Fase polo a parte reale positiva

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[1] Fase polo a parte reale positiva

Messaggioda Foto Utentetrinacria1987 » 18 feb 2010, 1:13

Raga non riesco a capire che andamento ha il diagramma della fase di un polo/zero del tipo:
(s-2)
E come si fa a calcolarla?

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[2] Re: Fase polo a parte reale positiva

Messaggioda Foto Utenterusty » 18 feb 2010, 2:38

Penso stia parlando del diagramma delle fasi di Bode.
Semplicemente, se il termine che hai indicato è un polo (s-p_i) il diagramma delle fasi della funzione H(s) = \frac{1}{s-p_i} partirà da 0°, circa al valore di pulsazione del polo (2 rad/s in questo caso) sarà pari a -45° e finirà subito dopo a stabilizzarsi per pulsazioni crescenti a -90°. Tutto lo stesso tutto il contrario per uno zero :mrgreen:

In generale il polo introduce uno sfasamento negativo di 90° (90° per ogni polo, è cumulativo), e ogni zero uno sfasamento positivo di 90°(90° per ogni zero).

Ad esempio se ho una FdT fatta in questo modo

H(s) = \frac{(s-z_1)(s-z_2)}{(s-p_1)(s-p_2)}

due poli (-180°) più due zeri (+180°) mi daranno in totale uno sfasamento nullo, chiaramente tra le pulsazioni dei poli e zeri ci saranno delle oscillazioni, ma per \omega crescenti, oltre diciamo un paio di decadi (forse anche prima) dal polo/zero più elevato in frequenza, la fase sarà nulla.

Una immagine più di mille parole (fonte Wikipedia.it)
E' mostrato un polo, come vedi la transizione è 0°, -45° (in prossimità della pulsazione del polo, \omega=1 rad/s) e infine -90°.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... e_plot.png

Qua è spiegato abbastanza decentemente:
http://it.wikipedia.org/wiki/Diagramma_di_Bode

Spero si sia capito qualcosa,
Ciao ;)

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[3] Re: Fase polo a parte reale positiva

Messaggioda Foto Utentetrinacria1987 » 18 feb 2010, 10:43

Anche io penso che sia così; però provando a tracciare il diagramma delle fasi con matlab; di quel fattore; mi viene graficata la seguente:
Immagine
Non capisco perché parta da 180 gradi.

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[4] Re: Fase polo a parte reale positiva

Messaggioda Foto Utenterusty » 18 feb 2010, 11:02

Si ma allora mi devi dare la funzione di trasferimento ESATTA, io parlavo di fdt con UN solo polo o UN solo zero... [-X

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[5] Re: Fase polo a parte reale positiva

Messaggioda Foto Utentetrinacria1987 » 18 feb 2010, 11:08

Ok sbagliavo io; è corretto.Grazie per la disponibilità.Io dovrei tracciare il diagramma di nyquist della seguente funzione; e analizzarne la stabilità al variare di K.
H(s)=K\frac{(s+2)}{5s(s+10)(s+3)}
Mi hanno detto che mi conviene tracciare il diagramma di bode; e poi a partire da quello; tracciare il diagramma si nyquist;perché così è più semplice.Io ho già tracciato il diagramma di bode; come faccio ora a ricavae quello di nyquist?


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