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Analisi dei carichi elettrici

Indice

Premessa

Non è infrequente la domanda nel forum su come determinare la potenza contrattuale per un impianto, quale e quanta potenza considerare per ogni carico, quale fattore di potenza. Le risposte sono sempre molto generiche e comprendono molti 'dipende': dipende dal tipo di utilizzatori, dipende dal tipo di attività, e comunque non esistono parametri certi ed immodificabili. Un'analisi statistica però è possibile: già ne sono state fatte e continueranno ovviamente ad essere perfezionate. Questo articolo si propone come riferimento per le future richieste, ma non può che fornire indicazioni di massima, perché l'ultima parola spetta ancora e sempre al progettista, ed alla sua esperienza che gli permette di capire le esigenze della committenza e sa stabilire con essa rapporti chiari.

Il problema

tutto sommato è semplice. Si deve stabilire quale sarà l'effettiva potenza utilizzata.Se si fa la somma delle potenze nominali di tutte le apparecchiature presenti, ci si accorge subito di un valore esagerato. Senza pensare a chissà quali impianti, basta considerare gli apparecchi elettrici installati in una qualsiasi abitazione civile. Si superano abbondantemente i 3 kW, che ne rappresentano la potenza contrattuale standard e che, tutto sommato ancora, pur se con crescenti difficoltà, sono in genere sufficienti per un normale appartamento. E' evidente allora che la totale potenza delle apparecchiature elettriche installate dovrà essere moltiplicata per un coefficiente minore di uno. Il problema è dunque come determinare questo coefficiente. E qui le cose si complicano, perché una regola universale non esiste e non può esistere.

Tra l'altro, ciò che si dovrebbe conoscere per poter decidere, è ciò che si potrà conoscere solo ad esecuzione di impianto avvenuta: il

diagramma di carico

Il carico identifica il fabbisogno di energia elettrica da parte di un'utenza. Generalmente ci si riferisce all'energia nell'unità di tempo, cioè alla potenza e, fondamentalmente, alla potenza attiva (kW) responsabile dell'effettiva energia trasferita all'utilizzatore.

Se si segue l'andamento nel tempo della potenza assorbita da un impianto elettrico e la si rappresenta su un grafico Potenza-tempo si ottiene il diagramma di carico. Per uno stesso impianto si possono avere diagrammi di carico diversi a seconda del periodo di osservazione. Possiamo avere un diagramma annuale, un diagramma mensile, uno giornaliero, uno orario, man mano che si scende nel dettaglio.


Il diagramma di una singola utenza ha un andamento praticamente casuale.

diagramma di carico giornaliero

diagramma di carico giornaliero

Se ci si riferisce a bacini di utenza molto ampi si ottengono diagrammi abbastanza simili. Il diagramma di carico per l'utenza più ampia nel nostro caso, cioè il fabbisogno dell'intera rete elettrica italiana, è mostrato in tempo reale nel sito di Terna.

Diagramma del fabbisogno elettrico italiano

Diagramma del fabbisogno elettrico italiano

La figura ne è un esempio (relativo alle ore 10 del 27/08/09), ma cliccando qui si accede a quello del momento in cui state leggendo. Si può notare qui come l'andamento effettivo si discosti poco da quello previsto. Una previsione così precisa è difficilmente realizzabile per un impianto qualsiasi in fase di progetto. Però ci si può riferire a diagrammi di impianti simili. Ed è quello che un progettista fa, adattandoli alle esigenze specifiche.

Dato dunque un diagramma di carico, sono definite le richieste di carico considerando determinati intervalli di tempo: esse corrispondono alla potenza media in quell'intervallo di tempo. Definito un intervallo esisterà per esso una richiesta massima. E' a queste richieste di carico che ci si riferisce, sia in fase di progetto che di verifica. L'intervallo di 15 minuti è importante ai fini delle tariffe elettriche applicate, in quanto il valore massimo della potenza richiesta, nelle forniture senza limitatore, è valutato come il valore più alto della media della potenza assorbita ogni quindici minuti. Per dimensionare invece gli impianti, si fa riferimento ad intervalli più piccoli (secondi o qualche minuto) che definiscono PM, la potenza massima, molto vicina al picco istantaneo di potenza dell'impianto. La potenza richiesta sulle 24 ore è la potenza media usata per valutare i consumi energetici dell'impianto.

