Reti correttrici

[Shika93]

Normalmente quando progettiamo regolatori e ci vengono date le funzioni di trasferimento dei vari blocchi, ci limitiamo a moltiplicare tra loro i blocchi e poi progettare il regolatore (due blocchi in serie sono equivalenti alla moltiplicazione delle funzioni di trasferimento). Ora che hai tirato fuori "l'anello chiuso" mi viene il dubbio che non debba calcolare la funzione in anello chiuso cioè


cioè linea di andata fratto 1+linea di andata, l'1+ dato dalla retroazione negativa.

[IsidoroKZ]

Cosi` mi pare di capire dal testo che hai postato: i due poli in -1 mi pare che siano richiesti ad anello chiuso.

[Shika93]

Si si, avevo fatto il ragionamento immaginando che fosse sulla linea di andata ma ora che ci penso era diverso negli altri esercizi visto che il regolatore era nella linea di andata. Qui il regolatore sarà all'uscita se da le caratteristiche ad anello chiuso allora.

[g.schgor]

Ecco un esempio di come la rete correttrice influisce
sul diagramma di Bode del modulo:

Shika01g.GIF (5.25 KiB) Osservato 3316 volte

In blu il blocco originale (P). in verde la rete correttrice
ed in rosso la risultatante.
I grafici sono stati ottenuti in MicroCap, utilizzando
le Laplace Functions:

Shika01.GIF (4.94 KiB) Osservato 3316 volte

(con Analysis/AC)

[Shika93]

Ma io per risolvere l'esercizio come faccio? Come scelgo se usare la rette ritardatrice o anticipatrice?
Fin qui ho capito che mi serve il diagramma di bode...Ma come deve essere se non deve assomigliare al diagramma della rete?

[g.schgor]

Se l'obbiettivo è una data funzione di trasferimento a ciclo chiuso,
devi trovare la corrispondente a ciclo aperto e vedere se è possibile,
con una semplice rete correttrice. modificare in tal senso la funzione
del blocco originale.

[Shika93]

Io ho le funzioni ad anello aperto dei due blocchi riassumibile in


Quindi la funzione ad anello aperto di quel blocco più la rete correttrice sarà


?

A questo punto posso scegliere poli e zeri come mi pare a me? Rispettando il vincolo di avere due poli a parte reale negativa in -1

[g.schgor]

posso scegliere poli e zeri come mi pare a me?

Puoi agire solo sulla scelta di T ed

[dimaios]

Shika93 devi cercare di esprimerti in modo corretto, il formalismo ha un preciso significato e deve essere rispettato.

1.

Quindi la funzione ad anello aperto di quel blocco più la rete correttrice sarà

No. La rete correttrice e' :


2.

o ho le funzioni ad anello aperto dei due blocchi riassumibile in

No. La funzione di trasferimento da controllare e' mentre il controllore e' quello di cui al punto 1.
Il guadagno k era relativo alla prima parte dell'esercizio non ha nulla a che fare con questa parte in quanto rappresenta un controllore semplicemente proporzionale.
La rete correttrice ha gia' il suo guadagno ovvero ed e' l'unico che devi impiegare per il tuning del guadagno del controllore.

3. e' la funzione di cui vogliamo studiare l'andamento in catena chiusa.


4.

A questo punto posso scegliere poli e zeri come mi pare a me? Rispettando il vincolo di avere due poli a parte reale negativa in -1

Non devi avere due poli a parte reale negativa ma due poli reali allocati in -1.
Sono due cose molto diverse.

Premesso questo.

1. Il problema non si risolve con il diagramma di Bode ma con il luogo delle radici. Il diagramma di Bode viene impiegato quando si danno le specifiche relative al margine di guadagno e fase o la banda di controllo.
Nei problemi di allocazione dei poli conviene il luogo delle radici.

2. Disegna il luogo delle radici senza controllore ovvero .

Dopo aver fatto questo passaggio ne riparliamo.

Come ti ha suggerito IsidoroKZ non puoi fare cancellazioni polo-zero nel semipiano destro poiche' appartengono alle tecniche di un ipotetico corso di "controlli circensi".

Per farti un'idea di cosa fare disegna prima il diagramma del luogo delle radici senza controllore.

[Shika93]

Il luogo delle radici di dovrebbe essere questo

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Devo fare anche il luogo di 1?

Non devi avere due poli a parte reale negativa ma due poli reali allocati in -1.
Sono due cose molto diverse.

Cosa cambia?