Potenza assorbita da resistore e partitore di corrente

[Londoneye]

Salve a tutti,

Dopo il dilemma delle riduzioni serie-parallelo, ( che, pare mi si siano ficcate nel cervello ), vorrei postare qui un esercizio più specifico e chiedere delle delucidazioni, approfittando della gentilezza di voi tutti.

Il testo chiede di calcolare la potenza erogata dal generatore J e la potenza assorbita dal resistore R1.
Il circuito è il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

I valori dei componenti sono i seguenti:







Per calcolare la potenza erogata da j uso la seguente formula : ma siccome non ho la tensione, posso calcolarmela, in questo modo:

In primis, opero tutte le riduzioni possibili per i resistori. Guardando il circuito su, noto che i resistori ed sono connessi serie:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

I resistori ed sono in parallelo dunque:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

I resistori ed sono in serie fra loro e ricavo :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Il resistore equivalente è dato da:


Ottenute tutti i resistori equivalenti, posso adesso calcolare la tensione e di conseguenza, la Potenza erogata dal generatore :


la Potenza erogata è:

Fin qui, tutto ok. Nel senso che ho risolto tutto senza indugi.
Adesso devo calcolare la potenza assorbita dal resistore che da risultato, vale

La formula è data da:

Io ho il valore del resistore, ma mi manca la corrente .

Ecco qui mi sono bloccata.
Ho ragionato così:
Per trovarmi la corrente passante nel resistore , posso utilizzare un partitore di corrente visto che ho dei resistori in parallelo con un generatore.
Non so onestamente come operare sui resistori, pur conoscendo la formula del partitore.
Prima di postare i calcoli fatti da me ( che però non mi danno il risultato indicato), volevo qualche suggerimento.
Prima di trovare la corrente in devo calcolare quella che scorre in , oppure applicare il partitore sui resistore ed

Grazie a tutti

[volcom88]

Il resistore equivalente è dato da:

Ciao ricontrollando i calcoli Req a me viene 2,49 (se la calcolatrice non si è impazzita!)

Per quanto riguarda i partitori di corrente, percorri a ritroso i tuoi disegni:

[Londoneye]

volcom88

si è 2.49 errore di trascrizione. Per i partitori a breve ci do un'occhiata. :) thanks

[Gost91]

Secondo me, prima di utilizzare le formule dei partitori di tensione/corrente, dovresti prendere un po' la mano con la legge di Ohm.

Cosa ci dice la legge di Ohm?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In un resistore di resistenza R sottoposto a una tensione V scorre una corrente di intensità I pari al rapporto V su R:



Con tensione e corrente polarizzate come in figura.

Osserva che i bipoli RC, J e RA sono in parallelo, in quanto i loro capi superiori sono tutti collegati tra loro e lo stesso vale per quelli inferiori:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Essendo tutti in parallelo tra loro, saranno quindi sono tutti sottoposti alla medesima tensione.
Conosci la tensione ai capi del generatore di corrente, dunque conosci la tensione ai capi di RC e la tensione ai capi di RA.

A questo punto, conoscendo sia tensione che resistenza per RC e RA puoi ricavarti le correnti che scorrono attraverso essi.


Una volta trovate le correnti, conosci sia tensione che corrente per entrambi i resistori.
Puoi dunque ricavare le potenze semplicemente calcolando il prodotto tra tensione e corrente vista dal bipolo in questione:



Ricordando che se la corrente "entra" dal punto a potenziale più alto (cioè entra dal più) si ha una potenza positiva, mentre se la corrente "entra" dal punto a potenziale più basso (cioè entra dal meno) si ha una potenza negativa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Nella figura precedente X indica un bipolo che può essere o un generatore di tensione o un generatore di corrente o un resistore.

Se P<0 il bipolo eroga potenza mentre se P>0 il bipolo assorbe potenza.

[Londoneye]

grazie Gost91

[Londoneye]

ragazzi scusate,
ma se volessi calcolare la corrente i in ogni singolo resistore come posso procedere?
Non posso usare sempre il partitore? O devo fare in modo di trovarmi con resistori collegati in serie o parallelo?

[MassimoB]

Reminescenze dalla scuola (se non ricordo male )

Una volta che hai Vab il gioco è fatto.
Calcoli I(RA) e I(RC)
Poi sempre con la legge di Ohm calcoli V(R3)
Di conseguenza avrai V(R1R2) come sottrazione di Vab e V(R3)
Da li sempre con la legge di Ohm puoi calcolare I(R1) e I(R2)
I(R3) equivale a I(RC) e I(R4) I(R5) equivalgono a I(RA)

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[Londoneye]

grazie MassimoB

ci provo e vi faccio sapere :)

[lillo]

ma se volessi calcolare la corrente i in ogni singolo resistore come posso procedere?
[...]
Non posso usare sempre il partitore?

perché no
se partiamo da questo schema:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

che risulterà essere la corrente in R4 e R5;



questa invece la corrente che circola in R3 e RB;
e non essendo RB altro che il parallelo tra R1 e R2, ancora partitore:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[Londoneye]

lillo


Grazie!!! è più semplice di quanto pensassi :) lo rifaccio per fissare meglio il ragionamento. ;)