Dimensionamento cavi con schema ad anello

[eimiar]

Buongiorno a tutti
Vorrei sottoporvi il seguente problema che sto cercando di risolvere, magari riuscite a darmi una mano:
L'ho chiamato schema ad anello, ma non so in realtà se ha un nome preciso e come si chiama questo tipo di collegamento

Dunque,
ci sono 3 capannoni A, B e C, distanziati 180 m gli uni dagli altri, che consumano rispettivamente Pa=195 kW, Pb=95 kW e PC=75 kW
Supponendo che l'alimentazione si trovi nel capannone A, e che la tensione concatenata al secondario sia di 400 V, bisogna dimensionare i cavi AB, AC e BC usando la seguente tabella:

Tabella sezioni, correnti, resistenza/metro, reattanza/metro

Tabella.png (12.51 KiB) Osservato 5875 volte

Si noti inoltre che le cadute di potenziale sui cavi devono essere (ovvero al massimo il 4% di Va)
Inoltre si calcoli come cambierebbe la situazione se non si usasse il cavo BC

(Il testo dell'esercizio non è realmente questo, io l'ho modificato e cercato di semplificarlo)



Negli allegati ho messo delle immagini che spiegano come ho cercato di proseguire io:
1) Ho schematizzato l'impianto trifase con il suo equivalente monofase, ipotizzando carichi equilibrati
2) Eh... vorrei tanto ci fosse un 2, oltre l'1 non riesco ad andare :\
Il problema fondamentalmente è che non riesco a calcolare le correnti passanti per i carichi e le tensioni ai capi dei carichi.
Magari è un esercizietto facile facile per voi, ma io non so più che altro provare.

Vi ringrazio se avete letto fin qui :)

(Ah questo è il mio primo post, anche se sono iscritto da parecchio tempo ho sempre letto i vostri articoli che ho trovato molto interessanti, mi complimento con tutti e vi auguro di mantenere il buon ritmo, contribuirei anch'io ma non sono alla vostra altezza )

[eimiar]

Caso 1: presenza del cavo BC

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Caso 2: nessun cavo BC

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Beh dai, è già più bello di quella schifezza che ho fatto prima in paint

[marcoumegghiu]

Ciao! Tu fin dove sei arrivato? che passaggi hai fatto e dove hai trovato difficoltà?
Solo se dai queste info qualcuno ti potrà dare una mano, altrimenti sarebbe risolverti l'intero esercizio

[eimiar]

Giustamente :)

Dunque, io ho provato in questo modo:

Siccome allora vuol dire che nel caso ideale (, il cavo non ha impedenza, mentre nel caso peggiore (), il cavo deve avere un'impedenza finita.

Ipotizzando cos(fi) del carico B 0,9
Quindi , allora:
Se (caso ideale) quindi
Se (caso peggiore) quindi

Ottengo 2 correnti! Una ideale e una che rappresenta il caso peggiore, a questo punto però io la sezione del cavo la devo scegliere standard, quindi (a cui corrisponde la portata di 192 A)

Per quella sezione, l'impedenza del cavo diventa quindi (R=r*180 e X=x*180)

Quindi
===> ===>

Da qui viene fuori ===> ===>

Allora, questo procedimento l'ho tirato fuori giusto giusto adesso mentre cercavo di risolverlo per conto mio, qualcuno mi sa dire se è il modo giusto di procedere?

Praticamente le mie difficoltà stavano nella determinazione delle correnti passanti per i carichi collegati tramite cavo, ovvio che per il carico A basta fare

[marcoumegghiu]

Allora io farei un po diversamente, ovvero prima suddividerei in rami in modo da avere un riferimento migliore e soprattutto quali correnti attraversano i diversi tratti: ad esempio sul cavo che va dal generatore allo snodo circolerà la somma delle correnti dei carichi e quindi richiederà una sezione maggiore rispetto alle altre. Una volta fatta la suddivisione in rami calcolerei le diverse correnti (come hai fatto tu) ma tralasciando intanto la caduta di tensione e quindi considerando la tensione nominale di alimentazione; per calcolcare le correnti devi sapere se nel testo è specificato il cos(fi) in quanto se questo è pari a uno (o dice che è trascurabile) allora non avresti compoenti in quadratura e dunque la caduta di tensione sarà dovuta solo alla resistenza quindi la reattanza non ti servirà e quindi Z=R. Finito di calcolare le correnti andrei a valutare tramite la tabella che hai postato la corrispondente sezione nominale e attraverso la resistenza della stessa calcolerei la caduta di tensione che produce tale resistenza: se questa è maggiore di quella ammessa allora si passa alla sezione subito maggiore e si ricalcola da c.d.t. per verificare se rientra nei parametri. Secondo questo procedimento avrai la minor caduta di tensione possibile, mentre come hai fatto tu avrai sempre la maggior caduta di tensione possibile che non è una cosa buona: bisogna sempre minimizzare le perdite e le disfunzioni e la c.d.t. è una di queste.
Spero di essermi espresso bene

