Qualche dubbio da chiarire!!

[alexlovesusa]

Vabbè, intendevo dire che è uguale a E/tau che da un valore costante.

P.S. Grazie a chi mi ha messo quell'immaginetta.

[RenzoDF]

Vabbè, intendevo dire che è uguale a E/tau che da un valore costante.

Q.E.D.

[alexlovesusa]

L'unica cosa che non mi è chiara della risoluzione precedente è l'angolo teta. Come lo trovi? A me non mi è noto niente riguardo quel teta. Non mi è mai capitato di fare un esercizio di questo tipo.

[alexlovesusa]

Ho fatto un nuovo esercizio di un tipo che non avevo mai fatto. Dice di calcolare la tensione ai capi del resistore R2 per 0<t<0,3.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Io ho proceduto in questo modo:
I valori della corrente per 0- e per oo sono i(0-)=0 i(00)=0.
A t= 0+ i(t)=16A su R=30 mentre sull' altra 24. => i(t)=24e-tL/Req
Req=50(poiché sono in serie ) L=50mH
vL(t)= L d i(t)/dt = 50*24*d/dt( e-0.001t ) = -1.2*e-0.001t mV. Per t>T penso che il potenziale subisca un brusco calo verso 0 e la corrente nell'induttore arriva pure a 0 dopo un po di tempo.

Questa che ho trovato io è la tensione ai capi dell'induttore ma mi si chiede di calcolare la tensione i capi del resistore. Ora, stando al metodo sistematico ho pensato di procedere in questo modo:
Sostituisco l'induttore con un generatore di tensione dello stesso valore di vL(t). A questo punto trasformo il generatore di corrente in parallelo a R1 in uno di tensione in serie a R1. Sommo i generatori di tensione che sono in serie e attraverso la formula del partitore di tensione calcolo la stessa ai capi di R2. E' giusto?

[RenzoDF]

L'unica cosa che non mi è chiara della risoluzione precedente è l'angolo teta. Come lo trovi? A me non mi è noto niente riguardo quel teta. Non mi è mai capitato di fare un esercizio di questo tipo.

L'angolo si ricava dal diagramma vettoriale a regime

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[RenzoDF]

Per










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ovviamente sarà sempre

[alexlovesusa]

Grazie per la spiegazione dell'angolo. Non mi era mai capitato quindi non sapevo proprio come fare. Per quanto riguarda il secondo esercizio non mi è chiara la spiegazione. Ho sbagliato?
perché iL(oo)=24? Non dovrebbe essere 0 visto che la corrente J(t) è 0 da T a oo?
La resistenza equivalente che ho calcolato è giusta vero? Per conoscere v(t) devo semplicemente moltiplicare iL(t) per la resistenza R2. Per t>T come faccio? Cosa cambia?

[RenzoDF]

Devi affrontare una discontinuità alla volta

[alexlovesusa]

Ok, grazie mille.

[RenzoDF]

Per poter considerare contemporaneamente le due discontinuità puo' essere usato uno studio nel dominio della frequenza complessa; una delle piu' utili potenzialità del metodo di analisi con Laplace è infatti quella di poter "trattare" una funzione di ingresso discontinua a tratti, nel nostro caso potremo usare la funziona di Heaviside per scrivere la corrente impressa da generatore come

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

in questo modo, superando le note carenze di Maxima nell'operazione di antitrasformazione, specie per quanto riguarda la funzione gradino unitario, usando il file "esterno" di libreria
http://janus.math.msu.edu/sen/WWW/Maxima_Laplace/My_laplace.mac del Prof. Sheldon Newhouse
(NB -> dopo averlo copiato per es. nella directory C:\Program Files\Maxima-5.22.1\share\maxima\5.22.1\share ---> ed aver cancellato la riga :load(stop); editandolo)

potremo usare un semplice partitore di corrente per trovare i(s) e quindi Ohm per v(s); antitrasformando attraverso l'uso della funzione ridefinita ilap(), otterremo infine la v(t) cercata

ilap1.gif (11 KiB) Osservato 1502 volte

che puo' essere riscritta in una forma un poco piu "canonica" come