Filtro attivo per DAC audio.

[TardoFreak]

Un saluto a tutti i partecipanti,

Sto realizzando uncircuito che ha un uscita audio da un DAC. Lavora con campionamento ad 8 kHz.
Il punto è questo: ho già un circuito che funziona egregiamente (me l' ha progettato un ingegnere anni fa) per filtrare l' uscita (è un filtro di quarto ordine) ma vorrei cimentarmi nella progettazione di un filtro fatto da me.
Quindi, prima di scomodarvi e rubarvi tempo prezioso comincerei con una domanda: a che frequenza deve tagliare il filtro in questione? Suppongo che debba tagliare a 4 kHz perché secondo il teorema di non_ricordo_più la frequenza massima riproducibile vale .
Pensavo inoltre di utilizzare due celle Sallen-Key ma, ripeto, prima di rompervi le scatole preferirei spendere del mio tempo per il dimensionamento del filtro e solo dopo sottoporvelo.

[belva87]

Il teorema è di Shannon se non ho sbagliato a scrivere.

Se non ricordo male però dice che se vuoi toglierti dai piedi il fenomeno dell'aliasing si deve campionare almeno al doppio della massima frequenza del segnale di interesse, meglio se di piu... quindi se tu campioni a 8k sample il filtro, come hai detto tu... deve tagliare a 4k, ma dipende dalla banda del segnale che ti interessa... e in audio il segnale va da 20Hz a 20kHz...

è ovvio che non so qualcosa di quello che stai facendo, ma spero di esserti stato di aiuto.

Vad a pranzo.

[TardoFreak]

4KHz di frequenza massima sono più che sufficienti. Già provato, ascoltato e piaciuto.
Quindi dovrei fare un filtro di 4° ordine che tagli a 4Khz con un ripple di banda di ... ?

Uhm ... fose ho scritto una cavolata parlando di ripple di banda.

[belva87]

Aspetta, se il tuo segnale è ancora utile a 4k, il tu filtro deve tagliare "un peletto" sopra... ma ti costringe a campionare qualcosina di piu di 8k, se invece come limite superiore di banda hai 4k considerando già un margine di sicurezza, vai benone.... però del 4 ordine è impegnativo, ma si può fare ovvio... ti serve così tanta pendenza?

[TardoFreak]

Beh, il fischio ad 8KHz si sente bene.
Quello che ho adesso è appunto di 4° ordine ed il fischio non si sente.

[belva87]

Eh si, si sente eccome... anche a 95 anni

Potresti provare a progettare il filtro con due sallenkey passabasso, magari provando a scegliere un guadagno di uno e a componenti uguali e un coefficiente di 0.7 così da non intaccare il segnale nella banda che ti interessa... a parte la teoria pura, io avevo guardato per curiosità una volta questo... come primo approccio non è male, poi magari puoi dargli una simulata allo spice con il modello dell'op.amp. che userai e poi confrontare un con un prossimo prototipo

[IsidoroKZ]

Anche un po' di meno di 4kHz, non hai filtri ideali e non e` detto che la banda che ti serve sia proprio di 4kHz, dipende da che cosa hai campionato.

Inoltre con 8 bit il rapporto segnale rumore massimo e` di 50dB circa, e quindi non vale la pena di andare a cercare troppi dettagli.

Comunque il conto si fa in questo modo. Si parte dallo spettro del segnale che si vuole ricostruire.

Il segnale che va al D/A e` stato campionato, quindi moltiplicato per un treno di delta e in uscita lo spettro, oltre che in banda base, sara` ripetuto intorno ai multipli di 8kHz e questo spiega perche' la banda massima e` di 4kHz, altrimenti lo spettro originario e quello aliasato si sovrappongono. Vedi figura seguente.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Lo spettro in blu e` il segnale originale, quelli rossi sono gli aliases.

Poi pero` il covnertitore DA non tira fuori un impulso, ma un gradino che rimane costante fino al campione successivo. Questo corrispondere a convolvere nel tempo con una funzione porta, e a moltiplicare in frequenza con un . In pratica la scalinata fa una piccola attenuazione in banda passante e poi attenua maggiormente di mano in mano che sale la frequenza.

L'effetto di filtraggio del "mantenimento" che fa il convertitore DA e` dato nella figura seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E lo spettro definitivo che esce dal D/A piu` o meno e` questo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ora si tratta di trovare un filtro che attenui l'alias in modo che l'energia dell'alias (gia` filtrato dal mantenimento) sia inferiore di 50dB rispetto al segnale in banda.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In pratica e` parte del primo alias che non e` attenuato molto, che potrebbe dare probemi. Il conto lo si fa con una sinusoiude alla massima frequenza in banda (che NON e` 4kHz, ma di meno) e si va a vedere che l'alias sia attenuato di 50dB.

I sistemi di ricostruzione piu` accurati compensano anche il lieve effetto "passa basso" introdotto dal mantenimento.

[belva87]

Giusto, ma a questo punto si suppone che il segnale di Tardo sia meno di 4k... non ha risposto

E come mi ricordo dalle lezioni, prodotto nel tempo convoluzione in frequenza... o ricordo male? mamma mia devo andare a rileggere... sta RF mi sta rinc... e usare strumenti avanzati tutti i giorni "nascondono" troppa teoria che lentamente vanisce, almeno in me che non sono un professore come te

Come fai a fare disegni così bellini? Grazie, Luca.

PS: complimenti davverto per l'intervento, corretto pulito lineare...
PPS: dato che ci sei, mi ricordo male la lezione di telecomunicazioni e teoria dei segnali vero? non farti scrupoli...

[IsidoroKZ]

Come fai a fare disegni così bellini? Grazie, Luca.

Fidocad e tante Bezier :).

A proposito, come si fa in fidocad a riempire un'area di colore? Non ci sono riuscito

[TardoFreak]

Grazie IsidoroKZ, questo intervento me lo stampo.