Circuito elettrotecnica: svolgimento

[admin]

Io ho corretto i tuoi calcoli sbagliati in [4].
Hai poi letto o no la risposta di Lele_u_biddrazzu? Io credo che difficilmente si possa dire di più.
Ad ogni modo se EY non riesce a spiegarsi c'è sempre wikipedia, carica di un condensatore, oltre ad un normale testo di Elettrotecnica, ammesso che si usi ancora averne uno.

[dimaios]

[1] Se non mi sbaglio, senza la trasformazione nella variabile "s", avrei dovuto svolgere un'equazione con integrale...nulla di impossibile, ma forse mi sarei complicato la vita, e tra i due mali, ho preferito la strada più lunga ma meno dissestata.
In più avrei dovuto calcolare anche con partitore di corrente?
se non erro la formula sarebbe stata:

Non devi scriverla in forma integrale ma in forma differenziale.
Prendi in esame il circuito con resistenza e capacità equivalente.

Devi trovare un'equazione dove compare la tensione e la derivata della tensione del condensatore equivalente.
Risolvendola trovi l'andamento temporale della grandezza desiderata.

[2] Come sopra, penso (pensavo) che la trasformazione nella variabile "s" mi semplificasse i calcoli...potresti farmi capire con i calcoli per favore ?

Non è mica detto. La trasformata di Laplace è un metodo che ti permette in alcuni casi di semplificare la soluzione del problema.

Guarda il post [24] di questa discussione http://www.electroyou.it/phpBB2/viewtopic.php?f=2&t=32952&start=20.

Il percorso diretto [1] - > [4] ( risoluzione diretta dell'equazione differenziale ) potrebbe essere più rapido di quello indiretto [1]-> [2] ->[3]-> [4] ( risoluzione dell'equazione differenziale tramite la trasformata di Laplace )

[3] piu che un dubbio, volevo una conferma...cioè so che su due elementi in parallelo c'è la stessa tensione ma correnti diverse, quindi volevo conferma se per calcolare la tensione presente sui due condensatori dovessi sommarli o cacolare la tensione su un solo condensatore o chessò... ovviamente a me è sembrato piu logico calcolare la tensione sulla somma dei condensatori

La tensione che cerchi è quella ai capi delle due capacità.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ma è la tensione ai capi della capacità equivalente che è percorsa dalla corrente i(t).

Anche se le capacità originarie sono percorse da correnti ic(t) non è necessario ricavarle esplicitamente per ottenere la tensione sui condensatori.
Guarda l'equivalente ai capi e non il .... dettaglio con il "microscopio".
Se comunque fai il calcolo di dettaglio il risultato sarà il medesimo ma con molti passaggi inutili in più.

[pippob]

Dimaios sei sempre gentilissimo e molto bravo nell'esporre problema e soluzione. Grazie :)

[caesar753]

Mi ricollego alla discussione per fare una domanda: se io volessi trovare l'equivalente thevenin di quella rete questo procedimento è corretto





Dove sono i paralleli delle resistenze e dei condensatori

L'altra mia domanda è: dato che l'impedenza equivalente dipende da omega quale omega metto? 0 dato che la pulsazione del generatore di tensione continua è zero??

Grazie

[dimaios]

Questo è un problema di tipo concettuale.
Provo a dare una risposta intuitiva che pecca del necessario formalismo ma può aiutare a capire il problema.

Se lavori a diverse frequenze ottieni circuiti equivalenti diversi in quanto le impedenze dipendono dalla frequenza.
Questo significa che in realtà non hai un equivalente globale ma uno per ogni frequenza.
Siccome il problema in oggetto riguarda un transitorio nel quale si ha l'eccitazione a gradino ( chiusura repentina dell'interruttore ) stimoli uno spettro di frequenze e non solo una.

Ognuna di esse "fa i conti" con il suo circuito equivalente dando il contributo all'effetto totale.
Se inserisci a posteriori la frequenza nulla non ottieni la soluzione globale.

E' evidente anche dal circuito iniziale ; se consideri solo la parte continua ( ) i condensatori sarebbero sostituibili con un circuito aperto e quindi dedurresti erroneamente che appena chiudi l'interruttore la tensione del generatore è immediatamente trasferita all'uscita.

[RenzoDF]

... se consideri solo la parte continua ( ) i condensatori sarebbero sostituibili con un circuito aperto e quindi dedurresti erroneamente che appena chiudi l'interruttore la tensione del generatore è immediatamente trasferita all'uscita.

Non sono d'accordo, per t=0 i condensatori sono scarichi e si comportano come un cortocircuito.

[RenzoDF]

... se io volessi trovare l'equivalente Thevenin di quella rete questo procedimento è corretto

Corretto solo usando le impedenze e le f.e.m "laplaciane", V(s) e Z(s), ma non avrebbe senso calcolare Thevenin per il problema in oggetto, in quanto basta usare un partitore di tensione.

... dato che l'impedenza equivalente dipende da omega quale omega metto? 0 dato che la pulsazione del generatore di tensione continua è zero??

No, lascierai le Z dipendenti dalla variabile complessa s e quindi il risultato sara' valido per qualsiasi pulsazione .

[dimaios]

... se consideri solo la parte continua ( ) i condensatori sarebbero sostituibili con un circuito aperto e quindi dedurresti erroneamente che appena chiudi l'interruttore la tensione del generatore è immediatamente trasferita all'uscita.

Non sono d'accordo, per t=0 i condensatori sono scarichi e si comportano come un cortocircuito.

Giusto. Il condensatore si considera un circuito aperto a regime quando non circola più corrente nel circuito. Sorry.

[caesar753]

Grazie a tutti!!!