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matrice delle conduttanze

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtenteMischaViolett » 8 gen 2014, 11:31

Ragazzi mi dite come si ottiene la matrice delle conduttanze partendo da questo doppio bipolo??



\[R=10\Omega\]
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[2] Re: matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtenteMischaViolett » 8 gen 2014, 12:04



ho trasformato in questo modo, ho che \[R_{12}=R_{13}=R_{23}=30\Omega\]

ottenuta da questa relazione: \[R_{12}=R+R+ \frac{RR}{R}\]
è giusto?
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[3] Re: matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtenteMischaViolett » 8 gen 2014, 13:36

è come ottengo la trasformazione da stella a triangolo, considerando il circuito



\[R_{12}=R_{a}+R_{b}+\frac{R_{a}R_{b}}{R_{c}}\]
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[4] Re: matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtenteMischaViolett » 8 gen 2014, 17:17

per definire la matrice utilizzo i due circuiti ausiliari





ricordo che \[R=10\Omega\] mentre \[R_{a}=R_{b}=R_{c}=30\Omega\]

\[G_{11}=\frac{i_{1}}{v_{1}}\left |_{v_{2=0}}= \left \{ \left [ \left ( 3R//R_{a} \right )+R_{c}\right ]//R_{b} \right \} ^{-1}\]

\[G_{22}=\frac{i_{2}}{v_{2}}\left |_{v_{1=0}}=\left [ 3R//R_{a} //R_{c}/3R\right ]^{-1}\]

fin qui ho fatto qualche errore?
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[5] Re: matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 8 gen 2014, 20:01

Il triangolo non e` necessario disegnarlo a triangolo, anche cosi` va bene, e occhio ai pallini, che ne metti troppi, tranne dove servono :) Per l'uso dei pallini guarda questo articolo



Le due resistenze nell'ellisse rossa sono cortocircuitate, per cui G_{11}=G_a+G_b+G/3 dove ho usato direttamente le conduttanze di Ra, Rb e 3R. Visto che Ra=Rb=3R (se non sbaglio), hai G_{11}=1/R=100\,\text{mS}

Invece G22 mi pare che vada bene.
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[6] Re: matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtenteMischaViolett » 8 gen 2014, 20:58

Quindi dovevo considerare amche Rc in corto circuito! :-|
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[7] Re: matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 8 gen 2014, 21:04

Si`, anche Rc e` in cortocircuito, se guardi bene il disegno lo vedi.

Passa ora ai termini di transconduttanza, G12 e G21.
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