Mappe di Karnaugh a 5 o più variabili

[Max2433BO]

Nello sviluppo del Logic Bignami (spoiler... ) sono a dover trattare le mappe di Karnaugh e mi è sorto un quesito che vorrei porre a chi è più esperto di me (... rugweri ci sei??? ):

nel trattare le mappe per sistemi con 5 o più variabili ho notato che si fa uso di più mappe di 4 variabili variamente accoppiate, ed esempio le classiche 2 per 5 variabili

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

oppure il metodo "Variable entered map" che devo studiare in quanto non lo conosco.

Ma, visto che, se ho capito bene, per poter funzionare, la mappa di Karnaugh deve avere, considerando una casella arbitraria, una distanza di Hamming pari a 1 rispetto alle adiacenti, e visto che questo si ottiene utilizzando il Codice Gray nella rappresentazione dei passaggi di stato delle variabili su righe e colonne, perché, anche per 5 o più variabili, non si continua a rappresentarle su un'unica mappa piana?

Ad esempio questa sempre per 5 variabili mi sembra che possa essere utilizzata regolarmente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

... ovviamente più sale il numero delle variabili più la mappa si espande ma, a mio avviso, lavorare comunque su un'unica mappa risulta più agevole.

Cosa mi sfugge???

Max

[RenzoDF]

Non puoi perché già in quella a 4 variabili devi pensare "collegati" sia il lato destro con il lato sinistro, sia quello superiore a quello inferiore, ipotizzandola stesa su un "toro".

[Max2433BO]

Scusa ma continuo a non capire, anche nella versione che ho disegnato, da 2 x 3, puoi richiuderla a "toro": da SX a DX ( e viceversa) varia solo lo stato di nella colonna, e dall'alto verso il basso (e viceversa) varia solo nella riga...

[RenzoDF]

Ti mancherebbe però la "chiusura" del lato verticale intermedio con i due lati estremi (destro e sinistro), e non solo, in quanto ci dovrebbero essere altri collegamenti (per esempio fra lato superiore 001 e 101).

Quello che potresti fare è passare ad una rappresentazione "tridimensionele" piegando in due la tua mappa da 5 e anche da 6 variabili, ma poi il discorso dal punto di vista "visivo" (rappresentativo) si complica.

[Max2433BO]

In pratica, correggimi se sbaglio, si dovrebbe mantenere un collegamento tra ogni colonna in cui si ha una variazione di stato di un'unica variabile...

... cosa che, ovviamente, non risulta possibile.

[RenzoDF]

In pratica, correggimi se sbaglio, si dovrebbe mantenere un collegamento tra ogni colonna in cui si ha una variazione di stato di un'unica variabile...

Esatto.

... cosa che, ovviamente, non risulta possibile.

Sì, se non passando ad una "scomoda" rappresentazione tridimensionale (fino a 6 var.).

[Max2433BO]

Grazie RenzoDF, e scusa la mia crassa ignoranza...

... mi sembrava strano che una cosa così "semplice" non fosse descritta da nessuna parte

Max

[rugweri]

Ho visto ora la citazione, Max2433BO, ma ti ha risposto RenzoDF e quindi non ha senso che io ripeta
Aggiungo, già che ci siamo, solo una cosa: quando ti ritrovi con più di quattro variabili, la situazione è tale da poter giustificare direttamente l'adozione dell'algoritmo di Quine-McCluskey (e di idee ad esso collegate come il metodo di Petrick) se non addirittura (parrà strano, ma ho notizia di almeno un caso in cui sia risultato conveniente) di algoritmi come l'ESPRESSO-EXACT o il metodo di Coudert-Madre-Fraisse.

[g.schgor]

Per una soluzione pratica vedi qui

[Max2433BO]

Grazie mille ad entrambi...

... abbiate pazienza sono decenni che non mastico più questa roba (sob!! ) per cui ho le "celluline grigie" un po' arrugginite...

@rugweri

Purtroppo non posso accedere ai pdf dei due algoritmi da te citati...

Max