ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **wall87** » 19 apr 2017, 11:43

Per utilizzare kirchhoff e risolvere il sistema devi avere n-1

equazioni per le correnti e l-(n-1)

equazioni per le tensioni (con

il numero di rami e

il numero di nodi); prova rivedere quello che hai scritto

da **Giovanni96** » 19 apr 2017, 11:59

grazie avevo dimenticato di questa importante concetto. n=2

e

.Quindi posso scrivere due equazioni per le tensioni e una per la corrente. Devo usare allora anche le equazioni costitutive?
E_1+V_1-E_2=0

equazione costitutiva V_2=R_2*i_2

dove

ma nella soluzione è con il segno negativo. Come faccio a capire che verso dare alla corrente i_2

?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E corretto questo ragionamento?

da **MarkyMark** » 19 apr 2017, 12:30

Se scrivi le tre equazioni alle maglie non riesci a risolvere perché le tre equazioni non sono linearmente indipendenti. Puoi risolvere con le equazioni alle maglie e ai nodi + le equazioni costitutive e va bene :-)

In questo caso si può notare che da una equazione alla maglia "di sinistra" si riesce a calcolare V1. Sapendo che R2 è in serie al generatore di corrente si può calcolare V2. Fine

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per quanto riguarda il segno, il tuo libro probabilmente considera i versi opposti per tensione e corrente in R2 rispetto a quelli che hai scelto tu. Don't panic! Se cambi il verso ottieni lo stesso risultato :-)

da **lillo** » 19 apr 2017, 12:33

ciao,
non ho letto tutto il tuo ragionamento ma:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

il generatore E1 applica la sua tensione ai capi A e B.
basta quindi applicare la legge di kirchhoff al ramo centrale per trovare la corrente I1.
$I_1=\frac{E_2-E_1}{R_1}$
la corrente nel ramo contenente il generatore di corrente è proprio quella del generatore J, e il suo verso lo impone il generatore.
ti consiglio di non utilizzare nelle equazioni alle maglie rami contenenti generatori ideali di corrente in quanto aggiungi una variabile, ovvero la tensione sul generatore.

da **lillo** » 19 apr 2017, 19:06

Giovanni96 ha scritto: dove ma nella soluzione è con il segno negativo. Come faccio a capire che verso dare alla corrente ?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

come ti ho detto il verso della corrente J, che tu chiami i2, è imposto dal generatore di corrente.
nello schema che ti ho disegnato noterai che ho rovesciato il verso di V2, tensione su R2, utilizzando la convenzione dell'utilizzatore e considerando la corrente J entrante nel punto a tensione maggiore.
per trovare la tensione su R2 quindi basta applicare la legge di Ohm.

da **Giovanni96** » 19 apr 2017, 19:13

nello schema che ti ho disegnato noterai che ho rovesciato il verso di V2, tensione su R2, utilizzando la convenzione dell'utilizzatore e considerando la corrente J entrante nel punto a tensione maggiore.
per trovare la tensione su R2 quindi basta applicare la legge di Ohm.

Grazie non mi ero reso conto dell'errore sulla convenzione dell'utilizzatore. In questi due giorni mi avete aiutato a risolvere un sacco di dubbi :-)

.

da **rugweri** » 19 apr 2017, 21:36

Giovanni96 ha scritto:Grazie non mi ero reso conto dell'errore sulla convenzione dell'utilizzatore.

Ti trasmetto un consiglio che fu dato a me il primo giorno che scrissi su questo forum: lascia perdere la convenzione dell'utilizzatore o del generatore, e guarda le cose per come stanno fisicamente: le cariche si muovono dal punto a potenziale maggiore verso quello a potenziale minore. :ok:

da **Giovanni96** » 22 apr 2017, 9:30

Buongiorno,
sono alle prese con un nuovo capitolo e non riesco a risolvere questo esercizio in cui viene chiesto di determinare l'espressione di i_L(t)

e di

per t>0.
Per t<0 l'interruttore è aperto e il circuito è a regime. All'istante t=0 si chiude l'interruttore.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Inzialmente ho trovato le correnti i_L

e

per t<0. Con corrente costante ho considerato il comportamento dell'induttore come un cortocircuito.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$I=\frac{E} {R_1+R_2+R_3||R_4}=12A$ .
Poi ho fatto il partitore di corrente e ho trovato $i_L(t=0-)=\frac{R_4}{R_3+R_4}=6A$ e i_4(t=0-)=6A

.
Da qui non so come procedere, ho pensato di applicare LKT $E-R_1*i-R_3*i_L-L\frac{di_L}{dt}=0$ ma ho due incognite e non so cosa fare?

da **Giovanni96** » 22 apr 2017, 12:01

Aggiornamento ho pensato di usare Thevenin e ho ottenuto la soluzione:
Calcolo la tensione equivalente ai morsetti A e B (togliendo l'induttore) :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$V_2=\frac{R_2}{R_2+R_4} * E=45 V$
E_eq+V_2-E=0

calcolo resistenza equivalente
R_eq=4.5

Il circuito equivalente è:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Risolvo l'equazione differenziale, il mio unico DUBBIO è quale corrente scegliere all'instante 0. Dovrebbe essere i_L(t=0-)

ma non ne sono sicuro.

da **MarkyMark** » 22 apr 2017, 20:32

La corrente nell'induttore è una grandezza di stato e quindi è continua nel tempo. Si ha i_L(0^-) = i_L(0^+)

.
Puoi scrivere tutte le equazioni di Kirchhoff usando le derivate e risolvere l'equazione differenziale con la corrente i_L(0^+)

come condizione iniziale.
Per risolvere il circuito si può sfruttare il fatto che in un circuito del primo ordine tutte le grandezze hanno un andamento del tipo $x(t) = (x(0^+) - x_{\infty}) e^{- \frac{t}{\tau}} + x_{\infty}$ dove con $x_{\infty}$ ho indicato il limite di x per $t \rightarrow \infty$ . Se si usa questa formula il procedimento si riduce a tre passi:
-calcolare x(0^+)

, quasi sempre serve usare la continuità delle variabili di stato per calcolare questo valore.
-calcolare $x_{\infty}$ , a transitorio esaurito.
-calcolare la costante di tempo dopo aver calcolato la resistenza equivalente vista dall'elemento reattivo.
Non ho controllato i tuoi conti, per la condizione iniziale ti serve calcolare la corrente nell'induttore a interruttore aperto. :-)

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[11] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[12] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[13] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[14] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[15] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[16] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[17] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[18] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[19] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

[20] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Chi c’è in linea

Informazioni

Seguici

Pubblicità

Credits