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Trifase - Calcolo correnti su carico a triangolo

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[11] Re: Trifase - Calcolo correnti su carico a triangolo

Messaggioda Foto Utentecaptainpuppet » 20 lug 2011, 18:12

Confido di arrivarci presto alla soluzione numerica...il problema è che mi sono un po' perso...
mi spiego...
io mi ritrovo con la corrente

\[I_{t_{1}}= 60 -21j A\] , quindi sotto forma di numero complesso...il fasore associato alla sinusoide..

poi scrivo

\[I_{t_{2}}= I_{t_{1}}\cdot e^{-j\frac{2}{3}\pi} \]
e
\[I_{t_{3}}= I_{t_{1}}\cdot e^{+j\frac{2}{3}\pi} \]

dopodichè mi ricavo

\[I_{12}= \frac{I_{t_{1}}}{\sqrt{3}}\cdot e^{+j\frac{\pi }{6}}\]

\[I_{23}= \frac{I_{t_{2}}}{\sqrt{3}}\cdot e^{+j\frac{\pi }{6}}\]

\[I_{31}= \frac{I_{t_{3}}}{\sqrt{3}}\cdot e^{+j\frac{\pi }{6}}\]

ora dovendo scrivere le \[i_{12}(t)\] , \[i_{23}(t)\] e \[i_{31}(t)\]

e volendo utilizzare la formula che ho scritto prima...
\[i_{12}(t)=\sqrt{2}\cdot \frac{I_{t_{1}}}{\sqrt{3}}\cdot \sin \left ( \omega t+\varphi_{0} +\frac{\pi }{3} \right )\]


devo procedere così??

\[i_{12}(t)=\sqrt{2}\cdot \frac{I_{t_{1}}}{\sqrt{3}}\cdot \sin \left ( \omega t+\varphi_{0} +\frac{\pi }{3} \right )\]

\[i_{23}(t)=\sqrt{2}\cdot \frac{I_{t_{2}}}{\sqrt{3}}\cdot \sin \left ( \omega t+\varphi_{0} +\frac{\pi }{3}\right)\]

\[i_{31}(t)=\sqrt{2}\cdot \frac{I_{t_{3}}}{\sqrt{3}}\cdot \sin \left ( \omega t+\varphi_{0} +\frac{\pi }{3}\right)\]

oppure c'è una via più semplice e più chiara?? del tipo..

\[i_{12}(t)=\sqrt{2}\cdot {I_{12}}\cdot \sin \left ( \omega t \right )\]

\[i_{23}(t)=\sqrt{2}\cdot {I_{23}}\cdot \sin \left ( \omega t -\frac{2}{3}\pi \right )\]

\[i_{31}(t)=\sqrt{2}\cdot {I_{31}}\cdot \sin \left ( \omega t +\frac{2}{3}\pi \right )\]

che confusione.... #-o
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[12] Re: Trifase - Calcolo correnti su carico a triangolo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 20 lug 2011, 20:49

captainpuppet ha scritto:... devo procedere così?? ... che confusione.... #-o

No, come possono essere tutte uguali? ... i moduli sono uguali, sono le fasi ad essere diverse (di 120°)!

Posta tre risultati numerici per i12(t),i23(t),i31(t), altrimenti non ci capiamo, ti ricordo che la tua It1 come fasore e' quasi corretta
Circe2010 dice 59.4-j20.7

Se posti le correnti di fase del triangolo, le controllo.
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[13] Re: Trifase - Calcolo correnti su carico a triangolo

Messaggioda Foto Utentecaptainpuppet » 20 lug 2011, 22:58

Si in effetti è quello il valore esatto...io avevo arrotondato..
allora ho calcolato i fasori delle correnti di fase e mi escono:

\[I_{12}=+35.67 + 6.79j\]

\[I_{23}=-11,95 -34,28j\]

\[I_{31}=-23,71 -27,49j\]

per quanto riguarda l'estensione al dominio del tempo..
ne scrivo solo una...perché immagino che non sarà quella giusta...
seguo la formula---> \[i_{12}(t)=\sqrt{2}\cdot I_{12}\cdot \sin (\omega t)\]
e quindi

\[i_{12}(t)=\[\sqrt{2}\cdot 36.3 A\cdot \sin (\omega t)\]
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[14] Re: Trifase - Calcolo correnti su carico a triangolo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 20 lug 2011, 23:09

captainpuppet ha scritto:Si in effetti è quello il valore esatto...io avevo arrotondato..
allora ho calcolato i fasori delle correnti di fase e mi escono:

Le correnti di fase non possono essere corrette in quanto i12-i31 e' diversa da quella I1t=60-j21 che avevi postato (e che ti avevo confermato come quasi corretta)

captainpuppet ha scritto:per quanto riguarda l'estensione al dominio del tempo..
ne scrivo solo una...perché immagino che non sarà quella giusta...
\[i_{12}(t)=(50,44+9,60j)\cdot \sin (\omega t)\]

Non puoi mescolare fasori complessi con funzioni del tempo ... sono due "domini" completamente diversi :?
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[15] Re: Trifase - Calcolo correnti su carico a triangolo

Messaggioda Foto Utentecaptainpuppet » 20 lug 2011, 23:29

Già...del secondo errore me ne ero accorto..
riguardo i calcoli...ora inizio a pensare che sia anche colpa di come li faccio...
uso una calcolatrice che ho scaricato sul cell..ma mi sa che commetto qualche errore ogni tanto...
mi sapresti per caso consigliare qualche programma per il PC per fare calcoli coi numeri complessi e che sia abbastanza intuitivo??

comunque grazie per la pazienza!
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[16] Re: Trifase - Calcolo correnti su carico a triangolo

Messaggioda Foto Utentecaptainpuppet » 21 lug 2011, 0:01

Ho fatto anche un errore di trascrizione...la parte immaginaria di \[I_{31}\] è positiva...
\[I_{31}=-23,71 +27,49j\]

e infatti così il calcolo per la corrente di linea viene corretto..
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[17] Re: Trifase - Calcolo correnti su carico a triangolo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 lug 2011, 0:11

captainpuppet ha scritto:mi sapresti per caso consigliare qualche programma per il PC per fare calcoli coi numeri complessi e che sia abbastanza intuitivo??

Certo, il piu' semplice e gratuito e' SpeQ che uso sempre, se invece vuoi qualcosa di piu' completo, anche se piu' complesso da usare prova wxMaxima; li trovi tutti e due sui FreeTools di EY
http://www.electroyou.it/renzodf/wiki/articolo14
se poi voui risolvere una rete completa conoscendo i dati relativi a generatori e impedenze (come la tua) puoi anche usare Circe2010, un semplice foglio excel, per verificare i risultati
http://www.electroyou.it/renzodf/wiki/articolo24
prova a seguire l'esempio trifase dell'articolo per risolvere la tua rete ;-)
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