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Equivalente di Norton

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[51] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto Utenteandres90 » 2 ott 2013, 18:42

hai ragione, sto facendo confusione. Andiamo con ordine: normalmente, negli esercizi svolti finora in presenza di generatori indipendenti e pilotati, ho sempre (giusto per attenermi alla strategia di risoluzione del mio prof) prima individuato la Vth e poi, cortocircuitando i morsetti, trovato la Icc da cui ricavavo la Rth.

Adesso, invece, ho solo il generatore pilotato e vedendo lo svolgimento di un esercizio vedo che viene inserito un generatore di tensione forzante da 1 V. Insomma, ho mischiato un po' i due casi: pensavo di poter cortocircuitare i morsetti anche in questo caso ||O
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[52] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 2 ott 2013, 18:49

Sono due modi diversi ma (a volte) alternativi; anche se hai dei generatori indipendenti interni, puoi seguire la strada della forzante esterna, dopo averli "spenti", ma è chiaro che se non c'è un generatore indipendente interno, la strada della corrente di cortocircircuito non può essere percorsa.

Ripeto, puoi cortocircuitare i morsetti anche nel tuo caso, ma non riesci a determinare quale sia RTh a causa dell'indeterminazione del rapporto 0/0.
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[53] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto Utenteandres90 » 2 ott 2013, 18:57

RenzoDF ha scritto:Ripeto, puoi cortocircuitare i morsetti anche nel tuo caso, ma non riesci a determinare quale sia RTh a causa dell'indeterminazione del rapporto 0/0.


è qui che forse mi blocco: perché nel mio caso la Icc = 0?
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[54] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 2 ott 2013, 19:10

andres90 ha scritto:... è qui che forse mi blocco: perché nel mio caso la Icc = 0?

... a dire il vero possiamo dubitare che anche la VTh debba essere zero; non resta che risolvere la rete nei due casi. :-)

... io intanto vado a farmi un corsa in spiaggia. :D
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[55] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto Utentelillo » 3 ott 2013, 11:53

andres90 ha scritto:vedendo lo svolgimento di un esercizio vedo che viene inserito un generatore di tensione forzante da 1 V. Insomma, ho mischiato un po' i due casi: pensavo di poter cortocircuitare i morsetti anche in questo caso ||O

vediamo se mi ricordo ancora qualcosa...
tanto se scrivo boiate vedrai che arriva qualcuno.... :D
se l'esercizio consiglia di mettere un generatore di prova.... mettiamolo sto generatore di prova:

se voglio trovare la resistenza vista da Vp, non devo far altro che trovare:

R_{\text{th}}=\frac{V_\text{p}}{I_3}\;\;\;\;\;(1)

facciamolo nel più semplice dei modi:

\left\{\begin{matrix}
10I_x=R_1I_x+R_2I_2\\ 
V_p=R_3I_3+R_3I_2\\ 
I_x+I_3=I_2
\end{matrix}\right.

risolvendo il sistema otteniamo dapprima il valore di Ix in funzione di I3:
in particolar modo dalla prima e dalla terza otteniamo:

I_x=\frac{R_2}{10-R_1-R_2}I_3

che inserito nella seconda ci permette di scrivere:

V_p=\left ( \frac{R_2^2}{10-R_1-R_2}+R_2+R_3 \right )I_3

e ricordando la (1):

R_{\text{th}}=\frac{V_\text{p}}{I_3}=\frac{R_2^2}{10-R_1-R_2}+R_2+R_3

spero di non aver dato info errate... mi sto ossidando velocemente :lol:
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[56] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto Utenteandres90 » 3 ott 2013, 12:30

RenzoDF ha scritto:Per trovarla devi cortocircuitare i morsetti :!:

Quanta corrente circola nel corto?


Per definizione, in un cortocircuito ho tensione nulla e corrente di intensità diversa da zero; è chiaro che se io guardo il circuito così come mi è stato assegnato, i morsetti non sono cortocircuitati quindi ho inizialmente Icc = 0. Ma se li vado a cortocircuitare, non ho una Icc non nulla? Ecco perché non comprendo quando mi scrivi che invece la Icc = 0 :oops:

Foto Utentelillo grazie per il tuo contributo, mi sembra tutto ok :D
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[57] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto Utenteadmin » 3 ott 2013, 13:19

andres90 ha scritto:[..]Ma se li vado a cortocircuitare, non ho una Icc non nulla? [..]


Ricava i_{cc} nella rete seguente applicando i due principi di Kirchhoff e vedi che succede



\left\{ \begin{array}{l}
 - {R_2}{i_2} + {R_3}{i_{cc}} = 0\\
{R_1}{i_x} + {R_2}{i_2} = 10{i_x}\\
{i_x} - {i_2} - {i_{cc}} = 0
\end{array} \right.

Dalla terza equazione si ha

{i_x} = {i_{cc}} + {i_2}

Sostituendo nella seconda equazione, ricaviamo i_2

{i_2} = \frac{{10 - {R_1}}}{{{R_1} + {R_2} - 10}}{i_{cc}}

Sostituiamo nella prima equazione otteniamo una equazione con incognita i_{cc}

\left( { - {R_2}\frac{{10 - {R_1}}}{{{R_1} + {R_2} - 10}} + {R_3}} \right){i_{cc}} = 0

la cui soluzione è

i_{cc}=?
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[58] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto Utenteandres90 » 3 ott 2013, 13:57

effettivamente, è zero :D grazie Foto Utenteadmin!
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[59] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto Utenteandres90 » 4 ott 2013, 17:11

Buonasera, vi sottopongo un altro circuito di cui trovare l'equivalente di Norton alla porta, in corrispondenza della quale ho aggiunto un generatore di tensione forzante da 1 V (nella soluzione, si aggiunge un generatore forzante di corrente da 1 A):


I versi delle correnti sono quelli che ho io attribuito nel provare a svolgere l'esercizio. I dati sono:

E = 18 V,  R1 = 6\Omega,  R2 = 2\Omega,  R3 = 3\OmegA.

Dunque, ho scritto le LKC ai due nodi e le LKT alle due maglie tuttavia ho una resistenza equivalente di Norton da 1,5 \Omega anzichè da 3 \Omega come indicato nella soluzione. Le relazioni che ho scritto sono:

i = 0,25 * R3 * I3 + I2
I2 + 0,25 * R3 * I3 = I1 + I3
R1*I1 - R3*I3 + E = 0
R2 * I2 - 1 + R3 * I3 = 0

Dove sbaglio?
Ultima modifica di Foto Utenteandres90 il 4 ott 2013, 17:26, modificato 1 volta in totale.
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[60] Re: EQUIVALENTE DI Norton

Messaggioda Foto Utentelillo » 4 ott 2013, 17:21

andres90 ha scritto:Dove sbaglio?

a non mettere le polarità dei generatori.
se non le metti non si può dire nulla su quel sistema.
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