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Doppi bipoli non reciproci

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utente904 » 3 feb 2014, 18:20

Salve , in base a cosa e come si mettono i generatori pilotati nei doppi bipoli non reciproci?
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[2] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 7 feb 2014, 10:03

Poni meglio questa domanda. In prima battuta ti potrei risponderei che un esempio di doppio bipolo non reciproco è un amplificatore operazionale (di tensione ad esempio), dove il parametro del generatore di tensione pilotato intensione è rappresentativo dell'amplificazione intrinseca.
Non credo sia questo però quello che vuoi capire mi pare... quindi riformula la domanda :ok:

**************************
EDIT: Ho capito il tuo dubbio: ti riferisci all'inserimento del generatore pilotato di tensione (modello a T) o del generatore pilotato di corrente (modello a pi-greco) per compendiare la non reciprocità :ok:
Se non risponde qualcuno prima di me, vedo di darti quanto prima una spiegazione esaustiva.
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[3] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 7 feb 2014, 10:16

Molto bovinamente (sono in ufficio e non ho modo di farti esempi pratici con qualche rete o esercizio): un circuito biporta che non soddisfi la proprietà di reciprocità è scomponibile (per quella di linearità) nella somma di un biporta reciproco analizzabile (e sintetizzabile) con i metodi applicati per i doppi bipoli reciproci, e di un biporta la cui matrice dinamica (A) avrà valori tutti nulli meno uno. Impostando il sistema di equazioni rappresentative di quest'ltimo (ad esempio quella delle resistenze) e semplificando, arrivi ad un punto dove ti rendi conto di come il termine non nullo sia funzione di un'altra grandezza (tensione o corrente); da qui consegue la necessità di impiegare il generatore controllato dalla specifica grandezza. Poi, come ho scritto prima, a seconda della rappresentazione del doppio bipolo (a T o a pi-greco, compatibilmente con la topologia più conveniente presentata dalla rete che stai studiando) scegli quale sia il generatore controllato da inserire :ok:
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[4] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utente904 » 8 feb 2014, 12:03

si ma non ho capito come faccio a sapere dove lo devo inserire per esempio ho questa matrice
R= \begin{pmatrix}
 3 & 2 \\ 
1 & 4
\end{pmatrix} =  \begin{pmatrix}
 3 & 1 \\ 
1 & 4
\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}
 0 & 1 \\ 
0 & 0
\end{pmatrix}
a questo punto sintetizzo la prima matrice a T e per tener conto della seconda matrice come metto il generatore pilotato?
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[5] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 8 feb 2014, 12:05

Non scrivere solo la matrice delle resistenze, scrivi la forma completa compendiando anche i vettori di stato delle correnti/tensioni e delle sorgenti indipendenti, che te ne accorgi.
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[6] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utente904 » 8 feb 2014, 12:12

ti riferisci a questo?
\left\{\begin{matrix}
v_1=3i_1 +i_2 + i_2 & \\
v_2=i_1+4i_2 & 
\end{matrix}\right.
eh so che v1 dipende da i2 inoltre la transresistenza del pilotato come deve essere?
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[7] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 8 feb 2014, 12:22

Se lo scrivi nella forma matriciale:

\begin{bmatrix}
3 & 1\\ 
1 & 4
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
i_{1}\\ 
i_{2}
\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}
0 & 1\\ 
0 & 0
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
i_{1}\\ 
i_{2}
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
v_{1}\\ 
v_{2}
\end{bmatrix}

e sviluppi il secondo prodotto matriciale, non ottieni che 1i_{2}=v_{1} :?: Quindi che tipo di generatore hai? Controllato da chi? Qual è il valore della transconduttanza?
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[8] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utente904 » 8 feb 2014, 12:29

ho un generatore di tensione pilotato dalla corrente i2 transconduttanza che vale 1in serie alla porta 1?
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[9] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 8 feb 2014, 12:32

E perché non un generatore di corrente pilotato in tensione con trans-conduttanza unitaria in serie alla porta 2 :?:
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[10] Re: Doppi bipoli non reciproci

Messaggioda Foto Utente904 » 8 feb 2014, 13:06

si anche quello va bene io intendevo transresistenza nel mio caso che poi in questo caso sono uguali
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