Breve riassunto sui parametri Thiele&Small, un inzio per farsi un'idea.

Premessa

Premetto che questo articolo lo scrivo per esperienza personale, ma soprattutto per aprirmi al dialogo con chi, certamente, ha piùesperienza di me nel settore.

Recentemente ho concluso un progetto di casse acustiche, completamente progettate e realizzate. Prima di iniziare a mettere le mani su qualsiasi cosa pratica, ho fatto un grande approfondimento teorico, che ha avuto inizio proprio dagli altoparlanti e dai parametri T&S.

Infatti, come è noto, per il corretto dimensionamento di casse acustiche è di fondamentale importanza conoscere gli altoparlanti e questo significa conoscerne i parametri che li caratterizzano. Questi prendono il nome di parametri Thiele & Small (T&S paramiters). Vennero introdotti dai due ingegneri Albert Neville Thiele e Richard H. Small, e ad oggi, sono considerati dei classici sull'analisi in BF di diffusori acustici.

I parametri sono diversi ed indicano in maniera completa il comportamento e le caratteristiche di un altoparlante. La loro derivazione è basata sull’analogia di comportamento del fenomeno fisico e del comportamento di un modello elettrico equivalente. Lo studio del modello elettrico è poi sfruttato per risalire ai parametri.

Il sistema fisico equivalente

Il sistema fisico che rappresenta il comportamento di un altoparlante è principalmente un oscillatore armonico smorzato, che quindi èben rappresentato dal sistema fisico di figura.

E’ composto tre componenti:

• Una molla, elemento che immagazzina energia potenziale, che rappresenta il sistema delle sospensionie del centratore;

• Una massa, elemento che immagazzina energia cinetica, quindi inerzia dovuta alle masse mobili come il cono e l’aria che viene spostata dal movimento del cono;

• Un pistone, elemento frenante dovuto alle perdite nelle sospensioni piuttosto che agli attriti con l’aria.

Questo sistema fisico a sua volta può essere studiato con il modello elettrico equivalente composto da un circuito RLC. L’evoluzione classica di un sistema di questo tipo, quindi la sua risposta libera, è un'oscillazione smorzata che segue un inviluppo esponenziale decrescente (vedi figura).

Altrimenti per una risposta forzata con andamento sinusoidale è possibile individuare i grafici seguenti, che riportano lo spostamento e la velocità normalizzati ed in funzione della frequenza.

Il modello elettrico equivalente

Il circuito RLC di figura mostra il modello elettrico completo dell'impedenza dell'altoparlante , considerando tutti gli effetti elettrici, meccanici ed acustici riflessi ai morsetti. Questi fenomeni sono indicativi di un circuito RLC risonante in parallelo, che rispetta perfettamente il sistema fisico indicato precedentemente. Questo circuito in realtà ne rispecchia uno più complicato in cui vengono coinvolte la forza elettromotrice e la superficie del cono, la semplificazione viene fatta sulla base di un'analisi del circuito che potrebbe essere paragonata ad una serie di trasformatore in cascata.

La presenza di elementi reattivi, rappresenta i fenomeni di immagazzinamento e rilascio di energia all’interno del sistema mentre gli elementi resistivi rappresentano i fenomeni di dissipazione e di perdite dienergia.
La presenza dell’induttanza serie tiene conto dell’autoinduzione della bobina che è molto bassa, quindi alle basse frequenze è trascurabile, diventa significativa quando la frequenza sale di molto rispetto alla frequenza di risonanza.
L’ andamento tipico dell’impedenza è riportato in figura; si nota un picco sulla frequenza di risonanza, che sarà molto importante per ricavare i parametri, e una crescita alle alte frequenze dovuta all'autoinduzione della bobina.

La misura

La grande importanza di Thiele e di Small fu di rendere chiaro e certo il fatto che dalla misura di impedenza fosse possibile ricavarei parametri degli altoparlanti.
Infatti la misura consiste nel sollecitare l’altoparlante a diverse frequenze e di determinarne l’impedenza equivalente creando così una curva frequenza-impedenza. Da questa curva, mediante analisi matematica è possibile estrarre i valori di tutti i parametri.
Notiamo sin da subito che l’impedenza dell’altoparlante non è costante al variare della frequenza. Inoltre, al contrario di ciò che molti credono, è certamente maggiore in modulo della resistenza dell’avvolgimento che viene indicata sull’altoparlante. Infatti può tranquillamente raggiungere valori dieci volte più grandi. Quindi, per quanto riguarda i valori da misurare, ci si deve aspettare valori che partono da circa il valore di resistenza in DC (resistenza ohmica dell'avvolgimento), fino ad arrivare ad un valore più grande di circa dieci volte.
Per effettuare la misura esistono diversi metodi pratici, a partire dal più semplice che è quello del partitore di tensione ovoltage-divider (che dà ottimi risultati a patto di effettuare adeguate correzioni sulle misure) a quelli più complicati che prevedono limitatori di corrente nella tecnica constant- current.
Il metodo voltage-divider prevede un partitore di tensione calibrato, realizzato con una resistenza molto maggiore di quella dell’altoparlante, e nell’utilizzo di una resistenza di calibrazione di valore paragonabile a quella dell’altoparlante. Tuttavia questo metodo produce degli errori nella misurazione dovuti al fatto che l’altoparlante varia il suo fattore di potenza al variare della frequenza. In ogni caso questo metodo funziona su un presupposto fondamentale, ovvero che la corrente nel circuito rimanga costante al variare della frequenza, e questo significa che anche la tensione di alimentazione deve essere costante. Questo non è un elemento banale, molto spesso l’apparato che genera la forma d’onda non ha un'uscita perfettamente costante, e comunque se varia l’impedenza dell’altoparlante anche la corrente ne risentirà, anche se con piccole variazioni. Nel mio caso, ad esempio, la sorgente è il generatore di forme d’onda di Visual Analyser e quindi l’onda viene prodotta dalla schedaaudio del computer. Per poterla applicare agli altoparlanti si deve utilizzare un amplificatore per BF. Questo sistema è molto stabile in quanto la curva di impedenza ha importanza nella misurazione dei parametri T&S in un intorno della frequenza di risonanza, che per un woofer normalmente non supera i 100Hz, quindi a quelle frequenze la forma d’onda prodotta dal PC è ancora buona.
Inoltre, invece di utilizzare un partitore di misura calibrato, ho preferito eseguire una sorta di misura volt-amperometrica, in maniera da determinare in maniera certa il valore di impedenza, senza dover effettuare correzioni e elaborazioni più complicate. La misura prevede il voltmetro a valle, scelta forzata dal fatto che l'altoparlante ha un'impedenza relativamente bassa e certamente non confrontabile a quella del voltmetro.

La misura va effettuata con la massima precisione possibile, tenendo presente che l’impedenza equivalente di un diffusore dipende non solo dalla frequenza, come si può vedere dalla curva di impedenza, ma anche da moltissimi altri fattori, tra cui quelli che caratterizzano l’ambiente in cui è immerso l’altoparlante stesso. Pertanto cambiamenti nell’ambiente di lavoro possono provocare variazioni di impedenza, vi parlo per esperienza perché basta chiudere una porta per far cambiare la curva d’impedenza, e di consequenza la frequenza di risonanza di qualche hertz.

Conclusione

Esistono diverse trattazioni a riguardo, e l’argomento è molto ampio. La cosa fondamentale è capire il significato di questi parametri, perché è proprio da qui che inizia la fase progettuale dell’intero sistema, e se non si conoscono le basi non si possono capire i diversi aspetti progettuali.

Bibliografia

Diverse ricerche in internet e grande pazienza