Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

Moderatori: Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteIsidoroKZ, Foto UtenteBrunoValente, Foto Utentecarloc

1
voti

[1] Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtentesPaCeMaN » 14 set 2012, 3:40

Salve, vorrei chiedervi delle delucidazioni su due semplici casi riguardanti la coppia differenziale a BJT, nell'ipotesi che i transistori che la compongono siano "matched".

(La configurazione a cui faccio riferimento è questa: http://i50.tinypic.com/14ahdgn.jpg )

1) Circuito equivalente per piccoli segnali nel caso di ingresso differenziale:
http://oi50.tinypic.com/2eajod3.jpg

Sul libro c'è scritto che se i segnali in ingresso sono uguali in ampiezza ma opposti in fase, il nodo di emettitore non varia il proprio potenziale.
- Come mai ciò consente di porre E a massa nel circuito equivalente per piccoli segnali?
- Perché il fatto che E sia a massa mi permette di studiare i due "mezzi circuiti" singolarmente? Nel senso: non è possibile che un circuito influenzi il comportamento dell'altro attraverso un nodo a potenziale zero?


2) Circuito equivalente per piccoli segnali relativo alla configurazione con ingresso single-ended:
http://i50.tinypic.com/wmktiq.jpg

Sul libro il circuito viene ridisegnato sfruttando l'uguaglianza v_{\pi 1} = - v_{\pi 2} ( = v_{\pi}), dimostrata applicando la LKC al nodo di emettitore e trascurando le resistenze r_o:
http://i49.tinypic.com/iz7y39.jpg

In questo nuovo circuito il terminale di emettitore scompare e, conseguentemente, la LKC applicata al nodo E del circuito di partenza non sussiste più. Com'è possibile che, nonostante ciò, i due circuiti siano equivalenti?


Grazie anticipatamente.
Avatar utente
Foto UtentesPaCeMaN
110 1 5
New entry
New entry
 
Messaggi: 72
Iscritto il: 10 giu 2009, 17:06

5
voti

[2] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 14 set 2012, 9:03

Per quanto riguarda i grafici e gli schemi, sarebbe molto meglio utilizzare FidoCadJ. Qui ci sono tutte le informazioni necessarie:

http://www.electroyou.it/elettrodomus/w ... -per-tonni

Qui c'è un articolo che ho scritto con Foto UtentePiercarlo e che tratta la coppia differenziale in un modo un po' matematico:

http://www.electroyou.it/piercarlo/wiki ... lo-darwine

Verso la fine, però c'è la trattazione della simmetria fatta in modo usuale.
Follow FidoCadJ development on Twitter: https://twitter.com/davbucci
Avatar utente
Foto UtenteDarwinNE
28,3k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 4079
Iscritto il: 18 apr 2010, 9:32
Località: Grenoble - France

0
voti

[3] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtentesPaCeMaN » 14 set 2012, 13:03

Ti ringrazio, proverò a modificare le immagini con FidocadJ. Per quanto riguarda il tutorial che mi hai linkato, non vi sono accenni ai due quesiti che avevo posto.
Avatar utente
Foto UtentesPaCeMaN
110 1 5
New entry
New entry
 
Messaggi: 72
Iscritto il: 10 giu 2009, 17:06

5
voti

[4] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 14 set 2012, 15:10

Ovviamente nell'articolo non c'è la risposta diretta alla tua domanda, lo scopo era rispondere a tutt'altra cosa. Però io continuo a pensare che ci siano informazioni utili. Riprendo uno dei disegni, verso la fine. Uso i miei disegni e le mie notazioni, perché tutto è già in FidoCadJ.



Se guardi il primo circuito, tu riporti che per un'eccitazione unicamente differenziale (in piccolo segnale, attorno al punto di polarizzazione, quindi) si può fare a meno della resistenza R_\mathrm{E} e sostituirla con un corto circuito, poi trattare le due metà separatamente. Vorresti sapere perché questo avviene (prima parte della prima domanda) e sei a disagio chiedendoti se la semplificazione non lasci per caso fuori qualche cosa d'importante (seconda parte della prima domanda domanda). E' così? La domanda 2 ce la lasciamo per dopo.

