Premessa

In un recente (2021) video del tipo “tutorial” dal titolo “The Big Misconception About Electricity” ("Il grande fraintendimento sull’elettricità") (https://www.youtube.com/watch?v=bHIhgxav9LY) Derek Muller, un ingegnere canadese che si esprime attraverso il canale youtube “Veritasium”, pone la seguente domanda: dato il circuito (immaginario) in figura, lungo 300.000 km, ossia 1 light-second per parte e con distanza di 1 m tra i conduttori, quanti secondi impiegherebbe l’energia della batteria a raggiungere la lampada (e accenderla) dall’istante in cui l’interruttore viene chiuso?

Derek propone 5 risposte, una delle quali è quella giusta:

A) 0,5 s

B) 1 s

C) 2 s

D) 1/c s (dove c è la velocità della luce = 3x10⁸ m/s)

E) Nessuna delle precedenti

Derek fa inoltre 2 assunzioni semplificative:

1) i conduttori hanno resistenza = 0;

2) la lampada si accende immediatamente appena la corrente l’attraversa.

Questo video, alla fine del quale sono riportati anche numerosi link di approfondimento, mi è parso interessante per come spiega i meccanismi di trasmissione dell’energia elettrica. Contiene molte animazioni che rendono le spiegazioni più espressive ma è tutto parlato in inglese. Io ho cercato allora di tradurre liberamente i commenti di Derek Muller, copiando e incollando le figure (rese statiche dal copia incolla) e saltanto le parti che ho ritenuto meno significative.
Quelli scritti in corsivo sono miei commenti.
Rileggendo il tutto, mi sono reso conto che il testo contiene numerose ripetizioni degli stessi concetti, ma, pur scusandomene, ho deciso di lasciarle sperando che contribuiscano alla chiarezza complessiva.

Il grande fraintendimento

Normalmente si dice che la corrente elettrica è costituita dagli elettroni in moto dalla batteria alla lampada attraverso i due conduttori. In particolare, per l’energia elettrica casalinga, si pensa che gli elettroni si muovano avanti e indietro 50 volte al secondo tra la centrale e le nostre case.

Ma in realtà gli elettroni, cioè le cariche elettriche negative, rimangono all’incirca dove già si trovavano. Quindi se le cariche non vengono dalla centrale, come fa l’energia a raggiungere le nostre case?

Per rispondere a questa domanda, prendiamola larga.
Tra il 1860 e il 1870 J.C. Maxwell scopri che la luce è fatta da due campi, uno elettrico (E) e l'altro magnetico (B), perpendicolarmente tra loro e oscillanti alla stessa frequenza e non sfasati, che si propagano “per onde” (sinusoidali) lungo la direzione perpendicolare a entrambi. Di essi descrisse il comportamento tramite le famose 4 equazioni, riportate in figura. Sia E che B sono come è noto dei vettori, ossia oltre all’intensità possiedono anche una direzione e un verso.
I suddetti campi non riguardano però solo la luce ma qualsiasi forma di elettricità, compresa quella che si propaga nei conduttori metallici.

Che cos’è un campo, nel nostro contesto? Un campo è una regione dello spazio che ha certe proprietà fisiche, descrivibili punto per punto. Generalmente la descrizione consiste di un insieme di numeri (misura della grandezza) associato alle coordinate spaziali del punto e al tempo. Se tale insieme è costituito da un solo numero, il campo è scalare, come ad esempio la temperatura. Se l’insieme associato contiene più numeri il campo è vettoriale e la grandezza fisica possiede, oltre all’intensità, una direzione e un verso, il tutto rappresentato da una freccia. (Esistono in fisica anche altri tipi di campi come i campi tensoriali, che sono una generalizzazione dei campi vettoriali, ma questo non ci riguarda qui). Se nel campo agisce una forza, il campo è un campo di forze, come il campo gravitazionale. Tali sono anche il campo elettrico e il campo magnetico, prodotti da cariche elettriche, che sono detti “campi di forze” perché esercitano forze su altre cariche elettriche, forze descritte dalla legge di Coulomb, formalmente simile a quella gravitazionale di Newton. La suddetta forza si esercita a distanza senza bisogno di contatto fisico.

