ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **elegos** » 16 feb 2013, 21:52

$V_o=-\frac{R_1}{R_g}V_1-\frac{R_1}{R_2}\left[ \left(1+\frac{R_2}{R_g}+\frac{R_2}{R_1}\right)V_1 -\frac{R_2}{R_g}V_2 -\frac{R_2}{R_1}V_3\right]+\left(1+\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_2}\right)V_2$

Beh, innanzi a tutto il contributo di V3 è sbagliato: V_o(V_3)=V_3

(- per - = + e non - :P)

Per quanto riguarda V2... il primo step mi sembra corretto:

$V_o(V_2)=\left(\frac{R_1R_2}{R_2R_g}+1+\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_2}\right)V_2$

A questo punto semplifico il semplificabile:

$V_o(V_2)=\left(1+\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_2}\right)V_2$

E mi risulta:

$V_o(V_2)=\left(1+2\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_2}\right)V_2$

Ahh, R1 e non R2 :P

da **PietroBaima** » 16 feb 2013, 21:55

bravo! adesso vediamo la formula definitiva, ottenuta mettendo tutte le cose insieme.

V_o(V_1,V_2,V_3)

da **elegos** » 16 feb 2013, 22:02

OK, colleghiamo i puntini con le linee :mrgreen:

$V_o(V_1, V_2, V_3)=-\left(2\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_2}+1\right)V_1 +\left(1+2\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_2}\right)V_2 +V_3$

da **PietroBaima** » 16 feb 2013, 22:03

O anche:

$V_o=\left(2\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_2}+1\right)(V_2-V_1)+V_3$

Cosa ti dice la formula?

da **elegos** » 16 feb 2013, 22:05

Differenza tra due tensioni + offset? :mrgreen:

da **PietroBaima** » 16 feb 2013, 22:08

Sì, amplificatore da strumentazione con offset.
Come vedi il guadagno è leggermente diverso da quello con tre amplificatori operazionali, ma la funzione è la stessa.

Adesso, per esercizio, sostituisci i valori delle resistenze dell'ultimo esercizio che abbiamo fatto in questa formula per controllare che vengano uguali.

(sei arrivato a 300 punti!)

da **elegos** » 16 feb 2013, 23:01

Uhm... come si fa? :mrgreen:

Nel senso, se vogliamo che i due circuiti siano uguali, devo trovarmi a destra dell'equazione una cosa del genere: 31V_2 - 31V_2 +V_3

Ma avendo tre variabili, come faccio a dedurne i pesi da una sola equazione? $2\frac{R_1}{R_g}+\frac{R_1}{R_2}=30$

da **PietroBaima** » 16 feb 2013, 23:05

Il metodo è questo: confronta i due circuiti.
Prendi il secondo circuito e osserva, nello schema, dov'è R2,R1 ed Rg e osserva nel primo schema a cosa corrispondono.
Quando hai l'equivalenza puoi mettere i valori nella formula che hai trovato ;-)

da **elegos** » 16 feb 2013, 23:15

Ne devo dedurre che V_A=2.1V_1-V_3

?

da **PietroBaima** » 16 feb 2013, 23:25

No, molto più semplice.

Avendo questi due circuiti:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Che confronti puoi fare?

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