Il momento di inerzia del cesto è J=M*(D/2)²=70*0.4²=11.2 kg*m². Occorre conoscere anche il momento di inerzia del motore e la coppia resistente. Supponiamo che il momento d’inerzia del motore sia 0,8 kg*m²: il momento di inerzia totale è J=J_c+J_m=11,2+0,8=12 kg*m². Supponiamo che la coppia resistente sia costante ed uguale 40 Nm e che il rapporto tra la coppia accelerante (coppia effettiva del motore – coppia resistente) media, e la coppia nominale sia k=1,4.

Se l’accoppiamento è diretto occorre un motore asincrono alimentato a frequenza industriale a 16 poli (n₀=375 rpm) ipotizzando una si può applicare la formula

P (kW)=J*n²/(k*91202*t_a)=12*350²/(1,4*91202*3)=1470000/383048=3,8 kW.

Usando un riduttore di velocità da 1 a 4 (k=4) potremo usare un 4 poli (n₀=1500g/min). Il momento di inerzia totale visto dal lato motore è ora J=J_m+J_c/k²=0,8+11,2/16=1,5 kg*m². La velocità cui deve arrivare l’albero è n=4*350=1400 rpm. Nell’ipotesi che non il rapporto tra coppia media accelerante e coppia nominale sia ora k= 1,6, (la coppia resistente vista ora dal motore è ridotta ad ¼ , quindi 10Nm,) applicando la precedente formula si ottiene P=1,5*1400²/437770= 6,8 kW.

Sono calcoli di massima per le numerose ipotesi fatte, però quello che importa è comprendere il procedimento ed i parametri da considerare per i calcoli.

NB:

Ulteriori esercizi, considerazioni e verifiche possono essere fatte con http://www.electroportal.net/vis_Articolo.asp?id_art=119