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Il metodo di proiezione � un metodo di confronto. Una grandezza incognita ed una nota interagiscono finch� gli effetti da esse prodotti danno luogo ad una situazione di equilibrio, rivelata da un rivelatore di zero, cui corrisponde una precisa relazione tra le grandezze in gioco. La bilancia ne � il pi� semplice esempio.

Il metodo di proiezione confronta due tensioni sinusoidali isofrequenziali; U₀ che supponiamo nota ed U_x incognita, in modo tale che la condizione di equilibrio sia raggiunta quando le proiezioni dei loro vettori rappresentativi secondo una direzione prefissata sono uguali. Se g � l�angolo di sfasamento tra le due tensioni ed a l�angolo di tra la tensione U₀ e la direzione di riferimento si ha U₀*cosa = U_x*cos(g-a).Ci�, come mostra la figura A, equivale a dire che la differenza vettoriale tra le due tensioni � in quadratura con una tensione sinusoidale U₁ il cui vettore rappresentativo stabilisce la direzione di riferimento.

Spesso si fa in modo che a=0, (figura B) quindi U₀ in fase con U₁ per cui la relazione precedente diventa U₀= U_x*cosg, cio� la proiezione della tensione incognita nella direzione della tensione nota � uguale alla tensione nota. La rivelazione della quadratura si pu� ottenere con uno strumento elettrodinamico.

Uno strumento elettrodinamico, come noto, � composto da una bobina fissa e da una bobina mobile. Se I_f � il valore efficace di una corrente sinusoidale che percorre la bobina fissa ed I_m quello di una corrente, pure sinusoidale e della stessa frequenza, che percorre la bobina mobile, la coppia media che agisce sulla bobina mobile � data da C=k* I_f*I_m*cosb essendo b l�angolo di sfasamento tra le due correnti. La coppia � nulla non solo se una delle due correnti � nulla ma anche se il loro sfasamento � di 90�, cio� sono in quadratura. Ovviamente se le correnti sono in fase con le tensioni applicate alle due bobine, lo strumento pu� rivelare anche che due tensioni sono in quadratura.

Il metodo � spesso usato per conoscere con una precisione superiore alla semplice lettura di due voltmetri, il rapporto di trasformazione di un trasformatore. La figura seguente mostra lo schema circuitale di principio. Il parallelo di resistenza e capacit� ha lo scopo di fare in modo che le correnti che percorrono le due bobine siano in fase con le tensioni applicate, U₁ ed U₂ . La capacit� va scelta in modo che l�impedenza complessiva del ramo serie sia puramente resistiva. Se L � l�induttanza della bobina deve essere C=R²/L.

Si ha vettorialmente U₂ = U₀ - U_x La tensione U₀ � ottenuta con un potenziometro U₀=U₁*r/R ed � perci� in fase con U₁ che � la tensione primaria del trasformatore. La tensione U_x � la tensione secondaria del trasformatore, in fase con U₁ ( se il trasformatore ha polarit� sottrattiva: per d=D, U_QD= U₁-U_x; in caso di polarit� additiva U_QD=U₁+U_x per d=D nel qual caso occorre scambiare D con d nello schema per raggiungere l�equilibrio). La condizione di zero implica che U_x*cosg =U₀=U₁*r/R. Se cosg=1, come si ha nel caso di un trasformatore monofase, si ha:

n = U₁/U_x = R/r.