Fisica VS Matematica

[Ianero]

E' vero che il linguaggio (matematica) serve a "descrivere" la realtà (fisica), ma a volte il linguaggio è troppo perfetto ed ideale, infatti esistono tantissimi paradossi che non trovano riscontro nella realtà.
Pensiamo ad esempio al paradosso di achille e la tartaruga.
La tartaruga viaggia ad una velocità dimezzata rispetto ad achille.
Quest'ultimo le da 20 metri di vantaggio.
Inizia la gara.
Quando achille avrà percorso 10 metri, la tartaruga ne avrà percorsi 5, quindi la distanza tra i due è di 15 metri.
Quando achille avrà percorso altri 5 metri, la tartaruga ne avrà percorsi altri 2,5 e la loro distanza sarà di 12,5.
Poi ancora achille percorrerà 2,5 metri e la tartaruga 1,25 e la loro distanza sarà di 13,75 metri, e così via all'infinito achille non raggiungerà mai la tartaruga.
Nella realtà sono sufficienti 3 falcate di achille per raggiungerla

[DirtyDeeds]

Pensiamo ad esempio al paradosso di achille e la tartaruga.

Be', quello non è più un paradosso da ormai un bel po' di anni

[Ianero]

Davvero?
Dai adesso sono curioso di saperne di più però

[DirtyDeeds]

2+2=4 non lo ha deciso l'uomo, ma 2+2 fa 4 proprio perché 2+2=4.

Ecco, in realtà non è proprio così: per la matematica 2+2 = 4 solo in un sistema in cui valgono certi assiomi, ma si può anche avere 2+2 = 0 (campi di caratteristica 4)

[lillo]

ecco, proprio a questo mi riferisco.
ovviamente non idea di cosa tu stia parlando, ma quanto hai citato è un argomento che rientra nell'universo Matematica.
Ora ti chiedo se tale argomento ha riscontri fisici.

[kotek]

il mondo dove noi viviamo è tutt'altro che ideale, è tutt'altro che perfetto.

Secondo me rappresenta la descrizione di un mondo ideale, perfetto.

Ma se noi siamo in grado di pensare a qualcosa di perfetto (la matematica), ma il mondo reale è imperfetto, esisterà un "posto" perfetto?

[DarwinNE]

Ma se noi siamo in grado di pensare a qualcosa di perfetto (la matematica), ma il mondo reale è imperfetto, esisterà un "posto" perfetto?

Non capisco perché il mondo reale (ovvero quello in cui si possono fare delle esperienze) dovrebbe essere in qualche modo imperfetto o meno interessante o vivace di una costruzione intellettuale. Esso è così com'è, e non è né un bene, né un male.
Poi ogni modello ovviamente ha la sua struttura matematica e lascia fuori qualcosa: una carta geografica di una città è un modello, ma in scala 1:1 non è molto utile.
Il modello può essere interessante, ingegnoso e ben fatto, personalmente sono molto sensibile a questo genere di estetica (ci pubblico anche), ma l'esperienza mostra che è sconsigliabile confondere il modello con la realtà.

[DarwinNE]

Dai adesso sono curioso di saperne di più però

Diciamo che non è più un paradosso da quando si è sviluppato il calcolo infinitesimale, il quale permette di trattare proprio cose come queste: somme e rapporti di infiniti contributi infinitamente piccoli, eccetera.
Si è sviluppato un quadro sottile, rigoroso e logicamente ineccepibile all'interno del quale Achille supera agevolmente la tartaruga, cosa che chiaramente avviene anche nella realtà.

[Ianero]

Quindi si dice che Achille supererà la tartaruga quando compierà l'infinitesima falcata?

[kotek]

Ripongo la domanda, esisterà un "posto" dove c'è una completa corrispondenza tra la matematica ed il "posto" stesso?