Diagramma giornaliero con potenza media, media massima in 15 min, media massima in un

Diagramma giornaliero con potenza media, media massima in 15 min, media massima in un'ora

Dimensionamento di un impianto

Disponendo del diagramma di carico si individua subito qual è la potenza massima cui riferirsi per dimensionamento dell'alimentazione. Però, in fase di progetto, non lo si ha. Ci si può allora riferire ad impianti simili. In generale, in base alle apparecchiature presenti ed al modo con cui si prevede funzioneranno a pieno regime, occorre trovare un criterio per stabilire quale potenza considerare, per dimensionare il trasformatore, le linee, o definire la potenza contrattuale con il fornitore di energia. La somma delle potenze nominali di tutte le apparecchiature andrebbe sicuramente bene, ma, come già detto, il valore sarebbe eccessivo per due ragioni:

  1. alcune apparecchiature possono non essere utilizzate alla loro piena potenza
  2. quasi certamente le apparecchiature non funzioneranno tutte insieme

Di ciò si tiene conto con due coefficienti: rispettivamente il fattore di utilizzazione ed il fattore di contemporaneità. Hanno entrambi un valore minore od al massimo uguale ad uno. Non possono derivare però da un calcolo, e costituiscono, fondamentalmente una scelta, per la quale è determinante l’esperienza del progettista unitamente alla collaborazione del committente. Esistono ad ogni modo tabelle derivate da rilievi statistici, come quelle riportate (ricavate dal testo citato nella bibliografia).

fattore di utilizzazione

Per ogni utenza, sia per un singolo carico che per un insieme di carichi, si definisce un fattore di utilizzazione, fu, come rapporto tra l'effettiva potenza massima richiesta, PM, e la potenza nominale installata, PN:

f_{u}= \frac {P_M}{P_N}

Nel caso di un insieme di carichi PN corrisponde alla totale potenza installata, cioè la somma delle potenze nominali. Dunque per p carichi:

P_{N}  = P_{N_1} + P_{N_2}  + ... + P_{N_p}  = \sum\limits_i^p {P_{N_i}}

Se si hanno m utenze, ciascuna caratterizzata da un proprio fattore di utilizzazione, la potenza massima effettiva dell'insieme di m utenze è data da

P_M  = \sum\limits_{i = 1}^m {f_{u_i }  \cdot P_{i,N} }

fattore di contemporaneità

La potenza massima si ha se tutte le utenze funzionano contemporaneamente al loro massimo assorbimento. In genere non è così ma, per un insieme di utenze è definito un fattore di contemporaneità, fco come rapporto tra l'effettiva potenza assorbita e la potenza massima. L'effettiva potenza assorbita ne sarà la potenza di dimensionamento, PD dell'insieme

f_{co}=\frac {P_{D}}{P_M}

Il seguente diagramma illustra il procedimento descritto per un generico insieme di utenze j

Potenza d iprogetto

Potenza d iprogetto

Infine, la potenza di dimensionamento di un impianto che alimenta n insiemi di utenze sarà data dalla somma delle potenze determinate per ogni insieme.

 P_D  = \sum\limits_{j = 1}^n {P_{D_j } }

L'esempio più semplice per illustrare i due fattori, può essere il dimensionamento di una dorsale di un gruppo di prese industriali.

Supponiamo siano n = 10 prese trifase da I_n=32 \, \text{A} alla tensione nominale U_n=400 \, \text{V}. Si prevede che a ciascuna di esse potrà essere allacciato un carico massimo di I_M=25 \, \text{A}. Il fattore di utilizzazione di ogni presa è allora f_u=\frac {25}{32} \cong 0,8 . Se si prevede che il carico lavorerà con un fattore di potenza \cos \varphi=0,75, la potenza ceffettivamente assorbita da ogni presa sarà P_M= f_u \cdot \sqrt {3} \cdot U_n \cdot I_n \cdot \cos \varphi= 0,8 \cdot \sqrt {3} \cdot 400 \cdot 32 \cdot 0,75 \cong 13 \, \text{kW}.

