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Calcolo limite

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] Calcolo limite

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 24 gen 2014, 22:31

Ciao a tutti :)
mi date una mano a risolvere questo limite?

\[\lim_{x\rightarrow 0+}\frac{1-cos(x)}{sin(x)-tg(x)}\]

io lo riscriverei così
\[\lim_{x\rightarrow 0+}\frac{1-cos(x)}{sin(x)-\frac{sen(x)}{cos(x)}}\]

divido numeratore e denominatore per x
\[\lim_{x\rightarrow 0+}\left ( \frac{\frac{1-cos(x)}{x}}{\frac{sen(x)-\frac{sen(x)}{cos(x)}}{x}} \right )\]

semplificando con i limi notevoli mi resta
\[\frac{0}{{\frac{-\frac{sen(x)}{cos(x)}}{x}} \right )}\]

ho sbagliato qualcosa finora?
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[2] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 25 gen 2014, 1:51

Sì.
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[3] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 25 gen 2014, 1:52

\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1-\cos(x)}{\sin(x)-\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}=\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1-\cos(x)}{\sin(x)\left(1-\frac{1}{\cos(x)}\right)}=\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1-\cos(x)}{\sin(x)\left(\frac{\cos(x)-1}{\cos(x)}\right)}=\lim_{x\rightarrow 0^+}-\frac{\cos(x)}{\sin(x)}
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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[4] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto Utentegotthard » 25 gen 2014, 2:03

Foto UtenteIsidoroKZ, è un problema nel mio browser che non vedo tutti i tuoi passaggi nel tuo ultimo post :?:
...\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} t}=JCM... :!:
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[5] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 25 gen 2014, 2:07

No e` la formula lunga, ma tanto dietro non c'e` molto.
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[6] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto Utentegotthard » 25 gen 2014, 2:12

IsidoroKZ ha scritto:No e` la formula lunga, ma tanto dietro non c'e` molto.

Ah ok, visto :ok:
...\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} t}=JCM... :!:
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[7] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 25 gen 2014, 10:03

IsidoroKZ ha scritto:No e` la formula lunga, ma tanto dietro non c'e` molto.


Volendo incolonnarla, si può usare l'ambiente align:

\begin{align}\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1-\cos x}{\sin x -\dfrac{\sin x}{\cos x}} &=\lim_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{1-\cos x}{\sin x\left(1-\dfrac{1}{\cos x}\right)} \\[2ex] 
&=\lim_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{1-\cos x}{\sin x\left(\dfrac{\cos x-1}{\cos x}\right)} \\[2ex]
&=\lim_{x\rightarrow 0^+}-\dfrac{\cos x}{\sin x}\end{align}
It's a sin to write sin instead of \sin (Anonimo).
...'cos you know that cos ain't \cos, right?
You won't get a sexy tan if you write tan in lieu of \tan.
Take a log for a fireplace, but don't take log for \logarithm.
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[8] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 25 gen 2014, 10:13

PietroBaima ha scritto:Sì.


continuando..
\[\lim_{x\rightarrow 0+}\left ( \frac{0}{\frac{-sen(x)}{cos(x)\cdot x}} \right )=\]
elimino il sen(x) con il limite notevole...

com'é ? :-o
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[9] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 25 gen 2014, 10:19

UtenteCancellato1987 ha scritto:com'é ?


Sbagliato. Foto UtentePietroBaima ti ha detto in [2] che la tua soluzione in [1] contiene errori, quindi invece di continuare dovresti tornare indietro e chiederti (chiederti, soprattutto, non chiedergli) cosa hai sbagliato.

In [3] e [7], hai anche la soluzione di Foto UtenteIsidoroKZ che ti permette di vedere, per confronto, il grosso errore che hai fatto in [1]. Tra l'altro, che quel modo di procedere fosse errato ti era già stato segnalato in un'altra discussione.
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[10] Re: Calcolo limite

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 25 gen 2014, 10:24

DirtyDeeds ha scritto:
UtenteCancellato1987 ha scritto:com'é ?


Sbagliato. Foto UtentePietroBaima ti ha detto in [2] che la tua soluzione in [1] contiene errori, quindi invece di continuare dovresti tornare indietro e chiederti (chiederti, soprattutto, non chiedergli) cosa hai sbagliato.


si infatti sono stupido!! oggi come ho riaperto il forum ho visto la risposta si. Non ricordandomi però che la domanda che avevo posto era "ho fatto bene?", ma " ho sbagliato qualcosa"... :(
Tralasciando i miei errori di distrazione mi rimetto all'opera...... :D
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