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da **carloc** » 16 lug 2013, 19:21

carloc ha scritto:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

vedi lo schema [...] sovrapposizione degli effetti dei due generatori, applicando due volte la formula del partitore capacitivo e con alla fine una semplicissima KVL dovresti essere in grado di trovare la relazione che lega l'uscita allo step k+1 a quella dello step k, cioè qualcosa tipo

vout(k+1)=f(vout(k))

Franca ha scritto:Vu(t)=Vin C/(C+C)+ Vin C/(C+C)=5 V

ma no dai..... :-)

non hai fatto "i compiti" che ti avevo detto [-X

Dai che ce la puoi fare :ok:

segui alla lettera le indicazioni che ti ho dato ;-)

i) Prima solo Vm, partitore di tensione, trovi vc2 dovuta appunto a Vm

ii) Poi solo il generatore vc2(k), partitore di tensione, trovi vc2 dovuta appunto a vc2(k) OCCHIO al segno :!:

, casomai ridisegnati il circuito "girato" come ti torna bene

iii) ora trovi vc2(k+1) sommando i) e ii), poi però per trovare l'uscita vout(k+1) pensa ad una KVL che da 0V "risalga" il generatore e C2 fino all'uscita ;-)

P.S. E' FACILE

, l'hai scritto pure nel titolo

Edit: piccolo chiarimento

l'uscita non arriva a 5V al primo ciclo, ma neanche al secondo, anzi strettamente parlando non ci arriva mai :shock:

solo tende a +5V ;-)

se sbirci ad esempio nel secondo disegno di [28] vedi di cosa sto parlando...

da **Franca** » 17 lug 2013, 10:19

Bhè mi sono un po' consufa! :oops:

Vediamo di riprendere il tutto, seguento le tue indiciazioni:

i) Vc2(0+)= Vm C/(C+C)= 5 x 1/2 =2.5V
ii)Vc2(0-)= Vc2(k) C/(C+C)=2.5 x 1/2= 1.25V
iii)Vc2(k+1)=Vc2(0+)+Vc2(0-)=3.75V

Quindi Vc2 continuerà a crescere e l'uscita tenderà a 5V.

è così??? :-)

da **RenzoDF** » 17 lug 2013, 10:22

carloc Santo subito! :-)

da **carloc** » 17 lug 2013, 11:14

mmmm

però vc2 non è mica uguale a vout nello schema che consideriamo ora, poi...

praticamente hai scritto:

$v_\text{out}(0)=0$

$v_\text{out}(1)=\frac{1}{2}\times 5\text{ V}=2\text{,}5\text{ V}$

$v_\text{out}(2)=\frac{1}{2}\times 5\text{ V} + \frac{1}{2}\times 2\text{,}5\text{ V}=3\text{,}75\text{ V}$

vuoi un po' provare a calcolare con la tua formula vout(3) :roll:

P.S. lasciamo perdere 0+ e 0-, da ora in poi conosciamo solo k

da **Franca** » 17 lug 2013, 11:30

che confusione #-o

da **carloc** » 17 lug 2013, 17:48

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

carloc ha scritto:i) Prima solo Vm, partitore di tensione, trovi vc2 dovuta appunto a Vm

$v_\text{C2}^\text{I}(k+1)=\frac{C_1}{C_1+C_2}V_\text{M}$

carloc ha scritto:ii) Poi solo il generatore vc2(k), partitore di tensione, trovi vc2 dovuta appunto a vc2(k) OCCHIO al segno , casomai ridisegnati il circuito "girato" come ti torna bene

$v_\text{C2}^\text{II}(k+1)=-\frac{C_1}{C_1+C_2}v_\text{out}(k)$

carloc ha scritto:iii) ora trovi vc2(k+1) sommando i) e ii), poi però per trovare l'uscita vout(k+1) pensa ad una KVL che da 0V "risalga" il generatore e C2 fino all'uscita

$v_\text{out}(k+1)=v_\text{C2}^\text{I}(k+1)+v_\text{C2}^\text{II}(k+1)+v_\text{out}(k)=$

$=\frac{C_1}{C_1+C_2}V_\text{M}-\frac{C_1}{C_1+C_2}v_\text{out}(k)+v_\text{out}(k)=$

$\boxed{v_\text{out}(k+1)=\frac{C_1}{C_1+C_2}V_\text{M}+\frac{C_2}{C_1+C_2}v_\text{out}(k)}$

che potrebbe essere una forma per scrivere quello che cerchiamo :ok:

vediamo se sembra funzionare:

intanto diamo la condizione iniziale, $v_\text{out}(0)=0$ partiamo con C2 scarico.

allora con i tuoi valori numerici:
$v_\text{out}(1)=\frac{1}{2}\times 5\text{ V}+\frac{1}{2}\times 0 = 2\text{,}5\text{V}$ :ok:

$v_\text{out}(2)=\frac{1}{2}\times 5\text{ V}+\frac{1}{2}\times 2\text{,}5\text{ V} = 3\text{,}75\text{V}$ :ok:

$v_\text{out}(3)=\frac{1}{2}\times 5\text{ V}+\frac{1}{2}\times 3\text{,}75\text{ V} = 4\text{,}375\text{V}$ :ok:

.
.
.
.

direi che pare ok

Più chiaro do così non ci riesco

, vedi di digerire questo che poi finiamo

...

non che così non si sia trovata la relazione che cercavi, la forma analitica dell'uscita di quel sistema, ma è che questa forma ricorsiva non mi piace, se devi calcolare un valore devi prima calcolare tutti i precedenti

Allora poi vediamo di trovare un forma chiusa per vout(k), e vediamo a che cosa "somiglia" questa successione :ok:

da **Franca** » 17 lug 2013, 18:16

umm credo di aver capito quello che vuoi dire...
adesso ho più chiaro il metodo che hai usato,ma essendo ricorsivo io quando mi devo fermare?
Cioè quando trovo la mia uscita?

da **carloc** » 17 lug 2013, 18:26

ti fermi quando arrivi al periodo, al tempo in cui ti interessa sapere l'uscita, per esempio dopo 18 periodi vale 4,99V etc. etc. (numero a caso)

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ora non ho tempo, ma se vuoi prova tu, a convertire quella definizione in una non ricorsiva, non è più elettronica o elettrotecnica, ma solo matematica ;-)

Edit: aggiunto disegno

da **Franca** » 18 lug 2013, 8:37

Grazie per la spiegazione dettagliata!

credo di aver capito!
Cercherò di ricavarmi la formula...

da **ginofr** » 19 lug 2013, 9:56

Salve essendo al secondo anno di univertà mi sto trovando anche io a confrontarmi con questi esercizi...
seguendo questi post ho le idee un po' più chiare, ma vorrei sapere la formula generale...
qualcuno potrebbe postarla. Grazie in anticipo. Gino.

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