Impostare equazioni su ODE45

[PietroBaima]

Questo lo so fpalone, ma siccome non voglio fare brutte figure con il mio relatore, almeno li faccio qui cercando di capire dv sbaglio. Comunque penso di mandarli gli ultimi grafici e farmi spiegare un po' di cose.

Che letto diversamente diventa

Questo lo so fpalone, ma il mio relatore me lo devo tenere buono e fargli pensare che sono un figo e me ne intendo di queste cose strane Raman ocomesichiamano e questo mi rende un bel voto, mentre di quei pirla che mi aiutano aggratis su EY non me ne frega una minchia e tanto poi tanti saluti quando tutto sarà finito.

Scusami, ma non siamo tutti stupidi e dimaios ha capito le tue intenzioni e ti sta aiutando comunque. Su questo dovresti riflettere molto e a lungo, perché, se la vuoi vedere unicamente dal punto di vista degli interessi personali, nel lungo periodo questa tecnica non rende.
Se tu sapessi davvero quanto vale dimaios, chi è, e le competenze che ha gli chiederesti subito scusa.
La stima che si è guadagnato qui, dal sottoscritto, che vale poco, ma anche da molte altre persone più che autorevoli, non l’ha ottenuta per caso o buttando fumo negli occhi, credimi.

Nel mio piccolo qualcosa sull’effetto Raman ho studiato e ti posso assicurare che tu stai facendo una confusione grande qualche gigaparsec.
Non ti è venuto in mente che, avendo sottomano libri che riportano equazioni diverse, magari queste si riferiscano ad effetti diversi fra loro, che stai mescolando a caso tutti insieme?
Non si scimmiottano equazioni a caso finché più o meno i conti non tornano.
Tanto vale prendere il grafico delle tue slide, renderlo per punti e poi farne una interpolazione spline, valutandone l’errore quadratico medio. Ti assicuro che sarebbe meno ridicolo di quello che stai facendo tu ora.

Ora ditemi pure che maltratto gli utenti, qui o in PM, non mi importa.

Pietro

[nandotp]

Non sto mettendo in dubbio le competenze del signor dimaios, ho capito perfettamente che è un grandissimo esperto, comunque ammetto che ho fatto molta confusione e voglio essere onesto. Ma prendendo in considerazione due libri: [Optics and Photonics] Govind Agrawal - Nonlinear Fiber Optics (2001, Academic Press) pag 301 e Fiber-Optic Communication Systems (3rd ed, 2002) pag 244 parlano esattamente delle stesse cose. Non ho dato una occhiata al libro nel post 14. Fra un po' metterò in pratica quello che ha detto dimaios nel post 47.
Mi scuso per la mia incompetenza e accetto tutte le critiche costruttive.

[nandotp]

Allego il codice con le relative modifiche apportate:

Codice: Seleziona tutto

%SOLUZIONE NUMERICA
 
clear all
close all
span=[0:1:5000]; %lunghezza tratta [m]

Aeff=80*10.^-12; %area efficace m^2


P_p0=1; %Potenza pompa iniziale [1W]
P_p1=2;  %Potenza pompa iniziale [2W]
P_p2=3;  %Potenza pompa iniziale [3W]

Is_0=0.001/Aeff;%1mW/m^2
%Ho eliminato Is_1 E Is_2

Ip_0=P_p0/Aeff;
Ip_1=P_p1/Aeff;
Ip_2=P_p2/Aeff;
%Ho sostituito le condizionali iniziali
% y0=[Is_0;Ip_0];
% y1=[Is_1;Ip_1];
% y2=[Is_2;Ip_2];

%con queste

y0=[Is_0;Ip_0]; %condizioni iniziali1 
y1=[Is_0;Ip_1];%condizioni iniziali2
y2=[Is_0;Ip_2];%condizioni iniziali3

options= odeset('RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-7);
save options