(Campo Elettrico e Campo Magnetico tra loro perpendicolari)

Le equazioni di Maxwell legano il campo elettrico alla carica elettrica e legano i campi elettrico e magnetico tra loro, rispettivamente alla variazione nel tempo di ciascuno rispetto all’altro; in più il campo magnetico viene creato anche da una corrente elettrica costante.
I due campi vengono anche riassunti nella dizione "Campo Elettromagnetico" o semplicemente Campo EM.

Nel 1883 il suo allievo J.H. Poynting descrisse la quantità S di energia trasportata dall’onda elettromagnetica attraverso un’area unitaria di 1 m² e nel tempo unitario di 1 secondo:

(Campo EM e vettore di Poynting)

S è anch’esso un vettore, detto “vettore di Poyntig”, e risultando dal prodotto vettoriale “X” tra E e B, a sua volta moltiplicato per l’inverso della costante universale “permeabilità magnetica” (nel vuoto) μ₀, è perpendicolare sia a E che a B.

Il fatto è che il vettore di Poynting non riguarda solo la luce o la trasmissione radio, ma si applica ogni qualvolta si è in presenza di campi elettrico e magnetico contemporanei, quindi anche nella consueta trasmissione dell’energia elettrica su cavo elettrico.

Per illustrare questa applicazione consideriamo un semplice circuito con batteria, conduttori e lampada:

(Circuito base)

La batteria in sé, scollegata dal circuito, produce solo il campo elettrico che si genera tra i suoi morsetti, mentre, poiché non ci sono cariche in movimento, il campo magnetico è nullo; quindi (in condizioni ideali) l’energia emessa è nulla e così è S, il vettore di Poynting: S = 0.

(Campo elettrico della batteria)

Quando la batteria viene connessa al circuito soprastante, la sua carica e quindi il suo campo elettrico si diffonde lungo tutto il circuito alla velocità della luce.

Questo campo elettrico, da una parte muove gli elettroni del conduttore facendoli accumulare sulla superficie del conduttore, rendendolo carico negativamente, mentre dall’altra parte spinge via gli elettroni rendendolo carico positivamente, sempre sulla superficie.

Le cariche in superficie creano un campo elettrico interno al filo, il quale crea la corrente elettrica facendo migrare (drift) gli elettroni in una direzione preferenziale, quella del conduttore. La velocità di migrazione V_d è di circa 0,1 mm/s, una velocità incredibilmente bassa rispetto alle distanze e ai tempi della vita quotidiana, per così dire.

Sappiamo che, per antica convenzione, che risale a B. Franklin, la corrente viene indicata in direzione + --> - opposta al moto degli elettroni.

Ma vediamo ora quello che accade nel circuito in termini di campo.

Intanto ricordiamoci che la corrente è la quantità di carica che si muove nell’unità di tempo. Se scorre una corrente, insieme al campo elettrico (linee rosse) si crea immediatamente un campo magnetico (linee blu) ad essa proporzionale, secondo quanto stabiliscono le equazioni di Maxwell.

(Campo EM nel circuito base)

Si può quindi applicare il vettore di Poynting.

Nella batteria l’energia esce su piani perpendicolari alla linea ideale che congiunge i morsetti (linee gialle)

(Vettore di Poynting nella batteria)

Ma lo stesso accade nei cavi: il vettore di Poynting è diretto verso la lampada. La figura non lo evidenzia ma il vettore di Poynting “entra” nei cavi, così come “entra” nella lampada.

La lampada riceve l’energia dal campo EM, che fluisce nello spazio intorno al cavo.

