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da **Redcesc** » 4 dic 2012, 16:11

Ciao a tutti
Ho un circuito dove mi devo calcolare la potenza massima dissipata dal resistore R,e poi mi chiede di calcolarmi il valore massimo dell'energia immagazzinata nell' induttore L.
il circuito :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per T<0 avrò

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$i(0)=\frac{E}{Req}$

Per T>0 avrò

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$\frac{\partial^2 i(t)}{\partial x^2}+\frac{R}{L}\frac{\partial i(t)}{\partial x}+\frac{1}{LC}i(t)=0$

Se ci sono degli errori correggetemi

da **RenzoDF** » 4 dic 2012, 16:24

E' possibile vedere il testo originale del problema?

da **Redcesc** » 4 dic 2012, 16:34

Nel circuito in figura,alimentato da un generatore ideale di tensione costante,all'istante t=0 si apre l'interruttore.
Calcolare la potenza massima dissipata dal resistore R, successivamente calcolare il valore massimo dell'energia immagazzinata dall'induttore L.

da **Redcesc** » 5 dic 2012, 9:25

C'è qualcuno che mi può dire se sto procedendo nel modo giusto nel circuito
GRazie

da **RenzoDF** » 5 dic 2012, 9:59

Redcesc ha scritto:C'è qualcuno che mi può dire se sto procedendo nel modo giusto nel circuito ...

Certo, cercando di indovinare le convenzioni assunte per correnti e tensioni, che purtroppo come al solito non compaiono negli schemi, e intendendo la derivata in t e non in x, il tuo metodo è corretto.

La mia domanda sul testo cercava di capire se ci sono richieste anche per la parte sinistra della rete dopo l'apertura dell'interruttore, ovvero per C1 ed L1 in quanto ero "preoccupato" per la "reazione" di quest'ultima.

da **Redcesc** » 5 dic 2012, 10:17

Nel testo di L1 e C1 non ne parla
Per T>0 con le convenzioni

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

RenzoDF per farti capire meglio ti ho provato a scannerizzare il circuito con la traccia

da **Redcesc** » 8 dic 2012, 14:21

Dopo aver trovato l'equazione differenziale
$\frac{\partial^2 i(t)}{\partial t^2}+\frac{R}{L}\frac{\partial i(t)}{\partial t}+\frac{1}{LC}i(t)=0$
$\lambda^2+ 2{\sigma}\lambda +\omega^2=0$
Trovo le due soluzioni
$\lambda 1,2=-\sigma \pm \sqrt{\sigma ^2-\omega ^2}$
le due soluzioni sono complesse e coniugate
$\lambda 1=-500+22355$
$\lambda 2=-500-22355$
Uso $i(t)=e^{-\sigma t} (Acos \omega _{d}t +Bsin\omega _{d}t)$
Trovo $A=Kcos(\phi )$ e $B=-Ksin(\phi )$
Correggetemi se ho sbagliato qualcosa