Ora si deve decidere quante potranno essere in funzione contemporaneamente. Se sono 6, il fattore di contemporaneità vale f_{co}= \frac 6 {10}=0,6. La dorsale dovrà pertanto essere dimensionata per una potenza P_D=f_{co} \cdot P_M \cdot n=0,6 \cdot 13 \cdot 10 = 78 \, \text{kW}, con fattore di potenza pari a 0,75.

Ogni progettista, come si intuisce, può organizzare il procedimento in modo personale e, come già detto più volte, decisiva è la sua esperienza per guidarlo nella scelta. Può considerare, ad esempio, un unico coefficiente per ogni utenza, anche se, obiettivamente, è difficile dare un senso ad un coefficiente chiamato di contemporaneità ad un solo utilizzatore. Ovviamente quel coefficiente è da intendere per l'insieme di cui l'utilizzatore fa parte e, per la proprietà distributiva della somma, quel coefficiente, è matematicamente applicato ad ogni utilizzatore. Per i singoli impianti civili o della piccola industria, si segue in genere questa strada.

Il metodo descritto dal grafico si addice invece al dimensionamento di cabine MT/BT che alimentano diversi impianti o per stazioni AT/MT che alimentano più cabine. Le tabelle riprodotte sono in tal caso un'utile guida.

Esempi

Ecco un paio di esempi di come si può procedere.


officina meccanica

Officina Meccanica

Officina Meccanica


Piccola azienda industriale

Piccola azienda industriale

Piccola azienda industriale

Un invito

Non è inutile osservare che gli esempi sono da considerare senz'altro tipici, ma non si propongono come rigorosi, e con coefficienti di valore assoluto. Questi ultimi poi vanno scelti con grande cautela in base alle caratteristiche di funzionamento dell'impianto.

E qui mi permetto di indirizzare un invito ai tecnici che hanno letto fino a questo punto l'articolo. E' quello di spedire qualche loro esempio che possano ritenere significativo, con giustificazione delle scelte effettuate per i coefficienti, per arricchire con esperienze concrete, la possibilità di conoscenza per i visitatori del sito.

Tabelle statistiche di attività

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Bibliografia

Complementi di impianti Elettrici - Lorenzo Fellin - Ed. Diade

Complementi di impianti Elettrici - Lorenzo Fellin - Ed. Diade

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Commenti e note

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di ,

Non ho ben capito l' osservazione di Andrea, comunque l' argomento viene abitualmente sottovalutato ed è invece importantissimo perchè da esso scaturisce spesso la potenza impegnata che una ditta si trova a dover comunicare all' ente erogatore, da cui derivano i costi fissi di energia!Un bravo progettista farà risparmiare molti soldi al committente che troppo spesso si affida a progettisti o professionisti che non sono del nostro settore e si ritrovano potenze impegante spropositate!!

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di ,

Un articolo che tratta un argomento di Impianti Elettrici molto interessante,ed al contempo si rivela molto utile. Ottimo.

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di ,

Hai ragione, Andrea Facco. Ti ringrazio per la segnalazione. E' chiaro che mi piacerebbe non commettere mai errori, ma purtroppo... Però nello stesso tempo mi fa piacere la tua nota, perché significa che c'è qualcuno che legge con attenzione gli articoli, quindi pensa di trovarvi qualcosa di utile e vi contribuisce perché il tutto sia corretto. Ora ho corretto.

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di Andrea Facco,

Secondo me nelle formule e calcoli che sono state fatte forse ci sono delle imprecisioni. Non sono un progettista eccelente, per cui potrei sbagliarmi, ma dal punto di vista matematico mi sembra che se noi vogliamo calcolare la potenza su una presa da 32Amax con un carico max di 25 con fu=0,8, quando calcoliamo la Potenza assorbita Pm= rad3*1.43*400*cosf(0,75) poi o mettiamo la corrente massima(32A)*Fu oppure mettiamo la corrente di utilizzo, altrimenti mettiamo in conto due volte il fattore di utilizzo Fu, per cui da 10kW avrò circa 13kW. Poi i 60kW totali si ottengono moltiplicando la Potenza utilizzata per ogni presa per il fattore di contemporaneità di 0,6 PER IL NUMERO DI PRESE (che vi siete dimenticati di mettere nella formula). Questa più che altro è una dimenticanza perchè il risultato sarebbe corretto.

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