( Vettore di Poynting nel circuito base )

Detto ancora con altre parole: è il campo EM che trasporta l’energia e non gli elettroni, i quali si muovono pochissimo intorno alle loro posizioni. Per inciso, tanto per richiamarselo alla memoria, nella trasmissione radio non esistono elettroni (a parte le antenne) ma solo fotoni.

Se al posto della batteria usiamo un generatore di tensione alternata, il vettore di Poynting avrà un andamento oscillante ma il suo verso di propagazione non varia, perché i campi E e B saranno sempre concordi. Stiamo parlando, beninteso, di un circuito puramente resistivo, con i cavi a resistenza quasi nulla.

All’interno del conduttore gli elettroni oscillano avanti e indietro, ma non trasportano energia, la quale, come detto, si propaga nello spazio esterno al cavo.

Quindi, qual è la risposta al quesito iniziale?

La risposta corretta è la D), perchè l’interruttore dista 1 metro dalla lampada.
Più in generale, se la distanza lampada – interruttore fosse R, il suddetto tempo sarebbe R/c secondi.

Qualche spiegazione in più

In seguito a qualche video di risposta che criticava le sue conclusioni, Derek è tornato sul tema per cercare di spiegare meglio quello che intendeva dire nel primo video. Ha così presentato un secondo video di approfondimento "How electricity actually works" ("Come l'elettricità funziona effettivamente"), che si trova in https://www.youtube.com/watch?v=oI_X2cMHNe0 e che provo a riassumere.

Ripartiamo dal circuito basilare

Guardando dentro al filamento della lampada troviamo i protoni dei nuclei, che possono essere considerati un reticolo (lattice) di ioni positivi, oltre a un “mare” di elettroni “liberi” che vi si muovono caoticamente in tutte le direzioni a velocità elevata, circa 1.000.000 m/s, anche quando la batteria è disconnessa e il campo elettrico dentro al conduttore è nullo, perché le cariche negative pareggiano quelle positive.

Quando si connette la batteria, al movimento caotico di cui sopra si sovrappone il movivento di migrazione (drift) degli elettroni a velocità media V_d, che, come detto in precedenza, è estremamente bassa, dell’ordine di 0,1 mm/s.

Di conseguenza alcuni elettroni “liberi” urteranno più di frequente il reticolo degli ioni positivi del filamento, trasferendo su di esso tutta o parte della loro energia cinetica acquisita. Questi elettroni rallentano mentre gli ioni del reticolo si muovono di più, causando il riscaldamento del filamento (effetto Joule) e, da queato, l'emissione dei fotoni che compongono la luce.

Si potrebbe dedurre allora che gli elettroni trasferiscono la loro energia cinetica al filamento. E questo è il primo errore, dice Derek. Infatti, da dove traggono la loro energia cinetica gli elettroni prima delle collisioni? La risposta è: la traggono dal campo elettrico prodotto dalla batteria. L’elettrone collide con il reticolo, perde energia e dopo ogni collisione viene accelerato di nuovo dal campo elettrico. Quindi, sebbene siano gli elettroni che trasferiscono energia al reticolo, questa energia proviene dal campo elettrico interno.

Come si forma il campo elettrico? Molte illustrazioni mostrano gli elettroni che si spingono l’un l’altro lungo il circuito tramite la loro mutua repulsione. Così si potrebbe pensare che il campo elettrico nasca dagli elettroni. In merito, viene spesso presentata l’analogia del circuito batteria-cavi-lampada con il circuito costituito da pompa-tubo flessibile-ruota girevole messa in movimento dall’acqua che fluisce all'interno.

O quella delle palline di vetro o di marmo che scorrono in un tubo:

Ma pensare che gli elettroni nel circuito si spingano a vicenda è il secondo errore. La verità è che se si fa la media su alcuni atomi si trova che la densità di carica è = 0 dentro tutto il conduttore, dato che la somma delle cariche degli elettroni e quelle dei nuclei è nulla: per ogni repulsione tra elettroni c’è un’attrazione tra nucleo ed elettrone. Ne segue che gli elettroni liberi non possono spingersi a vicenda lungo il filo.