[z,y_0]=ode45('Raman2',span,y0,options);
[z,y_1]=ode45('Raman2',span,y1,options);
[z,y_2]=ode45('Raman2',span,y2,options);
g_r=10.^(-13); %coefficiente Raman [m/W]



figure
plot(z,y_0(:,1),'r')
legend('Is0')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Densità di Potenza segnale [W/(m^2)]')
title('Andamento Intensità segnale 1')
grid on



figure
plot(z,y_1(:,1),'m')
legend('Is1')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Densità di Potenza segnale [W/(m^2)]')
title('Andamento Intensità segnale 2')
grid on


figure
plot(z,y_2(:,1),'b')
legend('Is2')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Densità di Potenza segnale [W/(m^2)]')
title('Andamento Intensità segnale 2')
grid on

figure
plot(z,y_0(:,2),'r')
legend('Ip0 con Ppo=1W')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Densità di Potenza Pompa1  [W/(m^2)]')
title('Andamento Intensità Pompa 1')
grid on

figure
plot(z,y_1(:,2),'m')
legend('Ip1 con Pp1=2W')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Densità di Potenza Pompa2 [W/(m^2)]')
title('Andamento Intensità Pompa 2')
grid on

figure
plot(z,y_2(:,2),'b')
legend('Ip2 con Pp2=3W')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Densità di Potenza Pompa3 [W/(m^2)]')
title('Andamento Intensità Pompa 3')
grid on

%Ho sostituito questi valori di G
% G0=10*log10(y_0(:,1)/Is_0);
% G1=10*log10(y_1(:,1)/Is_1);
% G2=10*log10(y_2(:,1)/Is_2);

%con questi

G0=10*log10(y_0(:,1)/Is_0);
G1=10*log10(y_1(:,1)/Is_0);
G2=10*log10(y_2(:,1)/Is_0);

alpha_lin=0.046/1000;% alpha=0.046 km^-1

%Guadagno esatto
G_esatta1=10*log10(exp(g_r*Ip_0*z));

G_esatta2=10*log10(exp(g_r*Ip_1*z));

G_esatta3=10*log10(exp(g_r*Ip_2*z));

figure
plot(z,G0,'r',z,G_esatta1,'--')
legend('Guadagno ode45 P=1W','Guadagno approssimato')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Guadagno [dB]')
ylim([0 35])
title('Andamento Guadagno Raman')
grid on
 hold on
% figure
plot(z,G1,'m',z,G_esatta2,'--')
legend('Guadagno ode45 P=2W','Guadagno approssimato')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Guadagno [dB]')
ylim([0 35])
title('Andamento Guadagno Raman')
grid on
 hold on
% figure
plot(z,G2,'b',z,G_esatta3,'--')
legend('Guadagno ode45 ','Guadagno approssimato')
xlabel('Lunghezza [m]')
ylabel('Guadagno [dB]')
ylim([0 35])
title('Andamento Guadagno Raman')     
grid on



mentre la funzione Raman2 è rimasta pressochè invariata:

Codice: Seleziona tutto

function dy=Raman2(z,y)
%Co-propagating system equations
dy=zeros(2,1);

%y(1)==Is Intensity input Signal
%y(2)==Ip Intensity of the pump
%Is_dot=dy(1)=Is'=dIs/dz
%Ip_dot=dy(2)=Ip'=dIp/dz


g_r=10.^-13; %coeff. Raman [m/W]

Lambda_p=1450*10^(-9); %lunghezza d'onda pompa [nm]
Lambda_s=1550*10^(-9);%lunghezza d'onda segnale[nm]
fp=3e8/Lambda_p; % frequenza della pompa [Hz]
 fs=3e8/Lambda_s; %Frequenza del segnale [Hz]
 f_ratio=fp/fs;

alpha_s=(0.046/1000); %attenuazione [m^-1]
alpha_p=alpha_s;
dy(1)=(g_r.*y(1).*y(2)-alpha_s.*y(1));
dy(2)=(-f_ratio.*g_r.*y(1).*y(2)-alpha_p.*y(2));

end

I grafici ottenuti nelle figure in basso descrivono l'andamento del Guadagno Raman applicando un intensità del segnale (con ) uguale per tutti e variando la potenza della pompa con i=0,1,2 cioè .

Per valutare la correttezza del metodo usato consideriamo il caso con Pp1=2 W e una lunghezza di fibra di L=2 km. Quindi valutiamo il guadagno di saturazione e quello in regime lineare tra la soluzione approssimata e quella ottenuta numericamente tramite ode45 nel caso con le perdite e quello senza per valutare l'impatto della semplificazione adottata dalle slide.

Dalle slide Raman Scattering.pdf pag 19 calcoliamo il guadagno in regime lineare e quello di saturazione:

mentre il guadagno di saturazione è:
con
Confrontando la soluzione approssimata con quella numerica emergono i seguenti dati che allego nel file risultati.pdf
Le figure di riferimento sulla base del risultati ottenuti sono mostrate qui sotto:
Commento dei risultati ottenuti:
Per il caso senza attenuazione otteniamo dei risultati vicini ai valori di riferimento, vi sono differenze piccole tra la soluzione adottata da ode45 (0.33 dB) e in regime di saturazione (0.31 dB).
Quando vengono introdotte le perdite vi è un aumento della differenza in tutti e tre casi in particolare in ode45. Una cosa che ho notato è che la semplificazione adottata nelle slide aumenta la precisione del metodo. Almeno di altri errori penso che più o meno i valori ottenuti siano molto vicini a quelli attesi.