Cerco di guidarti verso una soluzione. Prova a rispondere a questa domanda: perché in queste condizioni molto particolari non passa corrente nella resistenza R_\mathrm{E}?
Follow FidoCadJ development on Twitter: https://twitter.com/davbucci
Avatar utente
Foto UtenteDarwinNE
28,3k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 4079
Iscritto il: 18 apr 2010, 9:32
Località: Grenoble - France

1
voti

[5] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtentesPaCeMaN » 14 set 2012, 15:29

Osservando il primo circuito, la resistenza R_E si trova in parallelo sia ad una r_\pi ai cui capi vi è \frac{v_d}_ {2}, sia ad una r_\pi soggetta ad una tensione - \frac{v_d}_ {2}.
Queste due condizioni non mi sembrano compatibili: sarei portato a dire che la ddp ai capi di R_E sia nulla e che quindi, assumendo che tale resistenza abbia valore finito, sia nulla anche la corrente che scorre in essa. Può funzionare come ragionamento?


Edit: non sono convinto. Se R_E è in cortocircuito, proprio in virtù del parallelo, non lo saranno anche le due r_\pi?

Re-edit: no, sono fuori strada. \frac{v_d}_ {2} e - \frac{v_d}_ {2} non sono applicate ai capi delle resistenze r_\pi ma sotto ad esse.
Avatar utente
Foto UtentesPaCeMaN
110 1 5
New entry
New entry
 
Messaggi: 72
Iscritto il: 10 giu 2009, 17:06

4
voti

[6] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 14 set 2012, 16:25

sPaCeMaN ha scritto:Osservando il primo circuito, la resistenza R_E si trova in parallelo sia ad una r_\pi ai cui capi vi è \frac{v_d}_ {2}, sia ad una r_\pi soggetta ad una tensione - \frac{v_d}_ {2}.


Non sono del tutto d'accordo con questa maniera di vedere le cose. Non mi piace affatto l'idea del parallelo, che difatti ti crea una certa confusione, se interpreto bene quello che dici (o dicevi prima degli edit: ti sei accorto da solo che c'era un problema :ok:). Le due r_\pi hanno solo un capo in comune con R_\mathrm{E}. L'altro capo viene collegato all'eccitazione, che in questo caso particolare è antisimmetrica (modo differenziale puro).
Piuttosto, io cercherei di ragionare per simmetria. Se prendiamo v_\mathrm{d} positiva, tutta la parte a sinistra del circuito avrà delle tensioni positive rispetto al riferimento, mentre tutta la parte a destra sarà negativa. R_\mathrm{E} si trova proprio in mezzo...
Un modo per chiarirsi meglio le cose è osservare che per (anti)simmetria, I_1 e I_2 hanno segno opposto ma sono eguali in modulo. Quanto vale quindi la corrente che scorre su R_\mathrm{E}?
Follow FidoCadJ development on Twitter: https://twitter.com/davbucci
Avatar utente
Foto UtenteDarwinNE
28,3k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 4079
Iscritto il: 18 apr 2010, 9:32
Località: Grenoble - France

0
voti

[7] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtentesPaCeMaN » 14 set 2012, 16:46

Beh, a questo punto non ho chances: vale zero!
Ma lo stesso risultato si può ricavare attraverso le leggi di Kirchhoff? Per esempio, ho provato a procedere così: i_1 + i_2 = (g_m + \frac{1}{r_\pi}) (v_\pi_1 + v_\pi_2) = 0 se e solo se v_\pi_1 = - v_\pi_2
quindi per ottenere i_E = 0 mi serve l'uguaglianza v_\pi_1 = - v_\pi_2: posso ricavarla soltanto dal ragionamento fatto poc'anzi attraverso la sovrapposizione degli effetti, oppure è possibile anche un calcolo rigoroso?