Allora da dove viene il campo elettrico? Sembra logico che solo la batteria crei il campo. Naturalmente la batteria possiede un suo campo elettrico, ma non è l’unico campo che coinvolge gli elettroni del circuito. Consideriamo che il campo elettrico della batteria è tanto più intenso quanto più ci si avvicina ad essa. Ma allora avvicinando la lampada alla batteria ci dovrebbe essere un aumento di emissione luminosa,

cosa che invece non accade. Terzo errore, quindi.

La verità è invece che il campo viene sia dalla batteria sia dalla carica distribuita lungo il filo:

C’è lungo la superficie del conduttore una variazione della densità della carica, maggiore vicino alla batteria e minore vicino alla lampadina. Ricordiamoci però che, a prescindere dalla densità (quantità di carica per volume unitario, o, volendo, per superficie unitaria o per lunghezza unitaria), la carica in un sistema chiuso, come un circuito, si conserva. Se il circuito è aperto, inserendo la batteria le sue cariche si distribuiscono immediatamente lungo il circuito. Ma se nel circuito c’è una resistenza, la carica in movimento produce in essa energia termica per effetto Joule, quindi si perde e deve essere continuamente ripristinata dalla batteria.

Tutte le cariche della superficie dei conduttori, insieme quelle generata dalle batteria, creano il campo elettrico, sia dentro i conduttori che nello spazio esterno circostante.

Le cariche di superficie si sono formate quasi istantaneamente quando la batteria è stata inserita nel circuito.

Si potrebbe pensare che per creare questa carica nei conduttori bisogna far muovere gli elettroni lungo tutto il circuito, quindi a distanza significativa dalla batteria, ma non è così. Una sia pur minima contrazione o espansione del “mare” di elettroni, con gli elettroni che si muovono in media quanto il raggio di un protone, può creare la distribuzione di carica nel circuito, e questo avviene a una velocità prossima a quella della luce. Una volta che questa distribuzione di carica si è stabilita, la batteria lavora per mantenerla, muovendo gli elettroni attraverso il suo interno (questa volta sì) e contrastando la forza di Coulomb.

Non è un caso che Derek ha chiamato “mare” l’insieme degli elettroni del conduttore. Spesso pensiamo agli elettroni come a piccole palline cariche e ci dimentichiamo che gli elettroni sono principalmente delle onde, anche se hanno una massa. Se li pensiamo così, dobbiamo anche tenere presente il principio di indeterminazione di Heisenberg: se vogliamo conoscere la loro velocità dobbiamo rinunciare a conoscerne la posizione. Ma pensarli come onde ci fa forse comprendere meglio come la carica si propaga in un conduttore, dato che il metallo di cui è fatto contiene elettroni “liberi” di muoversi (le virgolette sono obbligatorie perché questi elettroni non sono completamente liberi, ma il loro legame energetico con i nuclei è abbastanza basso perché si possano muovere tra un nucleo e l’altro). Per questo aspetto, un’analogia può essere questa: quando si applica la pressione ad una estremità di un lungo tubo pieno di acqua un’onda di pressione viaggia rapidamente lungo il tubo; tuttavia la velocità alla quale si muove l’acqua all’interno del tubo è molto più bassa (tratta da “Halliday – Resnick, Fisica”). Un’altra analogia può essere quella acustica: quando si mette in vibrazione un corpo elastico, come una corda o l’aria contenuta in un tubo, si formano onde di pressione (quindi di energia) nell’aria circostante, ma le molecole dell’aria si muovono pochissimo intorno alle loro posizioni a riposo.

La batteria inserisce energia nel campo elettrico, che accelera gli elettroni, che dissipano la loro energia nelle collisioni con il reticolo, trasformandola in calore e luce. La stessa cosa avviene anche nel conduttore, la cui resistenza non è nulla, anche se molto inferiore a quella del filamento della lampada. Ma è il campo creato dalle cariche superficiali che trasporta l’energia al filamento.