[nandotp]

Questo lo so fpalone, ma siccome non voglio fare brutte figure con il mio relatore, almeno li faccio qui cercando di capire dv sbaglio. Comunque penso di mandarli gli ultimi grafici e farmi spiegare un po' di cose.

Che letto diversamente diventa

Questo lo so fpalone, ma il mio relatore me lo devo tenere buono e fargli pensare che sono un figo e me ne intendo di queste cose strane Raman ocomesichiamano e questo mi rende un bel voto, mentre di quei pirla che mi aiutano aggratis su EY non me ne frega una minchia e tanto poi tanti saluti quando tutto sarà finito.

Scusami, ma non siamo tutti stupidi e dimaios ha capito le tue intenzioni e ti sta aiutando comunque. Su questo dovresti riflettere molto e a lungo, perché, se la vuoi vedere unicamente dal punto di vista degli interessi personali, nel lungo periodo questa tecnica non rende.
Se tu sapessi davvero quanto vale dimaios, chi è, e le competenze che ha gli chiederesti subito scusa.
La stima che si è guadagnato qui, dal sottoscritto, che vale poco, ma anche da molte altre persone più che autorevoli, non l’ha ottenuta per caso o buttando fumo negli occhi, credimi.

Nel mio piccolo qualcosa sull’effetto Raman ho studiato e ti posso assicurare che tu stai facendo una confusione grande qualche gigaparsec.
Non ti è venuto in mente che, avendo sottomano libri che riportano equazioni diverse, magari queste si riferiscano ad effetti diversi fra loro, che stai mescolando a caso tutti insieme?
Non si scimmiottano equazioni a caso finché più o meno i conti non tornano.
Tanto vale prendere il grafico delle tue slide, renderlo per punti e poi farne una interpolazione spline, valutandone l’errore quadratico medio. Ti assicuro che sarebbe meno ridicolo di quello che stai facendo tu ora.

Ora ditemi pure che maltratto gli utenti, qui o in PM, non mi importa.

Pietro

Mi scuso per il mio comportamento nei confronti dimaios e con tutti in generale. Di solito nn mi comporto cosi, comunque in passato questo forum mi è servito per risolvere altri problemi, ho conosciuto tnt persone e anche professori ecc quindi nn vi abbandonero' .

[nandotp]

Mr dimaios che né pensa dei risultati ottenuti?

[nandotp]

Buongiorno a tutti. Dove siete finiti?. Mr dimaios mi ha abbandonato! . Volevo sapere cosa né pensava degli ultimi risultati.

[lillo]

Nota di moderazione: è vietato sollecitare risposte.
se l'OP vorrà risponderti lo farà.
grazie.

[nandotp]

Va bene, scusatemi.

[PietroBaima]

Se io fossi in te ripartirei da capo, sistemando per prima cosa i segni delle ODE per valutare gli effetti Stokes e anti-Stokes.
Se non sai cosa sia quel che ti ho detto chiedi al tuo relatore.

[nandotp]

Grazie, quello mio praticamente è il caso in cui io voglio amplificare un segnale a lunghezza d'onda di 1550 nm (che sono quelle che interessano a noi telecomunicazionisti) con una pompa di lunghezza d'onda di 1450 nm. Questo è il fenomeno che sta alla base dell’amplificazione ottica infatti in questo processo vengono amplificati i fotoni di Stokes. In particolare il fotone di pompa e il fotone di Stokes viaggiano contemporaneamente nella stessa direzione. Se il fotone di pompa possiede una energia pari al salto energetico tra i due livelli allora quando urterà un atomo esso cederà energia al fotone di Stokes amplificandolo (l’atomo potrebbe essere già al livello eccitato stimolando il decadimento radiativo).
Viene generato un fotone di Stokes (con frequenza minore rispetto al fotone incidente) che ha la stessa fase, polarizzazione e direzione del fotone originario.

Dopo questo discorso, nel mio caso io vedo agire la componente Stokes perché mentre che il segnale si propaga l'energia della pompa viene trasferita a quella di Stokes amplificandolo fino a che la popolazione atomica tra il livello fondamentale e quello eccitato non è uguale (saturazione).