[eimiar]

Dunque, se ho capito bene, tu intendi per snodo il punto A, giusto?
Se è così, il cavo che va dal generatore al punto A, non va dimensionato (mi rendo conto che nella realtà sì, ma non è richiesto dall'esercizio).
Per suddivisione in rami invece non ho capito cosa intendi, mi spiace
Per quanto riguarda il cos(fi) è ipotizzato 0,9 e da lì non è un problema in quanto basta applicare la formula della potenza trifase
Per quanto riguarda la caduta di tensione minore, la risposta ovvia è che decresce al crescere di S, quindi potrei in ogni caso installare il cavo più spesso e buonanotte, ma avrei un cavo sottoutilizzato e più costoso

Invece per quanto riguarda le correnti, effettivamente trascurando si ottiene un valore sufficiente per specificare già da subito la sezione, ma quello che volevo evitare io era di andare a "tentativi"

[brusuein51]

Questo è solo un intervento "interlocutorio", perché ora non posso rispondere estesamente.
Solitamente le reti di distribuzione in bassa tensione non si realizzano con schemi ad anello, perché emergono problemi nella selezione dei guasti; a volte si realizzano schemi ad "anello aperto (come anche nelle reti in BT), da chiudere in caso di un guasto su un ramo.
Ok. Consideriamolo come un esercizio concettuale.
Le linee AB e AC trasportano effettivamente il flusso di potenza.
La linea BC svolge una funzione ausiliaria.
Un metodo di soluzione può essere di tipo diacoptico-iterativo.
Diacoptco significa che tagliamo in sistema; iterativo sappiamo che cosa vuol dire.
Le linee AB e BC vanno dimensionate come se la rete fosse radiale.
Otteniamo il potenziale in B e in C.
Inseriamo il ramo BC e ipotizzaimo una sezione (con un po' di buon senso).
Calcoliamo a corrente sul ramo BC, come se venisse prodotta dalla differenza di potenziale BC (sappiamo che non è vero, ma cominciamo così).
La corrente modifica il carico di B e di C.
Ricalcoliamo la caduta di tensione AB e AC.
E così via.
(E' più difficile dirlo che farlo.)

[marcoumegghiu]

Per suddivisione in rami invece non ho capito cosa intendi, mi spiace

Per come sono stato abituato sia alle superiori che all'università, con le lettere maiuscole indico l'inizio è la fine di un ramo, quindi la parte dell'impianto attraversata dalla stessa corrente e numerando i carichi. intendevo questo con la suddivisione, in questo caso non occorre perché il circuito è semplice, ma per circuiti piu complessi dovrebbe essere piu conveniente come ti dico io. Se vuoi ti faccio lo scema in fidocad e te lo mostro

Per quanto riguarda il cos(fi) è ipotizzato 0,9 e da lì non è un problema..

Te l'ho chiesto perché nel riassunto del testo dell'esercizio non accennavi alla cosa mentre nella risoluzione hai scritto "ipotizzando" quindi pensavo lo avessi introdotto tu. Ovviamente se non ci fosse stato sarebbe risultato piu semplice

Per quanto riguarda la caduta di tensione minore, la risposta ovvia è che decresce al crescere di S, quindi potrei in ogni caso installare il cavo più spesso e buonanotte, ma avrei un cavo sottoutilizzato e più costoso

Però potrebbe essere più costoso se si venisse a creare un disservizio causato dall'utilizzo di cavi che portano al limite massimo di c.d.t.. Il problema ti dice di tener conto della c.d.t. e quindi per il momento te ne infischi del costo più avanti probabilemte studierai il criterio del massimo tornaconto economico

Invece per quanto riguarda le correnti, effettivamente trascurando si ottiene un valore sufficiente per specificare già da subito la sezione, ma quello che volevo evitare io era di andare a "tentativi"

E lo so, è una scocciatura perché può capitare di dover ripetere il conto per 3 o 4 sezioni, però per come so io è quello il modo di agire.
Come in effetti fa notare brusuein51 c'è il fatto che nel primo caso hai una rete ad anello chiuso. Puoi fare come ti hai spiegato lui, o altrimenti usando i momenti elettrici, ma penso che ancora non li hai studiati.
Spero nel mio piccolo di esserti stato d'aiuto, ovviamente ti consiglierei di attendere se possibile anche la risposta di qualcuno che sicuramente è più competente di me

[eimiar]

Grazie mille!
Siete stati veramente d'aiuto :)
In effetti noi ancora non abbiamo studiato il criterio di massimo tornaconto economico
Adesso provo a risolvere l'esercizio come mi è stato consigliato e vi faccio sapere :)
Grazie ancora!

[marcoumegghiu]

Figurati! Ogni tanto trovo qualche argomento a cui posso rispondere e ne approfitto
Facci sapere quando concludi :)