Sequenza di un segnale discreto

[alexlovesusa]

Salve a tutti! Sto studiando un capitolo di teoria dei segnali riguardante i segnali a tempo discreto. Questi segnali assumono un certo valore nell'intervallo dei numeri reali solo in corrispondenza di valori interi del tempo. Quando abbiamo a che fare con segnali periodici discreti, per esempio l'esponenziale complesso può essere definito solo se si considera un nuovo tipo di frequenza normalizzata F che è un numero puro e non più Hertz o cicli al secondo. Affinchè il segnale sia periodico, la frequenza normalizzata F deve essere un numero razionale espresso come rapporto tra due interi p e q.
Ho pensato tanto su questo discorso e non mi è chiarissimo. Ho provato ad immaginare graficamente tutto il discorso e ho pensato che la frequenza F non può assumere valori reali tipo altrimenti, essendo il tempo discreto, si otterrebbe una sequenza non periodica, o sbaglio? Invece, se la frequenza è un numero razionale, per esempio , allora significa che il periodo del segnale è pari a 6 e in questo modo si ottiene una sequenza periodica. E' corretto quello che ho pensato?

Però, per quanto riguarda le sequenza che derivano dal campionamento di un segnale a tempo continuo, bisogna trovare una relazione tra la frequenza F normalizzata, la frequenza di campionamento del segnale e la frequenza del segnale . La relazione che il libro riporta è . A questo punto non mi è per niente chiara la relazione. Ho provato a disegnare un po di seni e coseni e a provare vari periodi di campionamento e frequenze iniziali diverse, ma non riesco a capire graficamente come funziona la cosa. L'unica cosa che mi è chiara è che dividendo due frequenze ch si misurano in Hertz, ottengo un numero puro, quindi F, ma non mi è chiaro il perché della formula, ovvero a cosa porta questa formula?!?!?

Supponiamo che il segnale di partenza abbia il famoso periodo secondi, quindi frequenza e un periodo di campionamento pari a due campioni al secondo, quindi . Facendo il rapporto per ottenere F, ottengo . Non abbiamo detto che la frequenza F deve essere razionale altrimenti la sequenza risultante non è periodica? A me sembra essere reale Per favore qualcuno mi spieghi come funziona

[alexlovesusa]

Qualche aiutino prima che arrivi il giorno dell'esame