Circuito analogico con memoria e tempo variante

[BruceBanner]

Salve a tutti!

Devo effettuare la simulazione di un circuito analogico in cui sono presenti una batteria ed un supercapacitore da modellare indicativamente come nell’immagine allegata.

Modelli

Batt_SuperCap1.png (20.31 KiB) Visto 1311 volte

La difficoltà sta nel fatto che alcune resistenze e capacità sono dipendenti da altre grandezze del circuito e variano nel tempo, inoltre la determinazione di dette grandezze richiede in alcuni casi il calcolo integrale (ne faccio un esempio con la seconda immagine allegata).

Integrali

Batt_SuperCap2.png (9.23 KiB) Visto 1311 volte

Sto provando da qualche giorno ad utilizzare il Simulink, con uno script MATLAB che ciclicamente passa i parametri aggiornati e lancia la simulazione con il comando sim. Tuttavia, oltre a non avere ancora implementato l’integrazione, ho l’impressione (anche leggendo altre discussioni) che il Simulink non sia adeguato allo scopo e questo tipo di utilizzo sia una “forzatura”.
La domanda è: se sono in errore col Simulink, potreste darmi l’idea di un approccio adeguato al problema?
Se non sono in errore: quale software mi consigliereste? La possibilità di inserire script è comunque una necessità perché anche il carico, ancora non implementato, assorbirà una potenza variabile nel tempo.

Grazie dell’aiuto!

[IsidoroKZ]

Credo che con simulink dovresti farcela, sentiamo anche gli esperti DirtyDeeds e dimaios. Altrimenti un simulatore circuitale: il primo integrale e` proprio la rete del supercap, e mi pare ci siano le capacita` moderatamente non lineari.

Invece le altre due espressioni non capisco bene a che cosa si riferiscono, non sembrano corrette dimensionalmente. Da dove arrivano? (che vuol dire: bibliografia da dove sono state tratte!)

[DirtyDeeds]

Non ho mai usato simulink: io imposterei il sistema di equazioni differenziali e poi userei uno degli integratori numerici di matlab.

Non ho il tempo di verificare, però, oltre ai problemi dimensionali sulle altre equazioni segnalati da IsidoroKZ, se C è tempo-variante a me la prima equazione sembra sbagliata...

[dimaios]

La simulazione di processi del genere viene anche effettuata con Simulink.
Un esempio lo puoi trovare qui.

Non ho verificato le equazioni che hai scritto per cui come suggerisce DirtyDeeds dai un'occhiata alla correttezza della formulazione.

Stai attento al solutore utilizzato in Simulink. La convergenza e' fortemente determinata proprio da questa scelta.
Per fare un test rapido prova a selezionare questo :

solutoriSimulink.png (32.2 KiB) Visto 1255 volte

Il metodo TR-BDF2 e' molto robusto per la convergenza ma per quanto riguarda la precisione a volte devi rilanciare la simulazione con un altro metodo e passo temporale fine.

Hai posto le equazioni in forma integrale. Probabilmente sarebbe plausibile anche un tentativo in forma differenziale.
Concordo con DirtyDeeds il consiglio di risolvere con uno script Matlab dopo aver impostato il sistema di equazioni differenziali.