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Esercizio su un motore asincrono

Trasformatori, macchine rotanti ed azionamenti

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[11] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteYayoyoddu » 17 lug 2012, 11:23

Lele_u_biddrazzu ha scritto:
P_{m}=3\, R_{2}^{\,\prime}\left(\frac{1-s}{s}\right)\,\Big|\dot{I}_{21}\Big|^{2}\approx30.1\,\text{kW} \quad (9).

Attendo le eventuali correzioni da parte dei veri esperti ;-) :D


Sbaglio o nella formula manca il k^2 per intenderci: P_{m}=3\,k^2\, R_{2}^{\,\prime}\left(\frac{1-s}{s}\right)\,\Big|\dot{I}_{21}\Big|^{2}\approx30.1\,\text{kW} \quad
Comunque i valori coincidono con i miei.

RenzoDF ha scritto:Ho poi un dubbio sul risultato della (9), ovvero sul valore di I21; puoi esplicitare il calcolo?
Grazie.

é la corrente che scorre nelle impedenze longitudinali e io l'ho ricavata con un partitore di corrente salta fuori \dot{I}_{21}=45,3-j4,89\,A

admin ha scritto:Ad ogni modo, per la terza domanda, che preoccupa Foto UtenteYayoyoddu, non vedo particolari problemi: si vuole aumentare del 50% la velocità, quindi si aumenta del 50% la frequenza, come del resto ha fatto.

Il mio dubbio riguardo lo scorrimento, usare quello nominale non è del tutto corretto. O almeno credo #-o questo perché esso stesso varia al variare della velocità, quindi usarlo per calcolare la frequenza serve solo per ottenere una stima. Giusto?
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[12] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto Utenteadmin » 17 lug 2012, 12:30

Yayoyoddu ha scritto:[..]
Il mio dubbio riguardo lo scorrimento, usare quello nominale non è del tutto corretto. O almeno credo #-o questo perché esso stesso varia al variare della velocità

Si può ragionare in questo modo.
(R_{12}: resistenza di rotore riportata al primario; E_{1f}, I_{12f}: tensione stellata statorica e corrente di rotore riportata allo statore, alla frequenza f)

Per piccoli scorrimenti e per frequenze f diverse dalla nominale f_n si può porre

{I_{12f}} \approx s_f\frac{{{E_{1f}}}}{{{R_{12}}}}.
A frequenza e tensione nominali si ha
{I_{12{f_n}}} = \frac{{{s_{{f_n}}}{E_{1{f_n}}}}}{{{R_{12}}}}
Ad ogni frequenza, per il buon funzionamento del motore, dovrà essere rispettata sempre la condizione
{I_{12{f_n}}} = {I_{12f}}
la quale comporta che
{s_{{f_n}}}{E_{1{f_n}}} = {s_f}{E_{1f}}
Quando si supera la frequenza nominale deve però essere
{E_{1f}} = {E_{1{f_n}}}
per cui
{s_f} = {s_{{f_n}}}
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[13] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 17 lug 2012, 12:41

RenzoDF ha scritto:...visto che non possiamo separare le perdite meccaniche per attrito e ventilazione (che non trascuriamo, ma che non possiamo considerare a carico della R12) da quelle nel ferro, ....,le perdite le perdite Joule a vuoto dovranno considerarsi "a carico" di G0 come anche le Pav, sbaglio?...

Non sbagli Foto UtenteRenzoDF, ieri sera non ero molto concentrato e in effetti ho voluto "eliminare" una quota parte delle perdite che spettano a G0 nel modello semplificato a gamma. Ti ringrazio per le precisazioni, sempre puntuali e dettagliate :ok:
edit: per i calcoli riguardanti la potenza erogata dal motore, posto direttamente il file SpeQ ;-)

Yayoyoddu ha scritto:...Sbaglio o nella formula manca il k^2 ...

