ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **cicciospi** » 22 set 2012, 18:41

Salve ragazzi, avrei un problema con questo esercizio, potete aiutarmi?

Il circuito è a regime quando al tempo t=0s si chiude l'interruttore K. Calcolare la tensione VR1(t) per t >=0
C = 0.25 F
QL = 0.5 var
R0 = 1 ohm
R1 = 2 ohm
R2 = 4 ohm
V0 = 8V

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

per t<0 l'induttore è un cortocircuito e il condensatore è un circuito aperto

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

a questo punto R0 e R2 sono in serie e sostituisco il modello di thevenin

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

posso calcolarmi abbastanza facilmente la corrente sull'induttore per t<0s.

Come devo operare quando chiudo l'interruttore e cioè per t>=0??

da **RenzoDF** » 23 set 2012, 14:33

cicciospi ha scritto:... Il circuito è a regime quando al tempo t=0s si chiude l'interruttore K.

Di quale regime stiamo parlando? ... direi che siamo in regime (permanente) stazionario per t<0 mentre siamo in regime transitorio per t>0 che porterà la rete ad evolvere verso un nuovo regime permanente per t-> infinito.

cicciospi ha scritto: ... QL = 0.5 var

QL ?

... una potenza reattiva? ... che ci azzecca in questo contesto?

cicciospi ha scritto:... a questo punto R0 e R2 sono in serie ...

... e quanto vale RTh ?

cicciospi ha scritto: ... Come devo operare quando chiudo l'interruttore e cioè per t>=0??

Devi prima rivedere il discorso per t<0, ovvero una volta calcolata la iL(0-) e la vC(0-) che saranno uguali anche alla iL(0+) e alla vC(0+), ricaverai l'equazione differenziale del secondo ordine associata alla rete (per esempio, usando "il circuito resistivo associato" per scrivere le due equazioni di stato), e risolverai il relativo problema di Cauchy. :-)

da **cicciospi** » 27 set 2012, 17:35

RenzoDF ha scritto:QL ? ... una potenza reattiva? ... che ci azzecca in questo contesto?

Il prof ha sbagliato il testo L=0.5H

RenzoDF ha scritto:... e quanto vale RTh ?

$% MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later! \[{R_{Th}} = \frac{{\left( {{R_0} + {R_2}} \right){R_2}}}{{\left( {{R_0} + {R_2}} \right) + {R_2}}}\]% MathType!End!2!1!$
o sbaglio?

RenzoDF ha scritto:Devi prima rivedere il discorso per t<0, ovvero una volta calcolata la iL(0-) e la vC(0-) che saranno uguali anche alla iL(0+) e alla vC(0+)

$% MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later! \[\begin{array}{l} {i_L}\left( {{0^ - }} \right) = \frac{{{V_{Th}}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_{Th}}}}\\ \\ {V_C}\left( {{0^ - }} \right) = {V_{Th}}\frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_{Th}}}} \end{array}\]% MathType!End!2!1!$

da **RenzoDF** » 27 set 2012, 19:43

cicciospi ha scritto:
RenzoDF ha scritto:QL ? ... una potenza reattiva? ... che ci azzecca in questo contesto?

Il prof ha sbagliato il testo L=0.5H

... e tu ricopi senza fare una piega? :-)

cicciospi ha scritto: $% MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later! \[{R_{Th}} = \frac{{\left( {{R_0} + {R_2}} \right){R_2}}}{{\left( {{R_0} + {R_2}} \right) + {R_2}}}\]% MathType!End!2!1!$
o sbaglio?

No

cicciospi ha scritto: $% MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later! \[\begin{array}{l} {i_L}\left( {{0^ - }} \right) = \frac{{{V_{Th}}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_{Th}}}}\\ \\ {V_C}\left( {{0^ - }} \right) = {V_{Th}}\frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_{Th}}}} \end{array}\]% MathType!End!2!1!$

Ok

... ma occhio ad indicare le scelte convenzionali per iL e vC sullo schema.

cicciospi ha scritto: Come devo operare quando chiudo l'interruttore e cioè per t>=0??

Ridisegna lo schema per t>0 e, per esempio, scrivi le due equazioni di stato, dalle quali potrai ricavare l'equazione differenziale del secondo ordine in iL(t).

da **cicciospi** » 2 ott 2012, 19:22

Scusate il ritardo nelle risposte, ma sono stato fuori città e non ho avuto la possibilità di rispondere.

Il circuito per t>0 è il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

mi blocco già all'inizio, vorrei procedere con il metodo dei fasori, quindi calcolandomi tutte le impedenze:
$\begin{array}{l} {{\dot Z}_C} = \frac{1}{{j\omega C}}\\ {{\dot Z}_L} = j\omega L \end{array}$

in questo caso che $\omega$ devo considerare?

da **lillo** » 3 ott 2012, 9:11

$\omega=0$
sei in continua, quindi la pulsazione è nulla.
passare al dominio fasoriale per calcolare la soluzione a regime, è fattibile se le forzanti sono alternate sinusoidali.

da **cicciospi** » 3 ott 2012, 9:20

quindi come mi consigli di andare avanti?

da **RenzoDF** » 3 ott 2012, 10:32

cicciospi ha scritto:quindi come mi consigli di andare avanti?

Ricavandoti le condizioni iniziali per t<0 come hai già indicato simbolicamente in [3] e cercando poi la classica equazione differenziale che governa il sistema per t>0; ma le leggi le risposte?

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Problema esercizio regime stazionario

[1] Problema esercizio regime stazionario

[2] Re: Problema esercizio regime stazionario

[3] Re: Problema esercizio regime stazionario

[4] Re: Problema esercizio regime stazionario

[5] Re: Problema esercizio regime stazionario

[6] Re: Problema esercizio regime stazionario

[7] Re: Problema esercizio regime stazionario

[8] Re: Problema esercizio regime stazionario

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