Circuito RLC, impostazione equazione differenziale

[RenzoDF]

... u^2 + (R1+R2+R3)/(L) u + 1/(LC) = 0
E' questa??

Quasi, manca qualcosa.

Prova a ricavare vc dalla prima equazione del sistema del post [4] e sostituiscila nella seconda; per generalizzare non fare nessuna ipotesi sul tipo di generatore di corrente, trattalo come se fosse un generico J(t) ... poi se è costante, particolarizzerai quanto trovato.

[allblacks]

ok Lele_u_biddrazzu, mi trovo con l'equazione differenziale. nella risposta precedente ho scritto l'omogenea associata "volgarmente" e coincide con quella della tua equazione. il problema è che appena sostituisco i valori, una delle 2 frequenze naturali è praticamente pari a zero. vi metto i valori, così magari ci provate anche voi...






non so mettere le unità di misura , non sn riuscito a mettere l'ohm XD
RenzoDF provo a fare quello che hai detto

[Lele_u_biddrazzu]

Le unità di misura si inseriscono così...

Codice: Seleziona tutto

C = 1\, \text{F}

...per ottenere...



Modifica il messaggio precedente inserendo le unità di misura

[Lele_u_biddrazzu]

...una delle 2 frequenze naturali è praticamente pari a zero...

A me le frequenze naturali risultano entrambe diverse da zero...
Potresti postare i tuoi calcoli

[allblacks]

RenzoDF ho provato a fare come dicevi, viene la stessa cosa solo che al termine noto dovrei aggiungere moltiplicato per la derivata di che è nulla perché il generatore è stazionario, giusto?

Lele_u_biddrazzu i calcoli sono:

mentre
quindi

sto uscendo pazzo con quella radice perdonatemi

[allblacks]

non credo sia il 550000, cioè lo zero in meno sotto la radice, giusto? XD

[Lele_u_biddrazzu]

Come mai una radice viene nulla... per evitare di sbagliare ti consiglio di fare attenzione a quanto segue...

[allblacks]

sono perfettamente d'accordo con la risoluzione di un'equazione di secondo grado (credo che hai mancato una " a " a denominatore). ma io ho diviso ogni contributo per LC in modo che la mia " a " sia uguale ad uno, perciò nei calcoli non c'è ...
O l'errore è così banale che non riesco a vederlo, o c'è qualcosa che non va, dimmi dove sbaglio

[RenzoDF]

La differenza negli ordini di grandezza delle due radici risiede nei valori dei parametri circuitali che portano L e C a costanti di tempo diverse per molti ordini di grandezza ... sei sicuro di quei dati?

2012-07-01_122954.gif (19.35 KiB) Osservato 2600 volte

[allblacks]

ahimè sono sicurissimo, mi stai provando a dire che una soluzione non è nulla ma semplicemente io la trascuravo per l'elevata differenza tra ordini di grandezza?