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da **volcom88** » 17 gen 2013, 12:03

Ciao ragazzi visto che questo è il primo problema di esame in corrente sinusoidale che affronto e non trovando un programma che me lo risolva (non ho i risultati), volevo chiedere conferma a voi. Questo è l'esercizio:

: Immagine.jpg (41.14 KiB) Osservato 5595 volte

Per prima cosa sono passato ai fasori (se potete dare una controllata ai conti che da poco ho ripreso i calcoli con i complessi):

E=10,61+10,61j V

Applico Norton ridisegno:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Essendo:

Per trovare la resistenza equivalente parto dal parallelo di Z(C) e Z(R), la risultante la sommo in serie con Z(L) e con quello che trovo ne faccio il parallelo con Z(1), arrivando a:

Z(eq)=3,54+7,65j

Mentre la mia corrente di cortocircuito corrisponde a J.

Disegnado il circuito con Norton:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Trasformando J in un generatore di tensione: E(n)=J*R(eq)=8,43+0,75j

Posso trovare la corrente: i= (E(n)-E)/(Z(eq)+Z(R))=-0,288-0,413j

e da qui trovo tutti i vari valori delle correnti e tensioni.

E' corretto? Volevo chiedervi anche un programma per risolvere questi circuiti (ho provato LTspice IV ma avrei bisogno di una guida)

Grazie mille

da **g.schgor** » 17 gen 2013, 15:48

Perché non riporti i risultati ottenuti?
Una possibilità per evitare i "conti" è questa

da **volcom88** » 17 gen 2013, 16:03

Non ho riportato tutti i risultati perché mi interessava sapere di più se il procedimento era corretto. Comunque ho riportato il risultato della corrente del lato del generatore di tensione (basta controllare questa per vedere se il risultato è corretto, giusto?).

da **RenzoDF** » 17 gen 2013, 16:18

volcom88 ha scritto:Per trovare la resistenza equivalente parto dal parallelo di Z(C) e Z(R), la risultante la sommo in serie con Z(L) e con quello che trovo ne faccio il parallelo con Z(1), ...
Mentre la mia corrente di cortocircuito corrisponde a J.

Sei sicuro?

... io non sono d'accordo ne sull'impedenza equivalente ne sulla corrente di cortocircuito.

Per la prima devi "distaccare" il ramo come ti consiglia il testo; per la seconda devi calcolare la corrente solo nel cortocitcuito.

da **volcom88** » 17 gen 2013, 16:34

Rifacendo il disegno:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quindi serie Z(L) con Z(1), quello che trovo in parallelo con Z(C) e poi in serie con Z(R). Giusto?

E la corrente nel ramo cortocircuitato come la trovo??

da **RenzoDF** » 17 gen 2013, 18:19

volcom88 ha scritto: ... Quindi serie Z(L) con Z(1), quello che trovo in parallelo con Z(C) e poi in serie con Z(R). Giusto?

Giusto!

volcom88 ha scritto:... E la corrente nel ramo cortocircuitato come la trovo??

Io un BEL Metodo ce l'avrei, lo posto in appendice solo per curiosità, ma di sicuro sarebbe "indigesto" sia a te che ai tuoi Professori, di conseguenza le diverse opzioni che mi vengono in mente per il calcolo di detta corrente di cortocircuito potrebbero essere:

a) calcolare la Z totale
${{Z}_{t}}=\left( {{Z}_{R}}||{{Z}_{C}}+{{Z}_{L}} \right)||{{Z}_{1}}$
al fine di determinare la ddp ai capi del GIC e quindi usando Ohm ricavare la corrente in Z1 e usando un partitore di tensione e Ohm, calcolare quella in ZC per poi sommarle e ottenere -Icc; metodo lungo e noioso.

b) ricavare la Icc passando dalla tensione "a vuoto" ai morsetti A B e dalla Zeq già disponibile; metodo più veloce ma che evita "la sfida" circuitale. :-)

c) far "assorbire" quel GIC dalla rete per poter applicare Millman, al fine di ricavare la tensione ai morsetti del condensatore e quindi, usando Ohm (generalizzato), calcolare Icc ; metodo non comune ma davvero originale, interessante e veloce. :ok:

Circuitalmente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e quindi

${{I}_{cc}}=\frac{{{V}_{AB}}}{{{Z}_{R}}}-J=\frac{1}{{{Z}_{R}}}\frac{J-\frac{J{{Z}_{L}}}{{{Z}_{L}}+{{Z}_{1}}}}{\frac{1}{{{Z}_{R}}}+\frac{1}{{{Z}_{C}}}+\frac{1}{{{Z}_{L}}+{{Z}_{1}}}}-J$

z) e per finire "l'indigesto" metodo della falsa posizione; il MIGLIORE metodo da più di 3 millenni. :ok:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

${{I}_{Rf}}=1\quad \to \quad {{V}_{Rf}}=15\quad \to \quad {{I}_{Cf}}=\frac{{{V}_{Rf}}}{{{Z}_{C}}}\approx j2.7\quad \to \quad {{I}_{Lf}}={{I}_{Rf}}+{{I}_{Cf}}$

${{V}_{Jf}}={{V}_{Lf}}+{{V}_{Rf}}\quad \to \quad {{J}_{f}}=-({{I}_{Lf}}+{{I}_{Z1f}})=-\left( {{I}_{Rf}}+{{I}_{Cf}}+\frac{{{V}_{Jf}}}{{{Z}_{1}}} \right)\quad$

$\begin{align} & k=\frac{J}{{{J}_{f}}}\approx 0.185+j0.122 \\ & {{I}_{cc}}=k{{I}_{ccf}}\approx -0.685+j0.744\,A \\ \end{align}$

da **volcom88** » 17 gen 2013, 18:49

Con il primo metodo ci sono solo è un po lungo e macchinoso (come hai anticipato

)

RenzoDF ha scritto:b) ricavare la Icc passando dalla tensione "a vuoto" ai morsetti A B e dalla Zeq già disponibile; metodo più veloce ma che evita "la sfida" circuitale.

Preferirei capire bene questo: avendo la zeq come trovo la Icc??

Ps. un'altra cosa: sto cercando di usare LTspice IV e sono bloccato perché non riesco a settare i generatori in corrente e tensione sinusoidale. Nel mio esercizio che impostazioni devo mettere?

Grazie mille

da **RenzoDF** » 17 gen 2013, 19:00

volcom88 ha scritto:... Preferirei capire bene questo: avendo la zeq come trovo la Icc??

Dal rapporto fra la tensione a vuoto e impedenza equivalente, ovvero "passando" attraverso Thevenin

${{I}_{cc}}=\frac{{{V}_{AB0}}}{{{Z}_{eq}}}$

volcom88 ha scritto: ... sto cercando di usare LTspice IV e sono bloccato perché non riesco a settare i generatori in corrente e tensione sinusoidale. Nel mio esercizio che impostazioni devo mettere?

Dipende dall'analisi che desideri fare, se .tran o .ac, ovvero se vuoi farla nel dominio del tempo o nel dominio fasoriale; il discorso è un po' lungo ma se cerchi con la ricerca avanzata in EY troverai numerosi esempi.

da **volcom88** » 17 gen 2013, 19:44

RenzoDF ha scritto:
volcom88 ha scritto:... Preferirei capire bene questo: avendo la zeq come trovo la Icc??

Dal rapporto fra la tensione a vuoto e impedenza equivalente, ovvero "passando" attraverso Thevenin

${{I}_{cc}}=\frac{{{V}_{AB0}}}{{{Z}_{eq}}}$

Sto talmente fuso che non riesco a trovare V(abo)