Trasformate di Fourier

[ziomangrovia]

Buongiorno,
c'e' qualcuno che sa spiegarmi in modo semplice perché le alte frequenze di un segnale sono responsabili delle rapide variazioni nel tempo ?
Sto studiando le trasformate di Fourier e prenderei in esame questo segnale :



questo segnale è centrato in 0 e ed ha ampiezza T, ai lati cioè in +T/2 e -T/2 ha una rapida salita e discesa, quindi una brusca variazione.
Come faccio a dedurre che in corrispondenza di quei punti (+T/2 e -T/2) ho alta frequenza che permette questa variazione brusca ?

La corrispondente funzione in f è


Grazie

[GioArca67]

Man mano che il fronte diviene più ripido aumenta il rapporto altezza/tempo, 1/tempo è proporzionale alla frequenza del segnale, quindi per avere fronti ripidi devi avere frequenze elevate:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[ziomangrovia]

Man mano che il fronte diviene più ripido aumenta il rapporto altezza/tempo, 1/tempo è proporzionale alla frequenza del segnale, quindi per avere fronti ripidi devi avere frequenze elevate:

Innanzitutto grazie.
Quindi idealmente con una funzione rettangolare il fronte di salita ha un tempo uguale a zero e quel rapporto di cui parlavi va all'infinito e questo si riflette sulla frequenza. (1/T = f) ad un tempo piccolo corrisponde una frequenza alta. Ma se guardo il grafico della trasformata della rect che è mi posso accorgere che le alte frequenze determinano la salita improvvisa della rect in quel punto?
Nel caso come posso dimostrarlo se non è troppo complesso?
Mi sfugge...

[gvee]

Pensa alla funzione non nella sua forma ideale ma nella sua rappresentazione in serie di Fourier.
Per esempio: https://mathworld.wolfram.com/FourierSe ... eWave.html

Vedi subito dalla rappresentazione che più il fronte di salita/discesa è rapido, maggiore è la frequenza della componente sinusoidale.

[ziomangrovia]

Pensa alla funzione non nella sua forma ideale ma nella sua rappresentazione in serie di Fourier.

questo esempio mi ha schiarito le idee, grazie