Edit: ci sono. Ho ricavato v_\pi_1 = - v_\pi_2 dalla LKT applicata alla maglia a sinistra di R_E e a quella alla sua destra:

\frac{v_d}{2} - v_\pi_1  - R_E i_E = 0

\frac{v_d}{2} + v_\pi_2  - R_E i_E = 0
Ultima modifica di Foto UtentesPaCeMaN il 14 set 2012, 17:07, modificato 2 volte in totale.
Avatar utente
Foto UtentesPaCeMaN
110 1 5
New entry
New entry
 
Messaggi: 72
Iscritto il: 10 giu 2009, 17:06

6
voti

[8] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 14 set 2012, 17:05

Dipende da come prendi in mano il problema. Io parto da un circuito simmetrico, con un'eccitazione antisimmetrica e mostro ragionando per simmetria che la tensione su R_\mathrm{E} è nulla.
Tu hai imposto a zero la corrente in questa resistenza e partendo da un circuito simmetrico sei giunto alla conclusione che la sola possibilità per cui questo avvenga è che l'eccitazione sia antisimmetrica. Il discorso è rigoroso.

Naturalmente, la questione che sorge immediatamente è che fare quando l'eccitazione non è costituita dal modo differenziale puro. A questo arriveremo più tardi. Piuttosto, una volta osservato che non c'è tensione ai capi di R_\mathrm{E} ti chiedo se secondo te cambia qualcosa se per i soli scopi dell'analisi al posto della resistenza metto un corto circuito?

P.S. Kirchhoff con due "acca" :-)
Follow FidoCadJ development on Twitter: https://twitter.com/davbucci
Avatar utente
Foto UtenteDarwinNE
28,3k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 4079
Iscritto il: 18 apr 2010, 9:32
Località: Grenoble - France

0
voti

[9] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtentesPaCeMaN » 14 set 2012, 17:18

Scusa per gli edit, non volevo invadere la pagina di nuovi messaggi e credevo di essere in tempo per correggere i vecchi!
Per quanto riguarda la domanda, secondo me non dovrebbe cambiare nulla per due riflessioni:

- Già in presenza del resistore tra E e la massa, si aveva v_E = R_E i_E = 0;

- In assenza del resistore, ottengo ugualmente v_\pi_1 = - v_\pi_2 dalle LKT:
\frac{v_d}{2} - v_\pi_1 = 0 = \frac{v_d}{2} + v_\pi_2
e da questa condizione ritorna i1 + i2 = 0.
Avatar utente
Foto UtentesPaCeMaN
110 1 5
New entry
New entry
 
Messaggi: 72
Iscritto il: 10 giu 2009, 17:06

4
voti

[10] Re: Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 14 set 2012, 17:34

Nessun problema per gli edit, anch'io a volte ritorno su quello che ho scritto per rileggerlo e per correggerlo, soprattutto se sono stanco come sono adesso.
Bon, formalizziamo un po' il risultato a cui siamo giunti, dovrebbe rispondere fra l'altro alla prima domanda: tramite considerazioni di simmetria, possiamo studiare la coppia differenziale eccitata dal modo differenziale separando in due il circuito sostituendo R_\mathrm{E} con un cortocircuito.
Ci sono due metà separate, ma queste in realtà interagiscono? Certamente: la corrente I_\mathrm{1} non va verso massa, ma viene controbilanciata esattamente da I_\mathrm{2}. Se da un lato ci ricorderemo che il circuito funziona così in virtù della simmetria, per semplificarci la vita faremo qualche calcoletto interessante (per esempio trovare l'amplificazione differenziale) sul circuito equivalente semplificato, che non è nient'altro che un amplificatore ad emettitore comune di cui possiamo (potrai...) scrivere al volo il guadagno...

Bene. La risposta alla prima domanda è completamente chiara? Passiamo alla seconda, ma anche qui iniziamo dall'inizio. Se l'eccitazione è adesso data dal piccolo segnale esclusivamente sul modo comune (circuito simmetrico, eccitazione simmetrica), che cosa otteniamo? Fai tu il disegno, riprendendo quello del mio articolo.
Follow FidoCadJ development on Twitter: https://twitter.com/davbucci
Avatar utente
Foto UtenteDarwinNE
28,3k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 4079
Iscritto il: 18 apr 2010, 9:32
Località: Grenoble - France

Prossimo

Torna a Elettronica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Google Feedfetcher e 53 ospiti