ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **ellosma** » 15 set 2013, 18:13

Devo trovare i modi di questa funzione :

$G(s) = \frac{1 + 2CRs }{ (1 + CRs)^{2}}$ , dati C e R il condensatore e la resistenza di un circuito. Per trovare i modi di una funzione di trasferimento ,mi è' già stato spiegato su questo forum, si deve antitrasformare il polo. Ora , ho ottenuto , ponendo il denominatore della funz e uguale a zero , che il polo $s = -\frac{1}{RC}$ con molteplicità uguale a 2. Ora , se prendo l'espressione al denominatore e la pongo uguale a zero e antitrasformo dovrei ottenere i modo della funzione. Io ho risolto il quadrato e anti trasformando non ho ottenuto un risultato nemmeno lontanamente simile a quello del mio libro :oops:

i modi dovrebbero risultare $e^{-RC} , te^{-RC}$

da **RenzoDF** » 15 set 2013, 18:23

Puoi fare a meno di usare gli asterischi per i prodotti?

... mi fanno venire l'orticaria!

Grazie.

Mi chiedo, ma l'avete mai visto come si scrive una formula su un qualsiasi testo ?

Per un recupero "autonomo", per es.
http://www2.ing.unipi.it/didattica/Guig ... leLib7.pdf

da **ellosma** » 15 set 2013, 18:29

Anche a me

solo che una volta non li mettevo e mi è stato fatto notare che dovevo specificare anche i prodotti..

da **RenzoDF** » 15 set 2013, 18:30

ellosma ha scritto:Anche a me solo che una volta non li mettevo e mi è stato fatto notare che dovevo specificare anche i prodotti..

Dimmi chi ti ha detto una sciocchezza simile che lo banno all'istante.

Ho postato un pdf in [2] se ti va, dacci un occhio. ;-)

da **DirtyDeeds** » 15 set 2013, 18:36

Concordo pienamente con

RenzoDF; tra l'altro, dovresti aver già studiato che con l'asterisco si indica l'operazione di convoluzione.

ellosma ha scritto:antitrasformo dovrei ottenere i modo della funzione

E in che modo hai antitrasformato?

ellosma ha scritto:i modi dovrebbero risultare $e^{-RC} , te^{-RC}$

Direi proprio di sì.

da **ellosma** » 15 set 2013, 19:09

Io ho ragionato in questo modo :

Devo antitrasformare $\frac{1}{(1 + RCs)^{2}}$ ,
A denominatore raccolgo RC così diventa $\frac{1}{RC(\frac{1}{RC} + s)^{2}}$ ,
Questa soluzione l'ho ricondotta alla forma $\frac{1}{(s+ \alpha)^{n}} = t^{n-1} e^{-\alpha t} \frac{1}{(n-1)!}$

Da ciò ho ottenuto che l'antitrasformata e' uguale a $RC te^{-\frac{t}{RC}}$

da **gotthard** » 15 set 2013, 19:43

Forse volevi scrivere:

$g(t)=\frac{1}{RC} te^{-\frac{t}{RC}}$ :?:

da **ellosma** » 15 set 2013, 19:58

Si!! mi sono sbagliata a scrivere la funzione in latex #-o

Ho considerato alpha 1 su RC ma allo stesso tempo avevo raccolto un RC in precedenza , che portò fuori... Se quello che ho fatto e' una oscenità non ho altre idee per risolvere il mio problema #-o

da **DirtyDeeds** » 15 set 2013, 20:12

ellosma ha scritto:Io ho ragionato in questo modo :

Devo antitrasformare $\frac{1}{(1 + RCs)^{2}},$ ,

Non c'è solo quel termine da antitrasformare, a numeratore hai uno zero. La scomposizione in fratti semplici viene così:

$G(s) = \frac{1 + 2s\tau}{ (1 + s\tau)^{2}} = \frac{2}{1 + s\tau}-\frac{1}{ (1 + s\tau)^{2}}$

dove ho posto $\tau = RC$ . A questo punto puoi antitrasformare con l'uso delle tabelle e ottenere i due termini che ti sono stati dati nella soluzione.

da **ellosma** » 15 set 2013, 21:01

Grazie mille come al solito! È scusate se le mie domande sono imbarazzanti :-)

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Antitrasformata di Laplace

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