Sistema stabile

[ellosma]

Avendo

Devo trovare i valori di k e t per cui si ha la stabilità del sistema.
Come prima cosa la soluzione pone t = 1 ( prima cosa che non capisco).
Poi svolge i calcoli e applica il Routh su:


Ho svolto routh e mi viene uguale alla soluzione , cioè

3 | 0,1k 0,6+k
2 | 0,1+0,6k 21
1 | k=0,037 e k= 2,69
0

Il questo caso non capisco come la soluzione k=2,69 sia stata eliminata perché non accettabile. Inoltre, come detto prima, non capisco il motivo per cui t sia stato posto a priori uguale a 1.

Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi queste due cose ? Grazie mille

[michper1]

Per la prima scelta (t=1) è secondo me una soluzione di comodità, è possibile in questo modo fare una cancellazione zero-polo con (s+1).
Per quanto riguarda la seconda scelta abbiamo i seguenti limiti:
0<k<0.037 v k>2.69.
In entrambi i casi il sistema risulterebbe stabile, ma ponendo k>2.7, metteresti un polo vicino a zero, che rende il sistema lento e ne limita la banda. Quindi conviene scegliere k<0.037.
Queste sono considerazioni che derivano solo da miei ragionamenti personali, sarebbe bello sentire anche il parere di altri più esperti... mi permetto di taggare carloc!

[carloc]

Sì michper1 , premettendo che ben Altri sono da taggare per questioni di controllo

credo proprio tu abbia ragione, se vuoi ci aggiungi, o meglio vedi la stessa cosa anche sotto un altro punto di vista:

per fare una compensazione lead/lag "prima" si deve trovare lo zero che "anticipa" poi il polo per rendere realizzabile il correttore.
Se invece troviamo prima il polo deve essere una compensazione a "polo dominante".

Nel caso specifico con



si ha

e poi



e si vede che la seconda realizza effettivamente una lead/lag

[ellosma]

Grazie mille ! Ora ho capito Se non esistesse questo forum mi sarei suicidata anni luce fa!!!!

[Candy]

mi sarei suicidata anni luce fa!

Mah! Boh?