
Il circuito in figura e in regime stazionario per t < 0. Il generatore j2(t) cambia valore all'istante t = 0. Determinare la corrente nell'induttore in ogni istante di tempo.
t<0
impiego un partitore, R34 è cortocircuitata:
![\[i_{2}=J_{1}\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}=0.15A\] \[i_{2}=J_{1}\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}=0.15A\]](/forum/latexrender/pictures/724541eec38d3ba62f25f5dcdf6a24cb.png)
verifico con equazioni:
Visto che il generatore è costante rimane tale anche per t>0
Il contributo sarà pari a:
t<0
R12 è cortocircuitata, calcolo con partitore
![\[i_L=J_2\frac{R_4}{R_4+R_3}=0.167A\] \[i_L=J_2\frac{R_4}{R_4+R_3}=0.167A\]](/forum/latexrender/pictures/fda8cd39a9bd969adf5e398d075f34be.png)
verifico con equazioni:
t=0
![\[\tau =\frac{L}{R_e_q}\] \[\tau =\frac{L}{R_e_q}\]](/forum/latexrender/pictures/f041dd5c73be5f8b101ca26f26d52cc0.png)
![\[i_L(0)= 0.15+0.167\simeq 0.32\] \[i_L(0)= 0.15+0.167\simeq 0.32\]](/forum/latexrender/pictures/af73c750759655bb515a47c4b6295a46.png)
t>0
I passaggi sono identici a quelli per t<0, ossia con partitore e verifico con le equazioni suddette.
![\[i_L= 0.33A\] \[i_L= 0.33A\]](/forum/latexrender/pictures/a01162f5f01b256175ba58e4838b01bd.png)
![\[i_L(\infty )= 0.15+0.33=0.48A\] \[i_L(\infty )= 0.15+0.33=0.48A\]](/forum/latexrender/pictures/d46aa41ef9c9b6c2d680f4d537ce3d79.png)
applico la relazione
![\[i_L(t)=[0.32-0.48]e^{-4615384.615}+0.48\rightarrow 0.48-0.16e^{-4615384.615}\] \[i_L(t)=[0.32-0.48]e^{-4615384.615}+0.48\rightarrow 0.48-0.16e^{-4615384.615}\]](/forum/latexrender/pictures/71d571243d31818c5ff60cd9f27884cf.png)
con equazioni:
impongo