Esercizio transitorio con Laplace

[bjunior]

Ciao a tutti volevo farvi vedere questo esercizio perché ad un certo punto mi blocco...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La corrente a t=0 negli induttori è nulla.
Allora scrivo le equazioni delle maglie:



Passo nel dominio di Laplace ed ho:



Considerando

Scrivendo la matrice delle impedenze ho:


e riportando i numeri ho:


e calcolando il determinante ho
e qua mi blocco perché questo determinante mi porterà con l'antitrasformata ad un esponenziale divergente e ciò non è possibile...L'ho ricontrollato più e più volte ma arrivo sempre a questo risultato... chi può darmi una mano??
Grazie in anticipo

[g.schgor]

Ma cosa vuoi ottenere? (perché il determinante della matrice delle impedenze?)
Se vuoi le espressioni di e
devi invertire la matrice è moltiplicarla per il vettore delle tensioni
(analogamente a questo, ma devi avere possibilità di calcolo simbolico,
che l'edizione Express non ha)

[bjunior]

devo ottenere le due correnti... io ho fatto l'inversa della matrice delle impedenze ovviamente, ma nel calcolo dell'antitrasformata quel determinante mi porta ad ottenere un espressione delle correnti che presentano un esponenziale divergente (con segno positivo all'esponente per capirci) e questo non è possibile

[g.schgor]

Credo sia l'effetto del generatore dipendente (forse va cambiato di segno?)

[bjunior]

perché va cambiato di segno??

[g.schgor]

Il generatore dipendente è una specie di retroazione:
se è positiva la tensione cresce indefinitamente.

[bjunior]

quindi dovrei cambiare i segni del generatore dipendente nell'equazioni delle maglie per trovare le correnti?

[g.schgor]

Sì, io proverei così.