Dita dei marziani

[Ianero]

Salve a tutti,
ho il seguente indovinello:

"Se per noi che abbiamo 10 dita 15+5=20, e per un marziano 15+5=22, quante dita ha il marziano?"

Avevo pensato di ragionare con i passaggi tra sistemi numerici con basi diverse.
Se il marziano ha meno dita di noi devo procedere a tentativi cercando di trasformare 22 moltiplicando le due cifre per un numero (il numero delle dita) elevato all'esponente che rappresenta la posizione della cifra.
Facendo la prova con 8, mi viene:



Per essere corretto il risultato doveva risultare pari a 20. Giusto?
La soluzione dell'indovinello però è proprio 8 dita, come mai?

[francicoma]

per me 6 sulla prima mano e 5 sulla seconda

[Ianero]

No, la soluzione è 8.
Stavo cercando di capire perché..

Ho cercato di partire da una equazione del genere:



Che tradotta in italiano..
"Esiste una base x tale che 22 in tale base, convertito in decimale dia 20"
Ma così facendo il risultato è 9..

[admin]

Per essere corretto il risultato doveva risultare pari a 20. Giusto?

No perché il 15 marziano è il 13 terrestre.

[Ianero]

admin ma non posso direttamente tralasciare gli addendi e ragionare solo sui due risultati: 20 e 22?
L'equazione in [3] che errore ha a livello di logica?

[admin]

No perché i marziani non scrivono solo i risultati delle somme in base diversa, ma anche gli addendi
In base nove avrebbero scritto 15+5=21

[Ianero]

Scusami ma non ho capito..

[admin]

In base 9 quanto fa 15 + 5?

[Ianero]

15 in base 9 vale 16;
5 in base 9 vale sempre 5.

Quindi 16+5=21, si fa così?

[admin]

15 in base 9 vale 16;

non mi pare...direi 14