Derek si serve anche di un software simulatore, riportato in un testo citato nel 2° video ("Matter and interactions" di Chabay e Sherwood), tramite il quale si può visualizzare la distribuzione della densità di carica superficiale (DCS) sul circuito chiuso (di lunghezza 22 cm) mostrato in figura, costituito da una batteria e da un grosso conduttore omogeneo. La DCS è rappresentata con il passaggio dal blu (cariche negative) al rosso (cariche positive), mentre il grafico la illusta numericamente in C/m2, escludendo gli angoli (dove aumenta enormemente). Nella figura prodotta dal simulatore si vede anche il campo elettrico punto per punto, presente in tutto lo spazio circostante, compreso l’interno del conduttore. Il campo elettrico nel centro del conduttore è visibile con le frecce arancioni (anche se mostrate sulla superficie), dove rimane di intensità costante, con direzione coincidente con quella del circuito.

Nel circuito successivo, fatto tutto dello stesso materiale, viene “inserito” un tratto a sezione più piccola, A, tratto che si comporta come un resistore, cioè un carico.

La fisica insegna che la corrente I è legata dalla formula:

I = nqAV_d

dove n è il numero di cariche, q è il valore della carica, A è la sezione del conduttore e V_d è la velocità di migrazione. Poiché la corrente deve mantenersi costante (conservazione della carica), se la sezione A diminuisce la V_d deve aumentare. Essendo il campo elettrico proporzionale a Vd, ne segue che all’interno di questo tratto il campo E è più intenso, risultato dal forte gradiente (variazione) di carica dovuto al cambiamento improvviso di sezione.

Nel grafico si vede un ripido gradiente della DCS alle estremità del carico, mentre essa rimane quasi costante lungo il resto del circuito.

La formula della corrente riportata sopra ci può dare un’idea della quantità di elettroni al secondo in gioco in una corrente di 1 A che attraversa un conduttore di sezione 1 mm2. Se poniamo che V_d sia 0,1 mm/s troviamo che n = I /qAV_d e cioè n = 1/[1,6x10^-19x10^-6x10^-4] = 0,66/10^-29 = 6,6x10³⁰ elettroni al secondo.

Il simulatore mostra quali cariche contribuiscono in proporzione variabile a formare il campo punto per punto, secondo la distanza batteria – carico. Lontano dal carico il campo è quasi tutto dovuto alla DCS, mentre vicino alla batteria è dovuto alla batteria stessa.

Un video di ElectroBOOM “How Right IS Veritasium?! Don't Electrons Push Each Other??” in risposta al primo video di Derek Muller cerca di spiegare il movimento degli elettroni all’interno di un conduttore:

I grossi segni + e – indicano la carica di una batteria collegata ai capi di un conduttore. La figura mostra la distribuzione di carica all’interno e sulla superficie di un conduttore e la forza risultante su una carica interna da parte delle forze esercitate dalle cariche superficiali. Tale risultante si sovrappone alle forze interne tra elettroni e nuclei (reticolo) che si annullano a vicenda e dà conto della migrazione (drift) degli elettroni, cioè della corrente, nella direzione dal – al +. Il campo elettrico quindi è dovuto solo alle cariche superficiali, mentre la corrente è costituita dalle cariche interne che si muovono (lentamente) spinte da questo stesso campo. Il quale si estende naturalmente anche all’esterno del conduttore.

Se nella batteria il numero di elettroni che entrano è uguale a quello che esce, come fanno gli elettroni a trasportare energia? La risposta è: non la trasportano.

Gli elettroni vengono accelerati dal campo elettrico prima di ogni collisione con il reticolo. Sono queste collisioni che ne rallentano il moto che altrimenti raggiungerebbe velocità elevatissime. Vengono comunque guidati dal campo, che è "l’attore principale", mentre gli elettroni sono le sue "pedine".

