere il primo passo per la risoluzione del mio esercizio e cioè di convertire tutti i dati dei miei elementi in P.U. posto il circuito con i dati:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

G1= 200 MVA 12 kV Xd'' % = 6% Xq'' % = 6%
Linee a 220 kV: Z1 = j 0,484 ; Zo = 3Z1
T1: 200 MVA Xcc% = 14%

Bene questa è solo una parte della mia maglia ma credo basti per spiegare i miei 'problemi'
Leggendo i vari post a riguardo quello che ne emerge(o quello che ho voluto capir io) è che per tutto il sistema indico una potenza base e una tensione base (che io prendo come la risoluzione dell'esercizio) Per la risoluzione del problema si considerano i valori relativi, scegliendo come tensione di riferimento la tensione esistente nel punto di guasto e come potenza di riferimento la potenza del generatore G1:
Vb2 =220 kV
Ab2 = 200 MVA
Sempre da quanto letto nei post io adesso tramite Ab e Vb posso tramite ohm ricavarmi impedenza base a cui devo riferire tutti i dati quindi Zb=Vb^2/Ab
Ma prima devo ricavarmi il valore delle impedenze dei vari componenti partendo dal G1:
-G1: Xd''=6/100(V^2/Ag1)=6/100(144/200)=0,0432ohm
Questa Xd'' è riferita ai valori base cioè ai valori nominali della macchina stessa che io adesso dovro' riportare nella nuova base tramite questa formula X''pu= Xd''(Ab2/Vb^2)=0,0432(200/220^2)
Ottenendo la X''pu del G1 nella base scelta ovviamente non viene perché l'esercizio svolge cosi:

Scelte la tensione e la potenza di riferimento, la reattanza in p.u. dei generatori si determina mediante la relazione Xgenpu=Xdn''/100(Ab2/Agen) in cui:
Xgenpu è la reattanza dell’n-esimo generatore espressa in p.u.;
Xdn'' è la reattanza subtransitoria dell’n-esimo generatore;
Ab è la potenza di riferimento (o di base);
AGn è la potenza nominale dell’n-esimo generatore.
Reattanza, in p.u., alla sequenza diretta dei generatori:
XdG1p.u.=6/100 (200/200)=0,06
Non capisco da dove tiri fuori questa formula e non capisco perché utilizzi 6/100 come reattanza subtrans del generatore quel valore non è espresso in base ai valori base=valori nominali delle macchine che poi va espresso nella nuova base scelta per tutto il sistema???

[fpalone]

salve peppe855,
per inserire le formule devi usare il latex, altrimenti diventa interpretare il messaggio diventa "pesante" ed è meno probabile che qualcuno risponda!
Ad ogni modo,

Reattanza, in p.u., alla sequenza diretta dei generatori:

Non capisco da dove tiri fuori questa formula

semplicemente, dato che la reattanza subtransitoria è fornita in p.u. (base macchina, ossia con potenza base (), per ottenerla in p.u. di un'altra potenza base () devi moltiplicarla per la nuova potenza base e dividerla per la potenza nominale della macchina:

Nel tuo caso dato che hai scelto come potenza base la stessa del generatore la reattanza subtransitoria in p.u. rimane sempre il 6%!

Comunque, anche se non hai bisogno di ricavare il valore ohmico della reattanza subtransitoria, dato che la X"d ti è fornita direttamente in p.u. il procedimento da te svolto è giusto in teoria fino a questo punto:

-G1: Xd''=6/100(V^2/Ag1)=6/100(144/200)=0,0432ohm

Il passaggio successivo è invece sbagliato: da un punto di vista molto pratico trascuri il fatto che l'impedenza del generatore è dal lato 12 kV dividendolo per la Z base calcolata con tensione base di 220 kV!
Nota che la formula per il cambiamento di base ovviamente funziona fintanto che i trasformatori hanno tensioni nominali pari a quelle scelte come base per i rispettivi livelli di tensione della rete. In caso contrario occorre aggiungere un termine ulteriore:

PS
non sopporto l'uso da parte dei professori di valori "sballati" durante le esercitazioni, che invece dovrebbero dare una certa "sensibilità" agli studenti: il 6% per una macchina di quella taglia è circa la metà del valore che mi aspetterei!

[peppe855]

Nota che la formula per il cambiamento di base ovviamente funziona fintanto che i trasformatori hanno tensioni nominali pari a quelle scelte come base per i rispettivi livelli di tensione della rete. In caso contrario occorre aggiungere un termine ulteriore

Grazie prima di tutto, potresti spiegarmi meglio questo passaggio?

[fpalone]

per analizzare un sistema composto da due (o più) reti con livelli di tensione con il metodo dei valori relativi (ossia in p.u.) si procede assegnando un'unica potenza base e due ( o più) tensioni base, il cui rapporto sia . In questo modo tutti i trasformatori che interconnettono le reti e che hanno rapporto possono essere eliminati.
Se invece sono presenti trasformatori con rapporto di trasformazione diverso da, essi devono essere sostituiti da trasformatori ideali con rapporto di trasformazione pari a ;
di conseguenza, per tenere conto della presenza di tale trasformatore ideali è necessario inserire un termine proporzionale al quadrato del rapporto tra la tensione nominale della macchina e la tensione base del sistema.
Nella realtà questo "caso particolare" si verifica quasi sempre, in quanto i trasformatori di interconnessione hanno in genere rapporto variabile e comunque tensioni nominali diverse dalle tensioni nominali delle reti in cui sono inseriti.
Se l'impedenza di corto della macchina (i dati di targa sono espressi in. p.u. della potenza e tensione nominale nominale) è , per ottenere l'impedenza di corto in p.u. della tensione e potenza base possiamo calcolare intanto il valore Ohmico Xcc

possiamo poi passarla al nuovo sistema di riferimento (grandezze base e ):