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Indice

1 Introduzione
2 Lo schema
- 2.1 Punto Lavoro MOSFET in saturazione.
3 Note
- 3.1 Nota1
- 3.2 Nota2
4 Conclusioni

Introduzione

Dopo il ripasso sul funzionamento del MOS possiamo passare al problema che ci siamo posti che riassumo brevemente qui: cosa succede ad un MOS, che normalmente viene utilizzato come "interrutore" per alimentare un carico, se il carico dovesse andare in corto circuito?

Lo schema

Partiamo dalla situazione iniziale e aggiungiamo qualche valore al circuito.
Il MOS utilizzato è IPD26N06 di qui riassumo qui le principali caratteristiche prese dal data sheet:

Data sheet riassunto.PNG

Data sheet riassunto2.PNG

Per semplicità, nei prossimi conti, si considera una Vth pari al suo valore tipico: 1,6V

Il carico è, per semplicità, di 48 ohm. La tensione con cui viene pilotato il gate è di 5V per un tempo di 5ms.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Avendo una tensione di Gate superiore alla tensione di soglia, possiamo ipotizzare che il canale sia formato. Non sappiamo se è strozzato o meno.
Ipotizziamo prima che sia NON strozzato ovvero il MOS è in zona lineare.
Allora la Rds on è pari a 35mOhm.
Nel ramo Carico-Source-Drain scorre quindi una corrente

$I_D = \frac{{24V}}{{(48 + 1 + 35m)\Omega }} = 0,49A$

Sulla R sense si viene ad imporre una tensione di 0,49V.
La Vds è pari a 0,49A*35mOhm = 0,0171V
La Vgs è pari a Vgs=5V-0,49V=4,51V

Sono quindi verificate le leggi del funzionamento in zona lineare:
Vgs>Vth
Vds<Vgs-Vth

Vediamo ora cosa succede abbassando il valore resistivo del carico, ovvero andando verso la situazione di Corto Circuito al carico.
Impongo 15 Ohm al carico e rifaccio i ragionamenti di prima.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Avendo una tensione di Gate superiore alla tensione di soglia, possiamo ipotizzare che il canale sia formato. Non sappiamo se è strozzato o meno.

Ipotizziamo prima che sia NON strozzato ovvero il MOS è in zona lineare.
Allora la Rds on è pari a 35mOhm.
Nel ramo carico - Source- Drain scorre quindi una corrente

$I_D = \frac{{24V}}{{(15 + 1 + 35m)\Omega }} = 1,49A$

Sulla R sense si viene ad imporre una tensione di 1,49V.
Se fosse in zona lineare la Vds sarebbe pari a 1,49A*35mOhm = 0,05V
La Vgs è pari a Vgs=5-1,49=3,51V

Sono quindi ancora verificate le leggi del funzionamento in zona lineare:
Vgs>Vth
Vds<Vgs-Vth

anche se ci stiamo avvicinando alla situazione di pinch off.

Rifacciamo con un carico di 5 ohm.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ancora una volta possiamo ipotizzare che il canale sia formato avendo una tensione di Gate maggiore di quella di soglia.
Non sappiamo però se il canale è strozzato o meno.

Ipotizziamo prima che sia NON strozzato ovvero il MOS è in zona lineare.
Allora la Rds on è pari a 35mOhm.
Nel ramo carico - Source- Drain scorre quindi una corrente

$I_D = \frac{{24V}}{{(5 + 1 + 35m)\Omega }} = 3,97A$

Sulla R sense si viene ad imporre una tensione di 3,97V.
Se fosse in zona lineare la Vds sarebbe pari a 3,97A*35mOhm = 0,14V
La Vgs è pari a Vgs=5V-3,97V=1,03V

ATTENZIONE: Non sono più verificate le leggi del funzionamento in zona lineare:
Vgs>Vth
Vds<Vgs-Vth

Il canale è strozzato e quindi il mos sta lavorando in zona di SATURAZIONE.
La resistenza di canale non è più la Rds on ma sarà un valore più alto.

Quindi il problema si sposta nell'individuare il punto di lavoro del MOS.

Punto Lavoro MOSFET in saturazione.

Appurato che siamo in saturazione, la legge che lega la corrente di Drain alle tensione Vds e Vgs è la seguente:
$I D = K (V g s - V t h) 2$

In cui il parametro "K" è legato alla costruzione fisica del dispositivo.

Rimane il problema di individuare il parametro K.

Ci vengono in aiuto i grafici forniti dal Data Sheet.
In particolare cosidero la "Transfer Characteristics" che riporto qui:

Tranfer Char.PNG

Prendo due coppie di punti (Id, Vgs) in particolare

$V G S 1 = 3 V$

$V G S 1 = 4 V$

a Tamb=25°C.