Per riassumere, gli elettroni non portano l’energia dalla batteria alla lampada ma è il campo elettrico che la trasporta. Gli elettroni “subiscono” l’energia del campo e formano una “corrente” che per così dire fa da tramite, dà supporto al campo, il quale è per definizione un campo di forze che vengono applicate sulle cariche le quali agiscono sul carico, che in questo esempio producono l’effetto Joule; se al posto di un resistore ci fosse un motore, le stesse cariche creerebbero un campo magnetico che contribuisce a convertire l’energia elettrica in energia meccanica.

L’energia trasferita sul carico risulta comunque legata al movimento degli elettroni, ossia alla loro velocità di migrazione e naturalmente al tempo. L’energia potenziale, che è il prodotto della carica per la differenza di potenziale, o “voltaggio” (tra i morsetti del generatore) risulta così trasformata in energia cinetica degli elettroni responsabile dell’effetto Joule.

Non è tanto intuitivo che sia il campo elettromagnetico (che, ricordiamolo, è una campo di forze, forze che agiscono sulle cariche elettriche) a trasportare l’energia invece degli elettroni e in effetti, quando si applica la legge di Ohm non cambia niente se si pensa che siano gli elettroni a trasportare l’energia. In fondo, anche per un bambino non cambia niente se i regali glieli porta Babbo Natale o la zia. L’importante è che i regali arrivino! Ma la legge di Ohm e i concetti di corrente e tensione che insieme danno la misura della potenza, cioè dell’energia erogata o assorbita in un secondo, sono fondamentali per chi, come noi “elettrici” deve usare l’elettricità per scopi pratici. Se dovessimo usare le equazioni di Maxwell staremmo freschi!

Quando si chiude l'interruttore nel circuito di prova immaginario

Torniamo ora al circuito immaginario dell’inizio. Quando la batteria viene inserita nel circuito ma l’interruttore è aperto, le cariche della batteria si diffondono sulla superficie dei conduttori le cui cariche interne si riconfigurano automaticamente in modo che il campo elettrico al loro interno sia nullo.

Il campo invece non è nullo nello spazio circostante.

Ora abbiamo tutta la differenza di potenziale localizzata ai morsetti dell’interruttore e non scorre corrente (eccetto quella di dispersione che trascuriamo).

Quando chiudiamo l’interruttore le cariche in esso presenti si neutralizzano al contatto e il campo elettrico interno non è più nullo.

La corrente comincia a scorrere attraverso l’interruttorre e contemporaneamente il nuovo campo elettrico inizia la radiazione nello spazio circostante l’interruttore, sostanzialmente alla velocità della luce.

Quando la radiazione raggiunge la lampada, il campo interno alla lampada non è più nullo e quindi la corrente inizia a scorrere anche lì. Dato che nell’esempio iniziale la lampada dista 1 metro dall’interruttore, quest’ultima corrente inizia a scorrere teoricamente dopo 1 / c secondi, ossia circa 3,3 ns.

Possiamo notare che la corrente iniziale scorrerebbe (per un tempo molto breve) anche se il lungo circuito fosse aperto da una parte, in quanto tale corrente transitoria è dovuta alla variazione del campo elettrico esterno ai conduttori. La chiusura dell’interruttore provoca infatti una riconfigurazione del campo elettrico statico precedente dovuto alla batteria (campo sempre presente anche a circuito aperto), il che significa un movimento di cariche e quindi l’aggiungersi di un campo magnetico.

Nel simulatore della densità di carica visto in precedenza è possibile visualizzare dinamicamente sia questo formarsi del campo elettromagnetico sia del vettore di Poynting di cui si è parlato sopra.

Ritornando al nostro circuito con lampada e batteria, ribadiamo ancora che l’energia verso il carico viene trasportata fuori dai conduttori. L’energia che viaggia dentro i conduttori per via del campo elettrico interno viene dissipata in calore, perché la loro resistenza non è nulla. Lo stesso avviene all’interno del filamento della lampada, che, avendo una resistenza maggiore, a parità di corrente dissipa un’energia maggiore nell’unità di tempo.

