onda progressiva

[RenzoDF]

... per stare sempre sullo stesso picco (e fare surf!). ...

Qui a Santa Barbara per prendersi il patentino di surfista bisogna seguire (e superare) un corso come il seguente

[dimaios]

Devo dire che Mike Young oltre ad essere estremamente chiaro nella spiegazione è anche incredibilmente simpatico.

[gotthard]

Credo che sia dimostrabile con l' uso delle Trasformazioni Galileiane..

Comunque, prendiamo come riferimento inerziale S quello solidale con l' onda, e immaginiamo di tracciare un vettore che colleghi l' origine di questo con un punto P dell' onda.

Ora consideriamo un secondo sistema di riferimento inerziale S', che si muove di moto rettilineo uniforme con velocità costante rispetto ad S, e facciamo "spiccare" un vettore , che chiameremo , dall' origine di questo fino a P.

Chiamiamo il vettore che descrive la posizione dell' origine di S' rispetto a quella dell' origine di S.

Scegliamo come origine dei tempi l' istante in cui l' origine del sistema d riferimento S coincide con l' origine del sistema di riferimento S', e sia t=0; quindi, a un generico istante t, avremo:



Io ci vedo un' analogia con il tuo caso, poi magari mi sto sbagliando..

[gotthard]

Riprovo in un altro modo..

Considera l' onda descritta dalla .

Fissa un punto , e un istante ; qui, il valore della funzione sarà .

Ora, prendiamo un nuovo punto , e un nuovo istante .

Qui, il valore della funzione sarà:

.

Quindi, l' uguaglianza:



sarà vera solo se gli argomenti sono uguali:

.

Da cui risulta:

, cioè che l' onda, per essere descritta dalla (onda progressiva), deve viaggiare con una positiva, cioè concorde con la direzione positiva dell' asse delle ascisse.

Viceversa per il caso per di un' onda regressiva.