Tranfer Char2.PNG

Dal grafico ottengo

$I D 1 = 7,5 A$

$I D 2 = 40 A$

Ora metto a sistema partendo da:

$I D = K (V g s - V t h) 2$

e ottengo:
$7,5 A = K (3 V - V t h) 2$
$40 A = K (4 V - V t h) 2$

Risolvendo ottengo:

$V t h 1 = 3,31 V$
$V t h 2 = 2,23 V$

Il valore di Vth pari a 3,31 NON può essere accettato perchè sarebbe più alto dei valori di Vgs che stiamo considerando (3V e 4V).
Quindi è da considerarsi il valore di 2,23V. (*nota1*)
A questo punto ricavo il K sostituendolo nella equazione iniziale.

$K = 12,7\frac{A}{{V^2 }}$

Bene, a questo punto sembra che abbiamo trovato il "K" per questo MOS (*nota2*).

Stiamo arrivando alla conclusione dell'esercizio.
Andiamo a calcolare il punto di lavoro del MOS.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Impongo queste due equazioni:

$I_{DS} = K \cdot (V_{GS} - V_t )^2$
$I_D \cdot Rsense + V_{GS} = Vdrive$

Sostituendo:
$I_{DS} = 12,7A/V^2 \cdot (V_{GS} - 2,2V)^2$
$V G S = 5 V - I D S$

soluzioni:

$I D S 1 = 3,1 A$
$I D S 2 = 2,47 A$

Il valore di 3.1A non è accettabile perché imporrebbe la Vgs= 1.9V che è in contraddizione con l'ipotesi che ho fatto di Mosfet acceso con Vgs sopra il valore di soglia.
Quindi mi dovrei aspettare una corrente

$I D S = 2,47 A$

Ecco quindi il circuito risolto:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ho fatto la prova pratica utilizzando il MOS citato e la tensione sulla 1 ohm misurata su oscilloscopio è:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ovvero una corrente di 2,5A !!!
Perfetto con il calcolo! Sarà una botta di c**o? Mah! :-)

Tornando alla domanda che avevo posto all'inizio dell'articolo: scoppia qualcosa?

Uomo-esplosione.jpg

Beh, quello che può succedere è che si rompa il MOS a causa della troppa energia che deve dissipare in quel tempo in cui è in zona lineare.
Oppure potrebbe cedere prima la resistenza di sense che anche lei si becca un bel colpo di energia.

Per vostra info posso dirvi che con il MOS considerato e con una resistenza case 2010 (1W), con caratteristica di supportare impulsi energetici secondo questo grafico:

single pulse.PNG

il sistema tiene senza problemi anche alla prova di 1000 colpi a distanza di 10 sec uno dall'altro.

Note

Nota1

Di questa assunzione non sono ancora "pienamente convinto". Sarebbe bello che qualcuno mi confermasse o meno la mia considerazione.

Nota2

Sempre per poter trovare il "punto di lavoro" di un N MOS che lavora in saturazione, mi sono chiesto se potevo usare un altro grafico sempre del data sheet del MOSFET in considerazione.
Sarebbe la transconduttanza tipica del MOS in funzione di Id.

La allego qui:

trascond.PNG

Dato che, dalla teoria sul piccolo segnale in un MOS, mi risulta che
$g m = 2 K (V G S - V T)$
e che
$I D = K (V G S - V T) 2$
posso scrivere:
$I_D = K\frac{{g_m ^2 }}{{4K^2 }}$
cioè:
$K = \frac{{g_m ^2 }}{{4I_D }}$
Effettivamente se prendo delle coppie (ID,gm) dal grafico sopra del data sheet:
Id= 10 A, gm=23 S --> K=13,2 $\frac{A}{{V^2 }}$
Id= 20 A, gm=33 S --> K=13,6 $\frac{A}{{V^2 }}$
Id= 30 A, gm=38 S --> K=12,6 $\frac{A}{{V^2 }}$
Con il metodo utilizzato nell'articolo avevamo ottenuto un valore di 12,7 $\frac{A}{{V^2 }}$
, quindi mi pare i valori siano allineati.

Conclusioni

Sono quindi arrivato alla conclusione che il MOS utilizzato come interrutore, nel momento in cui il carico dovesse andare in corto circuito, va a lavorare in zona di saturazione.
Il punto di lavoro va calcolato ed è funzioni dei parametri fisici del MOS stesso.
Lavorare in zona di saturazione comporta ovviamente GROSSE dissipazioni per il MOS (e per la eventuale resistenza di sense). Questo porterebbe ad una (ovvia) rottua.
Se però questo funzionamento anomalo rimane per brevi istanti, è possibile che se i componenti sono sovradimensionati, riescano a supportare l'energia di cui sono investiti.

Sicuramente questo articolo è stato comunque per me utile per fare un bel ripasso sulla teoria dei MOSFET!

Ringrazio DirtyDeeds per il supporto che mi ha dato nella discussione.

Sono ben accetti commenti, critiche, modifiche perchè l'articolo possa essere più chiaro e tecnicamente corretto!

Alla prossima! :-)
Stefano

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Punto Lavoro MOSFET (...e ripasso teoria...) - Parte 2

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