Non manca nulla, infatti R2' = k^2 R2 ;-)
Allegati
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[14] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 17 lug 2012, 15:24

Lele_u_biddrazzu ha scritto:edit: per i calcoli riguardanti la potenza erogata dal motore, posto direttamente il file SpeQ

OK per la I12, :ok: ora però di dubbio me n'è venuto un altro :D
Mi chiedo, ma con tutta quella ridondanza nei dati del caro Rocco, che "torni" approssimativamente il calcolo della potenza meccanica P_{M}=P_{r}+P_{av} su R_{2}^{\,\prime} ?
D'accordo che nel nostro caso non possiamo che approssimarla a quella resa, ma che con quello scorrimento nominale risulti interna al range

P_{r}<P_{M}<P_{r}+P_{0}-P_{Js0}

dovrebbe essere verificato di certo, per la coerenza del testo.
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[15] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 17 lug 2012, 15:36

Concordo con te Foto UtenteRenzoDF, in effetti il risultato finale è troppo basso rispetto alla Pn fornita :ok:
Credi che Rocco lo abbia fatto apposta per testare il senso critico degli allievi :?:
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[16] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 17 lug 2012, 15:42

Lele_u_biddrazzu ha scritto:Concordo con te Foto UtenteRenzoDF, in effetti il risultato finale è troppo basso rispetto alla Pn fornita ...

Tanto per controllare i calcoli che ho fatto, quanto ti risulta in condizioni di alimentazione a tensione nominale la I12 e quanto risulta la conseguente potenza Joule virtuale sulle tre R_{2}^{\,\prime} in corrispondenza allo scorrimento nominale?

Lele_u_biddrazzu ha scritto: ... Credi che Rocco lo abbia fatto apposta per testare il senso critico degli allievi ...

Non lo penso nemmeno lontanamente, mi sa che Lui questo problema manco l'ha risolto :mrgreen:
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[17] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 17 lug 2012, 15:56

RenzoDF ha scritto:Tanto per controllare i calcoli che ho fatto...

Alla tensione nominale Vn = 380 V e con scorrimento nominale, ho ottenuto I12 = 44.0 A e 3 R2' I12^2 = 571.1 W. Ti risultano?
RenzoDF ha scritto:Non lo penso nemmeno lontanamente, mi sa che Lui questo problema manco l'ha risolto :mrgreen:

Mi sa che è proprio così :mrgreen:
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[18] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 17 lug 2012, 16:08

Lele_u_biddrazzu ha scritto:
RenzoDF ha scritto:Tanto per controllare i calcoli che ho fatto...

Alla tensione nominale Vn = 380 V e con scorrimento nominale, ho ottenuto I12 = 44.0 A e 3 R2' I12^2 = 571.1 W. Ti risultano?

No, scusa, mi sono espresso male, intendevo dire:
a) alimentando il motore a tensione nominale, con corrente nominale, potenza resa nominale e scorrimento nominale
b) calcolare I21 (per es. con Carnot)
c) calcolare la potenza meccanica usando la R_{2}^{\prime} da noi calcolata per il circ. equivalente

P_{m}=3R_{2}^{\prime}\frac{(1-s)}{s}\left| I_{21} \right|^{2}

d) controllare che rientri nel range di cui in [14]

P_{r}<P_{m}<P_{r}+P_{0}-P_{Js0}
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[19] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 17 lug 2012, 21:51

I risultati che ho ottenuto sono...

  • I_{21}\approx102.0\,\text{A}
  • P_{m}=3\, R_{2}^{\,\prime}\left(\frac{1-s}{s}\right)I_{21}^{2}\approx151.0\,\text{kW}

La disuguaglianza non risulta verificata poiché P_r+P_{0}-P_{Js0}\approx62.6\,\text{kW}.
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[20] Re: Esercizio su un motore asincrono

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 17 lug 2012, 22:02

Lele_u_biddrazzu ha scritto:I risultati che ho ottenuto sono...

Proprio così :ok: , ... era qui che volevo arrivare :mrgreen: ... che sia uno scherzo di Rocco? :D
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