Filtro digitale prima prova

[simo85]

Ciao dimaios rieccomi.

con la DTFT risolvi il problema in modo analitico e fedele alle definizioni teoriche.

Prima di fare un eventuale programma con Octave, come mi hai suggerito ho preferito lasciar perdere le simulazioni e fare una rappresentazione grafica della DTFT, relazionandola con la DFT, per vedere se ho capito bene.

Dato che la DTFT è periodica in da a il grafico risulta il seguente.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

È giusta la rappresentazione?

[simo85]

MI rendo conto che ho sbagliato la rappresentazione della DTF che dovrebbe essere

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[DirtyDeeds]

È giusta la rappresentazione?

Non quella della DFT: la DFT è non è una funzione continua della frequenza, ma discreta. Ciò significa che il risultato è una successione di valori.

[simo85]

Giusto.

Dovrebbe essere :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[DirtyDeeds]

Occhio che se hai campioni i punti vanno da a .

[simo85]

Giusto sbadato. Correggo!

[DirtyDeeds]

Mi sono accorto che c'è un altro errore: le frequenze di Fourier associate alla DFT sono



con . Le frequenze di interesse sono quindi quelle positive. Se è pari, si ha

.

Il grafico allora diventa

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

PS: mi dispiace non aver potuto partecipare di più a questa discussione, ma è un periodo che ho proprio poco tempo.
PPS: con l'analisi di Fourier preferisco le frequenze alle pulsazioni.

[simo85]

Ora scappo al lavoro.. Me lo rileggo con calma!

[DirtyDeeds]

Tieni conto che nel grafico che hai disegnato in [64], a parte l'errore sui valori di N, la rappresentazione sarebbe stata monca di metà delle frequenze, quella tra e (o, equivalentemente, di quella tra e ). Così facendo il segnale rappresentato non avrebbe potuto essere reale (troveresti un particolare segnale, associato al segnale originale, che si chiama segnale analitico).

[simo85]

Giusto, altro dettaglio che non avevo forse capito o tenuto in conto, lo spettro delle frequenze che hai appena citato, appunto da a . Ammetto che ho una piccola confusioe in testa.

troveresti un particolare segnale, associato al segnale originale, che si chiama segnale analitico

Cercerò informazioni a riguardo.

Prossimamente, esporrò un altro dubbio per vedere se ho capito bene.

Ora non posso ed ho un sacco di lavoro.

Per il momento buona serata e grazie!