Dubbi riguardo ai PID

[cencia]

un ultima cosa:

il passo di campionamento diventa il passo di integrazione? se no quali considerazioni si possono fare per entrambi....

grazie ancora

[g.schgor]

Sì, ma la domanda mi lascia perplesso.
Sai implementare un anello di regolazione PI digitale?
Invito ad esaminare il post[34] di questo thread: se non ti è chiaro,
consiglio di approfondire l'argomento prima di continuare.
Aspetto tuoi commenti.

[cencia]

forse è molto più semplice di quello che sembra (la domanda):

il tempo di integrazione è indipendente dal tempo di campionamento...?

[g.schgor]

La domanda è diversa dalla precedente.
L'intervallo di campionamento può essere fissato arbitrariamente
(con le limitazioni del teorema di Shannon), mentre il tempo di
risposta di un blocco dipende dai coefficienti che rappresentano
le costanti fisiche del blocco stesso.
Questi coefficienti tengono però conto anche dell'intervallo
di campionamento, e la rampa di risposta è una "gradinata"
il cui andamento dipende dalle costanti fisiche, ma con
gradini più o meno piccoli in funzione del campionamento.

[cencia]

In formule io ho che per discretizzare un controllore devo convertire la s della forma continua in z secondo la seguente equazione (al variare di a=0, 1, 1/2, che corrispondono a Eulero in avanti,indietro, e Tustin)

s =(1/Ts)*[(z − 1)/a · z + (1 − a) ]

Ora Ts me lo mettono sia come tempo di capionamento che come periodo di integrazione, cioè questi due tempi me li fanno coincidere (in poche parole mi chiamano Ts tempo di campionamento e tempo di integrazione).

[g.schgor]

Non so da dove tu abbia ricavato quella espressione.
Invito a leggere il cap.17 di questo per chiarire
la trasformazione da s a z.
Non vorrei che tu confondessi Ts (sampling time,
più comunemente indicato come )
con l'espressione in termini di Laplace
di un integratore ()...

[dimaios]

cencia mi sembra che tu stia confondendo le definizioni.

Nel controllo digitale esistono 3 attori fondamentali.

[1] Il periodo di campionamento dei segnali analogici
[2] Il periodo di discretizzazione del controllore
[3] Il tempo di integrazione del controllore PID.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In relazione ad uno schema classico di contollo digitale del sistema continuo si vede che :

[1] Le uscite del sistema vengono campionate con un periodo di campionamento che non necessariamente coincide con quello del loop di regolazione ovvero che risulta mediamente inferiore. In genere si tende a sovracampionare per filtrare il segnale di feedback per poi fornire al controllore qualcosa di piu' mirato nella banda di controllo.

[2] Il PID viene sintetizzato discretizzando il suo corrispondente continuo con una trasformazione adeguata agli scopi ( generalmente la trasformata di Tustin ma non solo ). Il periodo di discretizzazione e' pari a quello del loop del controllo digitale ovvero

[3] La costante temporale dell'integratore interno al PID sara' e dipende dalle specifiche di controllo rispetto al processo da stabilizzare.

Per la discretizzazione del controllore si puo' ricorrere alla forma generale :



Per si ottiene il metodo di Eulero in avanti.

Per si ottiene il metodo di Eulero indietro.

Per si ottiene la discretizzazione secondo Tustin.

[cencia]

dimaios qualcosa mi sembra più chiaro.

la periodo Tc con cui campiono il sistema da controllare è uguale al periodo con cui faccio andare l'AD di ritorno che, come dici è in genere più grande del periodo T di discretizzazione del controllore. giusto?

poi, il tempo di integrazione dovrebbe dipendere dalla costante di proporzionalità Kp e dalla costante di integrazione Ki, insomma dalle caratteristiche d'anello; se non sbaglio dovrebbe essere Ti=Kp/Ki (assume per adesso solo sistemi PI).

giusto fin qua?

[dimaios]

la periodo Tc con cui campiono il sistema da controllare è uguale al periodo con cui faccio andare l'AD di ritorno che, come dici è in genere più grande del periodo T di discretizzazione del controllore. giusto?

Non campioni il sistema da controllare ma le uscite del sistema da controllare.

, il tempo di integrazione dovrebbe dipendere dalla costante di proporzionalità Kp e dalla costante di integrazione chi, insomma dalle caratteristiche d'anello; se non sbaglio dovrebbe essere Ti=Kp/chi (assume per adesso solo sistemi PI).

Hai scritto le equazioni in una forma non canonica. Comunque il periodo di integrazione si riferisce ad un grado di liberta' del controllo PID e viene scelto per stabilizzare il processo secondo le specifiche rispettando le performance richieste.

Una classica forma che esplicita l'azione del PID nel dominio temporale continuo e' la seguente :



Dove

: Integral time
: Derivative time

Le azioni di controllo proporzionali, integrali e derivative sono immediatamente individuabili.

[cencia]

bene fin qui ci sono...

allora, se ho ben capito una volta scelti Tc e T, Ti è dato dal progetto del Controllore. Ti viene dato dalle caratteristiche d'anello, ed è indipendente da Tc e T. giusto?