Prodotto tra rect

[dlbp]

Prima di provare a disegnare quelsegnale (ora è troppo tardi) sto facendo un esercizio più semplice sull'autocorrelazione. Ad un certo punto devo effettuare il modulo quadro di :
che le soluzioni dell'esercizio dicono che viene:

Svolgendo il prodotto nella prima espressione non ho problemi ad ottenere il risultato previsto. Se invece voglio procedere senza svolgere il prodotto ma direttamente come caspita faccio? Ci sto "giocando" da un po' ma sarà l'ora....non ci riesco...mi aiutate perfavore?? :)

[dlbp]

Nessuno può aiutarmi ragazzi? Sono proprio in panne :-(
Ho risolto da solo. Era uno stupido errore di calcolo di distrazione. Mi scuso per i post sciocchi inseriti. Grazie.

[matteoDL]

Per favore smettila di richiedere riposte, chi ha tempo e voglia ti risponderà se vorrà e se potrà (ad esempio credo che molti ora stiano lavorando). Io ci ho provato a cercare una via più veloce per risolvere l'ultimo esercizio, ma siccome non ho trovato soluzione non intaso il forum di messaggi inutili (anche questo lo sarebbe, ma spero sia servito a spiegarti la condotta adottata dal forum).

[dlbp]

Per l'esercizio che avevo scritto nel post [53] ho riscritto il segnale in una forma diversa:

Cosa ne pensate?

[dlbp]

Per l'esercizio che avevo scritto nel post [53] ho riscritto il segnale in una forma diversa:

Cosa ne pensate?

Il grafico del segnale del post [53] è questo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Visto che devo calcolare la funzione di autocorrelazione (come dice il testo dell'esercizio) ho calcolato la trasformata di Fourier del segnale (nella forma del post [64]). Poi ho calcolato il suo modulo quadro e successivamente ho antitrasformato quest'ultima quantità, visto che è un segnale d'energia e la sua f. di autocorrelazione è l'antitrasformata di Fourier della densità spettrale di energia.

[matteoDL]

Hai letto quanto ho scritto al post [60]?

ci saranno esattamente N rect all'interno dell'intervallo da 0 a T, senza sovrapposizioni tra di loro.

L'intervallo da 0 a T e non mi sembra il tuo disegno centri. Infatti hai sconfinato verso tempi negativi. Quello sarebbe il segnale che ottieni partendo con la sommatoria da -(N-1) invece che da 0.
Inoltre la forma alternativa da te proposta non è corretta:
-per k=0, ok abbiamo un rect positivo da 0 a T/N e uno negativo da T/N a 2T/N, fin qui sembra giusto.
-per k=1 abbiamo un rect positivo da T/N a 2T/N e il negativo da 2T/N a 3T/N, e notiamo che sommando insieme questi due primi elementi, si ottiene un valore nullo tra tra T/N e 2T/N:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Provaci di nuovo per la forma alternativa.

[dlbp]

Hai letto quanto ho scritto al post [60]?
[...]
-per k=0, ok abbiamo un rect positivo da 0 a T/N e uno negativo da T/N a 2T/N, fin qui sembra giusto.

matteoDL per k=0 non posso avere una rect positiva ed una negativa perché dalla forma originale del segnale riportata in [53] ho che elevato alla fa . Sbaglio?

[matteoDL]

Ci siamo capiti male, intendevo fin qui giusto nel senso che fino a k=0 della TUA sommatoria il disegno combacia con l'inizio del disegno corretto, ma poi per k=1 sempre della TUA sommatoria vai ad annullare un rect buono, tutto qui.
Ovviamente siccome nella tua sommatoria "metti" due rect per ogni valore di k mentre in quella originale ne metti uno, non potranno mai essere uguali per singoli valori di k, ma magari cambiando un po la forma della tua sommatoria ne potrà essere uguale il risultato finale.

[dlbp]

La tua questione mi è poco chiara. Potresti rispiegarmela perfavore??

[dlbp]

Ah ok. Ho capito. Il problema è la mia forma alternativa. Devo trovare un'altra forma. Giusto?? :)