Nella pratica della progettazione elettronica

Nella pratica della progettazione elettronica, nessuno ha voglia di applicare le equazioni di Maxwell in circuiti così basilari, anche perchè, soprattutto in 3 dimensioni spaziali, sarebbe un’operazione inutilmente complicata.

Per gli ingegneri sono state elaborato delle scorciatoie, per esempio la legge di Ohm, che non è altro che il risultato macroscopico dell’azione delle cariche di superficie, del loro campo elettrico e dei triliardi di elettroni interni al conduttore che si scontrano con i relativi triliardi di ioni metallici. Tutta questa fisica può essere semplificata tramite il modello “a elementi concentrati”, con le quantità base di tensione e corrente che coinvolgono gli elementi circuitali discreti RLC.

Noi usiamo questo modello ogni volta che disegnamo lo schema di un circuito, ma non possiamo farlo per il circuito iniziale ideale lungo 300.000 + 300.000 km, a causa delle interazioni che il campo EM produce tra i conduttori.

Dunque dobbiamo cambiare modello e usare il modello “a elementi distribuiti”, come si fa appunto per le linee di trasmissione. Questo modello contiene per ogni piccolo tratto della linea i condensatori che rappresentano il campo elettrico e gli induttori che rappresentano il campo magnetico, oltre ai resistori che rappresentano l’energia dissipata in calore dalla linea.

Se immaginiamo che i conduttori siano superconduttori, i resistori gli togliamo e restano solo le induttanze e i condensatori; chiudendo l’interruttore i due condensatori vicino alla lampada sono due cortocircuiti, ma appena carichi diventano due isolanti.

Conoscendo i valori dell’induttanza e della capacità per unità di lunghezza si può calcolare l’inpedenza caratteristica Z0 della linea e usare il modello a elementi concentrati:

Una dimostrazione pratica

Per dimostrare in pratica che l’energia realmente passa attraverso lo spazio tra i due conduttori, Derek ha costruito una linea fisica aerea con circuito che realizza lo schema iniziale, ovviamente lunga solo una decina di metri ma con distanza di 1 metro tra i conduttori.

L’impedenza caratteristica è Z₀ è risultata di 550 Ohm e quindi, per massimizzare il trasferimento di energia, al posto della lampada ha inserito un resistore da 1100 Ohm. Ed ecco i risultati visivi delle misure.

La linea verde è la tensione di ingresso, mentre la linea gialla è la tensione ai capi del resistore e ne rappresenta la corrente che lo attraversa; essa ammonta come si vede a circa 4 mA e si stabilisce dopo pochi ns (un tempo un po’ maggiore dei 3,3 ns teorici che corrispondono a 1/c, ma questo è probabilmente dovuto al fatto che la capacità di linea non è “pura”). Si vede anche come è stata trasferita una potenza elettrica di circa 14 mW, sufficiente ad accendere una lampadina a LED, sia pure a luce ridotta.

Un risultato come questo non stupisce chi lavora con i circuiti stampati e che sa benissimo che il modello a elementi concentrati non funziona quando si lavora ad alta frequenza.

Per concludere

A questo punto potrebbe sorgere una domanda: se l’energia viaggia attraverso il campo esterno, perché dunque abbiamo bisogno dei conduttori? In effetti non ne abbiamo bisogno sempre, se pensiamo alla ricarica wireless di telefonini e di spazzolini da denti elettrici.

I conduttori però sono più efficienti, perché incanalano i campi EM e quindi l’energia tra sorgente e carico. Ciò diventa fondamentale quando la potenza in gioco è superiore a qualche W, non solo per motivi tecnologici ma anche di sicurezza: avvicinarsi troppo ad antenne che trasmettono segnali ad alta potenza può essere molto pericoloso, come anche stare troppo esposti al sole….